Calcula el Máximo Común Divisor y el Mínimo Común Múltiplo de cualquier par de números con descomposición en factores primos. ¡Con pasos explicados!
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Jugar Math Battle GratisEl MCD se usa para simplificar fracciones (dividir numerador y denominador entre su MCD) y para resolver problemas de reparto equitativo.
El MCM es fundamental para sumar y restar fracciones con distinto denominador — el MCM de los denominadores se convierte en el denominador común.
Se descomponen ambos números en factores primos y se multiplican los factores comunes con el menor exponente.
Se descomponen ambos números en factores primos y se multiplican todos los factores con el mayor exponente.
Siempre sustituye tu respuesta en el problema original para confirmar que es correcta.
Los errores ocurren cuando se trata de hacer todo mentalmente. Escribe cada paso.
Lee el problema dos veces antes de resolver. Identifica qué te dan y qué te piden.
Esta técnica aplica en exámenes de secundaria, preparatoria y universidad. Es fundamental dominarla antes de pasar a temas más avanzados.
| Par | MCD | MCM | MCD×MCM |
|---|---|---|---|
| 4 y 6 | 2 | 12 | 24=4×6 ✓ |
| 8 y 12 | 4 | 24 | 96=8×12 ✓ |
| 5 y 7 | 1 | 35 | 35=5×7 ✓ |
| 6 y 9 | 3 | 18 | 54=6×9 ✓ |
Cuando los números no comparten ningún factor primo (son coprimos). MCD(7,11)=1, MCD(4,9)=1. Estos pares se llaman números coprimos o primos entre sí.
Sí, cuando uno es múltiplo del otro. MCM(4,12)=12 porque 12 ya es múltiplo de 4.
Aplica el método de factores primos. MCD toma factores comunes a los TRES con potencia mínima. MCM toma todos los factores con potencia máxima.
El mayor número que divide exactamente a todos. Usa los factores comunes con el menor exponente.
MCD(12,18)=6
Sirve para: simplificar fracciones, repartir en partes iguales.
El menor número que es múltiplo de todos. Usa todos los factores con el mayor exponente.
MCM(12,18)=36
Sirve para: sumar fracciones, calcular coincidencias.
12 = 2² × 3¹
18 = 2¹ × 3²
MCD = 2¹ × 3¹ = 6 (factores comunes con menor exp.)
MCM = 2² × 3² = 36 (todos los factores con mayor exp.)
Verifica: MCD × MCM = 6 × 36 = 216 = 12 × 18 ✓
La relación MCD(a,b) × MCM(a,b) = a × b es muy práctica: si calculas uno, obtienes el otro dividiendo. Por ejemplo si MCD(8,12)=4, entonces MCM(8,12) = (8×12)/4 = 96/4 = 24. Esta relación solo aplica para DOS números, no para tres o más.
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40 reactivos — primos, MCM, MCD, enteros, jerarquía y notación científica