Inicio › Áreas y Perímetros — Fórmulas, calculadora y 20 ejercicios
Matemáticas

Áreas y Perímetros — Fórmulas, calculadora y 20 ejercicios

El área mide el espacio interior de una figura. El perímetro mide la longitud del contorno. Ambos son fundamentales en geometría.

Tabla de fórmulas — Todas las figuras

FiguraFórmula ÁreaFórmula PerímetroVariables
CuadradoA = l²P = 4ll = lado
RectánguloA = b × hP = 2(b + h)b = base, h = altura
TriánguloA = (b × h) / 2P = a + b + cb = base, h = altura, a/b/c = lados
CírculoA = π × r²C = 2π × rr = radio, π ≈ 3.1416
TrapecioA = (B + b) × h / 2P = B + b + c + dB = base mayor, b = base menor
RomboA = (D × d) / 2P = 4lD = diagonal mayor, d = diagonal menor
Hexágono regularA = (3√3 / 2) × l²P = 6ll = lado
ParalelogramoA = b × hP = 2(b + l)b = base, h = altura, l = lado
ElipseA = π × a × bP ≈ 2π√((a²+b²)/2)a/b = semiejes

Calculadora de Área y Perímetro

📐 Calcula al instante

20 ejercicios resueltos

Ejercicio 1
¿Cuál es el área de un rectángulo de 8 cm de base y 5 cm de altura?
Ver solución
Paso 1: A = b × h
Paso 2: A = 8 × 5
✅ A = 40 cm²
Ejercicio 2
¿Cuál es el perímetro de un cuadrado con lado de 6 m?
Ejercicio 3
¿Cuál es el área de un triángulo con base 10 cm y altura 7 cm?
Ejercicio 4
¿Cuál es el área de un círculo con radio 4 cm? (π ≈ 3.1416)
Ejercicio 5
Un jardín rectangular mide 12 m × 8 m. ¿Cuánta cerca necesitas para rodearlo?
Ejercicio 6
¿Cuál es el área de un trapecio con bases de 10 y 6 cm, y altura de 4 cm?
Ejercicio 7
Una piscina circular tiene radio de 5 m. ¿Cuántos m² de lona necesitas para cubrirla?
Ejercicio 8
¿Cuál es el perímetro de un triángulo con lados de 5, 7 y 9 cm?

🧠 Quiz — Áreas y Perímetros

¿Cuál es el área de un cuadrado con lado de 7 cm?
¿Cuál es la fórmula del área del círculo?
Un triángulo tiene base 8 m y altura 6 m. ¿Cuál es su área?
📝 Genera exámenes de este tema con respuestas en PDF

Para maestros y alumnos. Elige el tema, número de ejercicios y descarga.

🎓 Generar examen gratis 🎯 Simulador COMIPEMS

Áreas y Perímetros — Las fórmulas más importantes

El área mide el espacio interior de una figura (en unidades cuadradas: cm², m²). El perímetro mide el contorno exterior de una figura (en unidades lineales: cm, m). Son conceptos diferentes que se confunden frecuentemente.

La diferencia clave

Área: ¿Cuánto espacio hay dentro? → Se mide en cm², m², km²

Perímetro: ¿Cuánto mide el borde? → Se mide en cm, m, km

Ejemplo práctico: Un jardín de 4m × 3m. El perímetro es 4+3+4+3=14m (cantidad de cerca necesaria). El área es 4×3=12m² (cantidad de pasto necesaria).

Fórmulas de áreas

Cuadrado: A = l² (lado al cuadrado)

Rectángulo: A = b × h (base por altura)

Triángulo: A = (b × h) ÷ 2 (base por altura entre 2)

Círculo: A = π × r² (pi por radio al cuadrado)

Trapecio: A = (B + b) × h ÷ 2 (bases mayor+menor por altura entre 2)

Rombo: A = (D × d) ÷ 2 (diagonales mayor y menor entre 2)

Paralelogramo: A = b × h

Fórmulas de perímetros

Cuadrado: P = 4l (cuatro veces el lado)

Rectángulo: P = 2(b + h) (dos veces la suma de base y altura)

Triángulo: P = a + b + c (suma de los tres lados)

Círculo (circunferencia): C = 2πr (dos pi por radio) = πd

Polígono regular: P = n × l (número de lados por el lado)

15 ejercicios resueltos

1. Área de cuadrado de 5cm: A = 5² = 25 cm²

2. Perímetro de cuadrado 5cm: P = 4×5 = 20 cm

3. Área rectángulo 8×3cm: A = 8×3 = 24 cm²

4. Perímetro rectángulo 8×3: P = 2(8+3) = 22 cm

5. Área triángulo base 10, altura 6: A = 10×6÷2 = 30 cm²

6. Área círculo r=7cm: A = π×49 ≈ 153.94 cm²

7. Circunferencia r=7cm: C = 2π×7 ≈ 43.98 cm

8. Una habitación de 5×4m. ¿Cuántos m² de piso? A = 5×4 = 20 m²

9. ¿Cuántos metros de barda para cercar esa habitación? P = 2(5+4) = 18 m

10. Área del trapecio: bases 8 y 4, altura 5 → A=(8+4)×5÷2 = 30 cm²

Plan de estudio — 4 semanas antes del COMIPEMS

🎓 ¿Eres maestro? Llévate 3 exámenes listos para imprimir — GRATIS

Te los enviamos a tu correo al instante, en PDF profesional con hoja de respuestas. Sin costo.

¿Quieres generar exámenes ilimitados de cualquier tema? Prueba el generador →