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√ Aritmética

10 Ejemplos de Raíz Cuadrada Resueltos

La raíz cuadrada es la operación inversa de elevar al cuadrado. Si 5²=25, entonces √25=5. Aquí tienes 10 ejemplos resueltos con procedimiento completo, de básico a avanzado.

√25 = 5 → 5²=25 porque 5 × 5 = 25
√a = b ←→ b² = a | √(a×b) = √a × √b

Ejemplos con cuadrados perfectos

Ejemplo 1: √36 = 6 porque 6²=36
Ejemplo 2: √144 = 12 porque 12²=144
Ejemplo 3: √225 = 15 porque 15²=225
Ejemplo 4: √400 = 20 porque 20²=400
Ejemplo 5: √625 = 25 porque 25²=625

Ejemplos con simplificación

Ejemplo 6 — Simplificar √72:
72 = 36×2 → √72 = √36 × √2 = 6√2
Ejemplo 7 — Simplificar √50:
50 = 25×2 → √50 = √25 × √2 = 5√2
Ejemplo 8 — Simplificar √108:
108 = 36×3 → √108 = √36 × √3 = 6√3

Ejemplos con aplicación (COMIPEMS)

Ejemplo 9 — Pitágoras: Triángulo rectángulo con catetos 6 y 8. ¿Cuánto mide la hipotenusa?
c = √(6²+8²) = √(36+64) = √100 = 10 cm
Ejemplo 10 — Ecuación cuadrática: x² = 81. ¿Cuánto vale x?
x = ±√81 = ±9 (dos soluciones: x=9 o x=−9)

⚡ Calculadora de raíz cuadrada

📊 Tabla de cuadrados perfectos del 1 al 25

n√(n²)n√(n²)
1116366
2427497
3938648
41649819
52551010010
11121111625616
12144122040020
15225152562525
💡 Memoriza los cuadrados perfectos del 1 al 25 — en el COMIPEMS aparecen constantemente en geometría y en ecuaciones cuadráticas.
¿La raíz cuadrada puede ser negativa?
La raíz cuadrada principal de un número positivo siempre es positiva. Sin embargo, la ecuación x²=25 tiene DOS soluciones: x=5 y x=−5, porque tanto 5² como (−5)² dan 25.
¿Qué es un cuadrado perfecto?
Un número cuya raíz cuadrada es un número entero. Ejemplos: 1,4,9,16,25,36,49,64,81,100. Los que NO son perfectos tienen raíz irracional: √2=1.414..., √3=1.732...
¿Cómo simplifico una raíz cuadrada?
Factoriza el número buscando el mayor cuadrado perfecto que lo divide. Ejemplo: √75=√(25×3)=√25×√3=5√3. La clave es identificar el mayor cuadrado perfecto como factor.
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Relación con el programa SEP México

Este tema forma parte del programa oficial de matemáticas de la Secretaría de Educación Pública (SEP) de México. Se estudia en primaria y secundaria según el nivel de complejidad, y es uno de los temas que pueden aparecer en el examen de admisión COMIPEMS para preparatoria.

El programa SEP enfatiza la comprensión conceptual antes que la memorización. Es más importante entender el proceso que solo aplicar fórmulas. Esta comprensión es la que permite resolver problemas no rutinarios y preguntas de aplicación en contextos reales.

Estrategia de estudio para dominar este tema

  1. Lee y entiende la teoría: No memorices mecánicamente. Entiende qué representa cada elemento de la fórmula o procedimiento.
  2. Resuelve sin ver la solución: Tapa la respuesta, intenta resolver solo y compara. Los errores son tu mejor maestro.
  3. Practica diario, aunque sea poco: 20 minutos diarios superan a 3 horas el fin de semana. La constancia es clave.
  4. Crea exámenes de práctica: Usa el generador de MathBasics para crear simulacros cronometrados de este tema.
  5. Repaso espaciado: Estudia hoy, repasa en 3 días, repasa en 1 semana. El repaso espaciado fija el aprendizaje.

Errores comunes y cómo evitarlos

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El Plan Gratuito incluye 3 exámenes al mes sin costo y sin tarjeta de crédito. Para maestros activos con varios grupos, el Plan Pro ($199 MXN/mes) incluye exámenes ilimitados y estadísticas completas del grupo.

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