Practica el Teorema de Pitagoras con ejercicios resueltos: calcular la hipotenusa, los catetos, identificar triangulos rectangulos y aplicaciones geometricas.
En todo triangulo rectangulo: c² = a² + b², donde c es la hipotenusa (el lado mas largo, opuesto al angulo recto) y a, b son los catetos. Para encontrar la hipotenusa: c = raiz(a²+b²). Para encontrar un cateto: a = raiz(c²-b²).
Un triangulo con lados a, b, c (donde c es el mayor) es rectangulo si y solo si c² = a²+b². Para el triangulo 7-24-25: c=25, c²=625. a²+b²=49+576=625. 625=625, entonces si es rectangulo. Para 5-7-9: c=9, c²=81. a²+b²=25+49=74. 74≠81, entonces no es rectangulo.
Una escalera de 5 metros apoyada en una pared llega a 4 metros de altura. A que distancia esta la base de la escalera de la pared? a²+b²=c². 4²+b²=5². 16+b²=25. b²=9. b=3 metros. Una cancha de futbol de 105m x 68m: la diagonal es raiz(105²+68²) = raiz(11025+4624) = raiz(15649) ≈ 125 metros.
Convierte las matematicas en un juego epico. Sube de nivel y compite en el ranking.
Jugar GratisLa mas famosa aplicacion moderna del Teorema de Pitagoras esta en el GPS. Para determinar tu posicion exacta, el receptor GPS calcula la distancia a varios satelites usando la velocidad de la luz multiplicada por el tiempo de la senal. Luego triangula (extiende el Pitagoras a 3 dimensiones con c²=a²+b²+d²) para encontrar el punto exacto donde las tres esferas de distancia se intersectan. Sin Pitagoras no existiria el GPS ni la navegacion moderna.
El teorema de Pitagoras generaliza a 3 dimensiones: la diagonal de un prisma rectangular de dimensiones a, b, c es d = raiz(a2+b2+c2). La diagonal de una habitacion de 4x5x3 metros (largo, ancho, alto) es raiz(16+25+9) = raiz(50) ≈ 7.07 metros. Esta version tridimensional aparece en computacion grafica cuando se calcula la distancia entre dos puntos en el espacio, y en fisica cuando se calcula la resultante de tres fuerzas perpendiculares.
Los triangulos 3-4-5 y sus multiples aparecen constantemente en problemas de examen. Identifica rapidamente estas ternas: 3-4-5, 6-8-10, 5-12-13, 8-15-17, 7-24-25. Si en un problema ves dos de estos numeros como catetos o uno como hipotenusa, el tercer lado es instantaneo sin calcular. En el COMIPEMS y examenes universitarios, reconocer estas ternas puede ahorrarte 1-2 minutos por problema — tiempo valioso cuando el examen tiene 150 reactivos en 2 horas.