Dividir fracciones se hace con el método KCF: Mantén la primera fracción, Cambia el signo ÷ por ×, y Voltea (invierte) la segunda fracción. Luego multiplicas.
Keep (Mantén): conserva la primera fracción igual. Change (Cambia): cambia ÷ por ×. Flip (Voltea): invierte la segunda fracción (numerador ↔ denominador). Luego multiplicas normalmente.
Dividir entre un número es lo mismo que multiplicar por su recíproco (inverso multiplicativo). El recíproco de 2/5 es 5/2, porque 2/5 × 5/2 = 10/10 = 1. Entonces dividir entre 2/5 equivale exactamente a multiplicar por 5/2. El método KCF simplemente aplica esta propiedad matemática.
Tengo 3/4 de metro de tela. Cada pieza necesita 1/8 de metro. ¿Cuántas piezas puedo cortar? 3/4 ÷ 1/8 = 3/4 × 8/1 = 24/4 = 6 piezas. Una receta para 6 personas necesita 3/4 taza de azúcar. ¿Cuánta azúcar por persona? 3/4 ÷ 6 = 3/4 × 1/6 = 3/24 = 1/8 de taza.
Para dividir con números mixtos, primero convierte a fracciones impropias, luego aplica KCF. 2½ ÷ 1¼ → 5/2 ÷ 5/4 → KCF → 5/2 × 4/5 = 20/10 = 2. Verificación: 1¼ × 2 = 2½ ✅. El resultado 2 tiene sentido — en 2½ caben exactamente 2 veces 1¼.
La verificación de la división de fracciones siempre es posible multiplicando: si a ÷ b = c, entonces c × b = a. Esto es especialmente útil cuando el resultado se ve raro. Si divides 3/8 ÷ 3/4 y obtienes 1/2, verifica: 1/2 × 3/4 = 3/8 ✅. Si no se cumple, hay un error en algún paso del KCF.
La división de fracciones aparece en problemas como: ¿Cuántas piezas de ¾ de metro puedo cortar de una tela de 6 metros? (6 ÷ ¾ = 8 piezas). ¿Cuántas dosis de ½ comprimido se obtienen de 3 comprimidos enteros? (3 ÷ ½ = 6 dosis). ¿A qué velocidad va un auto que recorre ⅔ de km en ¼ de hora? (⅔ ÷ ¼ = 8/3 km/h). Siempre que preguntas "¿cuántas veces cabe X en Y?" estás haciendo división.