El área mide el espacio interior de una figura. El perímetro mide la longitud del contorno. Ambos son fundamentales en geometría.
| Figura | Fórmula Área | Fórmula Perímetro | Variables |
|---|---|---|---|
| Cuadrado | A = l² | P = 4l | l = lado |
| Rectángulo | A = b × h | P = 2(b + h) | b = base, h = altura |
| Triángulo | A = (b × h) / 2 | P = a + b + c | b = base, h = altura, a/b/c = lados |
| Círculo | A = π × r² | C = 2π × r | r = radio, π ≈ 3.1416 |
| Trapecio | A = (B + b) × h / 2 | P = B + b + c + d | B = base mayor, b = base menor |
| Rombo | A = (D × d) / 2 | P = 4l | D = diagonal mayor, d = diagonal menor |
| Hexágono regular | A = (3√3 / 2) × l² | P = 6l | l = lado |
| Paralelogramo | A = b × h | P = 2(b + l) | b = base, h = altura, l = lado |
| Elipse | A = π × a × b | P ≈ 2π√((a²+b²)/2) | a/b = semiejes |
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El área mide el espacio interior de una figura (en unidades cuadradas: cm², m²). El perímetro mide el contorno exterior de una figura (en unidades lineales: cm, m). Son conceptos diferentes que se confunden frecuentemente.
Área: ¿Cuánto espacio hay dentro? → Se mide en cm², m², km²
Perímetro: ¿Cuánto mide el borde? → Se mide en cm, m, km
Ejemplo práctico: Un jardín de 4m × 3m. El perímetro es 4+3+4+3=14m (cantidad de cerca necesaria). El área es 4×3=12m² (cantidad de pasto necesaria).
Cuadrado: A = l² (lado al cuadrado)
Rectángulo: A = b × h (base por altura)
Triángulo: A = (b × h) ÷ 2 (base por altura entre 2)
Círculo: A = π × r² (pi por radio al cuadrado)
Trapecio: A = (B + b) × h ÷ 2 (bases mayor+menor por altura entre 2)
Rombo: A = (D × d) ÷ 2 (diagonales mayor y menor entre 2)
Paralelogramo: A = b × h
Cuadrado: P = 4l (cuatro veces el lado)
Rectángulo: P = 2(b + h) (dos veces la suma de base y altura)
Triángulo: P = a + b + c (suma de los tres lados)
Círculo (circunferencia): C = 2πr (dos pi por radio) = πd
Polígono regular: P = n × l (número de lados por el lado)
1. Área de cuadrado de 5cm: A = 5² = 25 cm²
2. Perímetro de cuadrado 5cm: P = 4×5 = 20 cm
3. Área rectángulo 8×3cm: A = 8×3 = 24 cm²
4. Perímetro rectángulo 8×3: P = 2(8+3) = 22 cm
5. Área triángulo base 10, altura 6: A = 10×6÷2 = 30 cm²
6. Área círculo r=7cm: A = π×49 ≈ 153.94 cm²
7. Circunferencia r=7cm: C = 2π×7 ≈ 43.98 cm
8. Una habitación de 5×4m. ¿Cuántos m² de piso? A = 5×4 = 20 m²
9. ¿Cuántos metros de barda para cercar esa habitación? P = 2(5+4) = 18 m
10. Área del trapecio: bases 8 y 4, altura 5 → A=(8+4)×5÷2 = 30 cm²
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