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Números Primos — Ejercicios Resueltos

Un número primo es aquel mayor que 1 que solo es divisible entre 1 y sí mismo. Los números primos son los 'átomos' de los números enteros — cualquier número puede expresarse como producto único de números primos (Teorema Fundamental de la Aritmética).

Primo: solo divisible entre 1 y sí mismo | Compuesto: tiene más divisores | 1 no es primo ni compuesto

Lista de números primos del 1 al 100

2357111317192329
31374143475359616771
737983899725 primos en total
💡 Dato curioso: El 2 es el ÚNICO número primo par. Todos los demás primos son impares porque cualquier par mayor que 2 es divisible entre 2.

Ejercicios resueltos paso a paso

Ejercicio 1
¿Es 97 primo?
✅ SOLUCIÓN
Para verificar: prueba divisibilidad por primos hasta √97≈9.8. Primos a probar: 2,3,5,7. 97÷2=48.5, 97÷3=32.3, 97÷5=19.4, 97÷7=13.9. Ninguno divide exactamente → 97 es primo ✓
Ejercicio 2
¿Es 91 primo?
✅ SOLUCIÓN
91÷7=13 exacto → 91 NO es primo. Es 7×13. Parece primo pero no lo es.
Ejercicio 3
Factorización de 360
✅ SOLUCIÓN
360÷2=180÷2=90÷2=45÷3=15÷3=5. 360=2³×3²×5
Ejercicio 4
Factorización de 168
✅ SOLUCIÓN
168÷2=84÷2=42÷2=21÷3=7. 168=2³×3×7
Ejercicio 5
¿Cuántos primos hay entre 50 y 70?
✅ SOLUCIÓN
53,59,61,67 → 4 números primos
Ejercicio 6
Descompón 1000 en factores primos
✅ SOLUCIÓN
1000=8×125=2³×5³. 1000=2³×5³
Ejercicio 7
Si p y q son primos mayores que 2, ¿p+q es par o impar?
✅ SOLUCIÓN
Todo primo >2 es impar. Impar+impar=par → p+q siempre es par
Ejercicio 8
¿Cuál es el único número par primo?
✅ SOLUCIÓN
El 2. Es el menor primo y el único par.
Ejercicio 9
Encuentra los divisores de 36
✅ SOLUCIÓN
36=2²×3². Divisores: 1,2,3,4,6,9,12,18,36. Son 9 divisores
Ejercicio 10
COMIPEMS: ¿Cuántos factores primos distintos tiene 2100?
✅ SOLUCIÓN
2100=2²×3×5²×7. Factores primos distintos: 2,3,5,7 → 4 factores primos distintos
Tipo de númeroDefiniciónEjemplos
PrimoSolo divisible entre 1 y sí mismo2,3,5,7,11,13...
CompuestoTiene divisores además de 1 y él4,6,8,9,10,12...
UnitarioEl número 1 (caso especial)1 (no primo ni compuesto)
CoprimosSu MCD es 1 (no comparten factores)8 y 15, 9 y 16
💡 COMIPEMS: Lee dos veces, identifica datos, elige el método, resuelve y verifica. ~90 segundos por pregunta.

Errores más comunes

Preguntas frecuentes

¿Por qué el 1 no es primo?
Por definición, un número primo tiene exactamente DOS divisores: 1 y sí mismo. El número 1 solo tiene UN divisor (él mismo). Excluirlo también mantiene única la factorización prima de cada número.
¿Los números primos son infinitos?
Sí. Euclides demostró hace más de 2,000 años que hay infinitos primos. La demostración es por contradicción: suponer que hay finitos lleva a una contradicción.

Aplicación en la vida real

Este tema aparece constantemente en situaciones cotidianas: compras, medidas, estadísticas, construcción y tecnología. Reconocer las matemáticas en el entorno hace el aprendizaje más significativo y mejora la retención a largo plazo.

Para el COMIPEMS, dominar los fundamentos de este tema puede significar la diferencia entre tu primera y tu quinta opción de preparatoria. Dedica tiempo de calidad a la práctica — 20 minutos diarios con enfoque superan a 2 horas sin dirección.

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Por qué practicar matemáticas diariamente

La diferencia entre un estudiante que domina las matemáticas y uno que las batalla no es la inteligencia — es la práctica constante. Las matemáticas son una habilidad, no un talento. Como cualquier habilidad, mejora con la práctica repetida y enfocada.

Los estudios sobre aprendizaje muestran que 20 minutos diarios de práctica son más efectivos que 3 horas una vez por semana. El cerebro consolida el aprendizaje matemático durante el sueño, por lo que estudiar regularmente aprovecha este proceso natural de consolidación.

Consejos para el examen COMIPEMS

La importancia de entender, no solo memorizar

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Por ejemplo, no memorices "el área del triángulo es base por altura sobre dos". Entiende que un triángulo es exactamente la mitad de un paralelogramo de la misma base y altura. Esa comprensión hace que la fórmula sea obvia y nunca la olvidarás.

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En el programa SEP México

Este tema forma parte del currículo oficial de la SEP para primaria y secundaria. Es evaluado en el COMIPEMS — el examen de admisión a preparatoria que presentan más de 300,000 estudiantes cada año. Dominarlo es fundamental para obtener una buena asignación en tu escuela de preferencia.

El programa SEP enfatiza la comprensión conceptual y la resolución de problemas en contextos reales. Más que memorizar fórmulas, se espera que el estudiante identifique qué operación aplicar y verifique que su respuesta sea razonable.

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