Un número primo es aquel que solo tiene dos divisores: el 1 y él mismo. Por ejemplo, 7 es primo porque solo se puede dividir exactamente entre 1 y 7. El 1 no se considera primo.
¿Cómo saber si un número es primo?
Para verificar si N es primo, intenta dividirlo entre todos los números desde 2 hasta la raíz cuadrada de N. Si ninguno lo divide exactamente, es primo.
¿Para qué sirven los números primos?
Criptografía — la seguridad de internet usa números primos gigantescos
No. Por definición, un número primo tiene exactamente 2 divisores: 1 y él mismo. El 1 solo tiene 1 divisor.
¿Hay infinitos números primos?
Sí. Euclides lo demostró hace 2,300 años. Siempre hay un primo mayor que cualquier primo conocido.
Números Primos — Solo Divisibles por 1 y por Sí Mismos
1
Definición — exactamente 2 divisoresUn número primo tiene EXACTAMENTE 2 divisores: el 1 y él mismo. 7 es primo: sus divisores son {1,7}. 6 no es primo: divisores {1,2,3,6}.
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¿Por qué el 1 NO es primo?El 1 tiene solo 1 divisor (él mismo). La definición exige exactamente 2. Excluirlo garantiza que la factorización de cada número sea única.
3
Cómo verificar si es primo — la cribaDivide entre todos los primos hasta √n. Para 97: prueba 2,3,5,7 (√97≈9.8). Ninguno divide → 97 es primo.
4
Teorema fundamental de la aritméticaTodo número mayor que 1 se puede escribir de forma única como producto de primos. 60=2²×3×5. Siempre única, sin importar el orden.
(3,5), (5,7), (11,13), (17,19), (29,31), (41,43). Se conjetura que hay infinitos pares gemelos, pero no se ha probado.
Los primos en criptografía
RSA (la seguridad de internet) se basa en que multiplicar dos primos gigantes es fácil pero factorizar el producto es extremadamente difícil.
Preguntas Frecuentes
¿Cuál es el número primo más grande conocido?
En 2024 se encontró uno con más de 41 millones de dígitos. Se usan computadoras especializadas para encontrarlos.
¿El 2 es el único primo par?
Sí. Todo número par es divisible entre 2, así que tendría al menos 3 divisores (1, 2 y él mismo) si fuera mayor que 2. Solo el 2 es par y primo.
Números Primos — Lista, Propiedades y Ejercicios
Primo: Solo divisible entre 1 y él mismo. Tiene exactamente 2 divisores. Compuesto: Tiene más de 2 divisores. El 1: No es primo ni compuesto. El 2: El único primo par.
Primos hasta 100
2357111317192329313741434753596167717379838997
18 Ejercicios Resueltos
¿37 es primo?
Sí
¿51 es primo?
No (3×17)
¿91 es primo?
No (7×13)
¿97 es primo?
Sí
Primos entre 20 y 30
23,29
Primos gemelos hasta 20
(3,5),(5,7),(11,13),(17,19)
¿El 2 es primo?
Sí (único primo par)
¿El 1 es primo?
No
Factorización 84
2²×3×7
Factorización 120
2³×3×5
MCD(36,48) por primos
12
MCM(12,18) por primos
36
¿Cuántos primos del 1-20?
8
¿Primo mayor entre 80 y 100?
97
¿Todo impar es primo?
No (9,15,21...)
Suma de primos hasta 10
2+3+5+7=17
Conjetura de Goldbach: todo par>2 es suma de 2 primos. Ej: 18
5+13 o 7+11
¿Hay infinitos primos?
Sí (Euclides, 300 a.C.)
Criba de Eratóstenes: para encontrar todos los primos hasta N, tach todos los múltiplos de 2, luego de 3, de 5, de 7... hasta √N. Los que queden sin tachar son primos. Para verificar si n es primo, solo necesitas probar hasta √n.
📥 Cuadernillo COMIPEMS — Aritmética y Álgebra (80 Reactivos)
Números PrimosCalculadora y Lista es un concepto fundamental en las matemáticas de secundaria y preparatoria. Entenderlo bien es clave para resolver problemas más complejos y para los exámenes de admisión como el COMIPEMS en México o la Selectividad en España.
Fundamentos del tema
Para dominar Números PrimosCalculadora y Lista es necesario conocer sus definiciones básicas, las fórmulas que lo describen y los procedimientos para aplicarlos en diferentes tipos de problemas. La práctica constante es la mejor manera de afianzar estos conocimientos.
Procedimiento general de resolución
Identifica qué tipo de problema es y qué datos tienes
Selecciona la fórmula o método apropiado
Sustituye los valores en la fórmula
Calcula siguiendo el orden de operaciones (PEMDAS)
Verifica que el resultado tenga sentido con el contexto
💡 Consejo de estudio: No memorices mecánicamente — entiende el porqué de cada paso. Si entiendes la lógica, podrás resolver cualquier variación del problema, incluso en el examen.
Tipos de ejercicios más frecuentes
En los exámenes de matemáticas este tema aparece en tres formatos principales:
Cálculo directo: Aplicar la fórmula con los datos dados
Valor desconocido: Despejar la incógnita de la fórmula
Problemas de contexto: Leer una situación real y modelarla matemáticamente
Errores más frecuentes
No convertir las unidades antes de calcular
Confundir fórmulas parecidas (por ejemplo área y perímetro)
Errores aritméticos en el proceso de cálculo
No verificar la respuesta con el enunciado original
Relación con otros temas
Números PrimosCalculadora y Lista está relacionado con varios temas de matemáticas que seguramente ya conoces o estudiarás próximamente. Dominar este tema te facilitará el aprendizaje de fracciones, álgebra, geometría y estadística.
Aplicaciones en la vida cotidiana
Las matemáticas no son solo para el salón de clases. Números PrimosCalculadora y Lista se usa en situaciones reales como:
Calcular precios, descuentos y propinas en compras
Medir espacios para construcción o decoración
Analizar datos en trabajos de ciencia y tecnología
Tomar decisiones financieras como ahorros e inversiones
⚠️ Para el COMIPEMS: Este tema aparece frecuentemente. Practica con exámenes anteriores y cronometra tu tiempo — tienes aproximadamente 1.5 minutos por pregunta.
¿En qué grado se estudia este tema?
Dependiendo del subtema, se estudia entre 1° y 3° de secundaria. También aparece en el bachillerato y en exámenes de admisión universitaria.
¿Cómo puedo practicar más ejercicios?
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¿Este tema entra en el COMIPEMS?
Sí. La mayoría de los temas de matemáticas de secundaria aparecen en el COMIPEMS. El examen tiene 128 preguntas de matemáticas en total.
¿Hay diferencias entre el programa de México y el de España?
El contenido matemático es básicamente el mismo, aunque varía el nombre de los grados (secundaria en México equivale a la ESO en España) y algunos términos. Las fórmulas y procedimientos son universales.