Función Lineal
y = mx + b — Guía Completa

¿Qué es una Función Lineal?

Una función lineal es una relación entre dos variables (x e y) que al graficarse forma una línea recta. Su forma general es y = mx + b, donde:

• m = pendiente (qué tan inclinada es la línea, cuánto sube o baja por cada paso)
• b = ordenada al origen (dónde cruza el eje y, cuando x = 0)
• x = variable independiente (la que tú eliges)
• y = variable dependiente (el resultado que depende de x)

Ejemplos en la vida real: el precio de un taxi (tarifa base + costo por km), el ahorro en el tiempo ($100 por semana desde cero), la temperatura en una receta (sube 10°C por minuto desde 20°C).

La Pendiente m — Qué Significa

La pendiente indica cuánto cambia y cuando x aumenta en 1. Se calcula como: m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) usando dos puntos cualesquiera de la línea.

• m positiva: la línea sube de izquierda a derecha (pendiente positiva)
• m negativa: la línea baja de izquierda a derecha
• m = 0: línea horizontal (y siempre vale b)
• m grande: línea muy inclinada. m pequeña: casi plana

Cómo Graficar y = mx + b

Ejemplos de Funciones Lineales

Función Lineal vs Ecuación Lineal

Una ecuación lineal como 2x + 3 = 7 tiene una solución (un valor de x). Una función lineal como y = 2x + 3 tiene infinitas soluciones — para cada valor de x hay un valor de y, y juntos forman una línea recta.

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