Las propiedades de la multiplicación son reglas que siempre se cumplen. Conocerlas permite hacer cálculos más rápidos, simplificar expresiones algebraicas y verificar resultados. Son la base del álgebra.
Elemento neutro: multiplicar por 1 no cambia el número.
EJERCICIO 6
Demuestra la distributiva: 6×(30+7)
✅ SOLUCIÓN
6×30+6×7 = 180+42 = 222. Verifica: 6×37=222 ✓
EJERCICIO 7
Usa propiedades para 25×13×4
✅ SOLUCIÓN
25×4=100 (conmutativa+asociativa). 100×13=1,300
EJERCICIO 8
¿Es cierto que a×(b-c)=a×b-a×c?
✅ SOLUCIÓN
Sí, la distributiva aplica también con resta: 8×(10-3)=80-24=56. Verifica: 8×7=56 ✓
EJERCICIO 9
Calcula 99×36 usando propiedades
✅ SOLUCIÓN
(100-1)×36=3,600-36=3,564
EJERCICIO 10
COMIPEMS: ¿Cuál propiedad justifica que 3(x+4)=3x+12?
✅ SOLUCIÓN
La propiedad distributiva de la multiplicación sobre la suma.
Tabla de referencia
Propiedad
Fórmula
Ejemplo
¿Aplica a división?
Conmutativa
a×b = b×a
5×7 = 7×5 = 35
❌ No
Asociativa
(a×b)×c = a×(b×c)
(2×3)×4 = 2×(3×4) = 24
❌ No
Distributiva
a×(b+c) = a×b+a×c
3×(4+5) = 12+15 = 27
✅ Sí
Neutro
a×1 = a
89×1 = 89
✅ Sí (a÷1=a)
Cero
a×0 = 0
9,847×0 = 0
⚠️ No (a÷0=∞)
¿Por qué la multiplicación es conmutativa pero la división no?
En la multiplicación, a×b y b×a siempre dan el mismo resultado porque es como una cuadrícula. En la división, 10÷2=5 pero 2÷10=0.2 — resultados distintos.
¿Dónde aplico la propiedad distributiva en álgebra?
En cada expansión de paréntesis: 3(x+5)=3x+15. También al factorizar: 6x+10=2(3x+5). Es la propiedad más usada en álgebra.
Estrategia de estudio
Entiende el método — no memorices mecánicamente, comprende el proceso.
Resuelve sin ver — tapa la solución e intenta primero tú.
Practica cronometrado — 90 segundos máximo por problema nivel COMIPEMS.
Repasa en 3 días — el repaso espaciado consolida el aprendizaje.
Practica con exámenes personalizados
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