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📐 Geometría de Ángulos

Ángulos
Tipos y Medidas

Aprende todos los tipos de ángulos con un transportador interactivo animado. Agudo, obtuso, recto, llano, complementario y suplementario. ¡Visual y gratis!

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📐 Transportador Interactivo

Mueve el slider y ve el ángulo animado en tiempo real

90°
Ángulo Recto
Un ángulo recto mide exactamente 90°. Se forma cuando dos líneas son perpendiculares entre sí.
COMPLEMENTO
SUPLEMENTO

Tipos de Ángulos

Haz clic en cada tipo para verlo en el transportador

🔺 Ángulo Agudo
0° — 89°
Mide menos de 90°. Como la punta de un lápiz afilado. Ejemplo: 45° es agudo.
📐 Ángulo Recto
= 90°
Mide exactamente 90°. Las esquinas de un cuaderno o una habitación son ángulos rectos.
🔻 Ángulo Obtuso
91° — 179°
Mide más de 90° pero menos de 180°. Es "más abierto" que un ángulo recto.
➡️ Ángulo Llano
= 180°
Mide 180°. Forma una línea recta. También se llama ángulo plano.
↩️ Ángulo Cóncavo
181° — 359°
Mide más de 180° y menos de 360°. También se llama ángulo reflejo o cóncavo.
🔄 Ángulo Completo
= 360°
Mide 360°. Es una vuelta completa. La circunferencia completa es 360°.

🧠 Quiz de Ángulos

¿Puedes identificar el tipo de ángulo?

¿Qué tipo de ángulo es 45°?
Puntos: 0 | Racha: 0

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Guía Completa de Ángulos

¿Qué es un ángulo?

Un ángulo es la abertura que se forma entre dos rayos que parten del mismo punto (llamado vértice). Se mide en grados (°). Un círculo completo tiene 360°.

Ángulos complementarios y suplementarios

Complementarios: Dos ángulos que suman 90°. Ej: 30° y 60° son complementarios.
Suplementarios: Dos ángulos que suman 180°. Ej: 120° y 60° son suplementarios.

¿Cómo se mide un ángulo?

Los ángulos se miden con un instrumento llamado transportador. Se coloca el centro del transportador en el vértice del ángulo y se lee la medida en la escala de grados.

Ángulos en la vida real

  • Las manecillas del reloj forman ángulos a cada hora
  • Los tejados de las casas tienen ángulos específicos
  • Los triángulos tienen tres ángulos que siempre suman 180°
  • En deportes: el ángulo de tiro en fútbol, basquetbol

¿Qué es un Ángulo?

Un ángulo es la apertura formada entre dos rayos (semirrectas) que parten del mismo punto, llamado vértice. Se mide en grados (°) y representa qué tanto "giras" de un rayo al otro. Una vuelta completa = 360°. Un cuarto de vuelta = 90° (ángulo recto). Los ángulos están en todas partes: en las esquinas de los muebles, en los edificios, en las rutas de navegación y en las figuras geométricas.

Clasificación de Ángulos por su Medida

Agudo

Entre 0° y 90°
Ejemplo: 45°, 30°, 60°

Recto

Exactamente 90°
Forma una L perfecta

Obtuso

Entre 90° y 180°
Ejemplo: 120°, 135°

Llano

Exactamente 180°
Es una línea recta

Completo

360°
Vuelta completa

Reflejo

Entre 180° y 360°
Ejemplo: 270°

Pares de Ángulos Especiales

Complementarios — suman 90°

30° y 60° son complementarios (30+60=90)
Si un ángulo es α, su complemento es 90°−α

Suplementarios — suman 180°

120° y 60° son suplementarios (120+60=180)
Si un ángulo es α, su suplemento es 180°−α

Opuestos por el vértice — son iguales

Cuando dos rectas se cruzan forman 4 ángulos. Los opuestos (no adyacentes) son siempre iguales.

14 Ejercicios Resueltos

¿Tipo de ángulo de 75°?
Agudo (entre 0° y 90°)
¿Tipo de ángulo de 130°?
Obtuso (entre 90° y 180°)
Complemento de 35°
55°
Complemento de 60°
30°
Suplemento de 70°
110°
Suplemento de 45°
135°
Dos ángulos complementarios iguales
45° cada uno
Dos ángulos suplementarios. Uno=3× el otro
45° y 135°
Triángulo: ángulos 40°, 70°, ?
70° (suma=180°)
Triángulo equilátero. ¿Ángulo?
60° cada uno
Cuadrado. ¿Ángulos internos?
4 ángulos de 90°
Suma ángulos internos triángulo
Siempre 180°
Suma ángulos internos cuadrilátero
360°
Suma ángulos internos pentágono
540°

La suma de los ángulos internos de un polígono de n lados es (n−2)×180°. Triángulo: 180°, cuadrilátero: 360°, pentágono: 540°, hexágono: 720°. Este dato aparece frecuentemente en el COMIPEMS.

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¿Quieres saber cuándo un ángulo es agudo, recto u obtuso?

Ver Guía Completa de Tipos →
Ángulo AGUDO
Menor que 90°. Agudo y puntiagudo.
90°
Ángulo RECTO
Exactamente 90°. Forma una L.
120°
Ángulo OBTUSO
Mayor que 90°. Abierto.
180°
Ángulo LLANO
Una línea recta completa.

¿Por qué 60° es tan especial?

El triángulo equilátero tiene los tres ángulos iguales a 60°. Como cualquier triángulo suma 180°, divides entre 3: 180÷3=60°. Este es el único triángulo con todos los ángulos iguales. En trigonometría: sen(60°)=√3/2≈0.866, cos(60°)=0.5, tan(60°)=√3≈1.732.

0° – 90°
El 60° es agudo ✅
60° en triángulo
60+60+60
= 180° equilátero
Complementario
30°
60+30 = 90°
Suplementario
120°
60+120 = 180°

Ángulos Completos: Todos los Tipos con Ejemplos

Los ángulos se clasifican según su medida. Un ángulo agudo mide entre 0° y 90° — ejemplos: 30°, 45°, 60°, 75°. Un ángulo recto mide exactamente 90° — es la esquina de un cuaderno. Un ángulo obtuso mide entre 90° y 180° — ejemplos: 100°, 120°, 150°. Un ángulo llano mide exactamente 180° — es una línea recta.

Para medir ángulos se usa el transportador, una herramienta semicircular graduada del 0° al 180°. Coloca el centro del transportador en el vértice del ángulo (donde se unen las dos líneas), alinea el 0° con uno de los lados, y lee el número donde pasa el otro lado. Ese es el ángulo en grados.

Visita nuestra página de Tipos de Ángulos para aprender más sobre ángulos agudos, obtusos, rectos y la diferencia entre todos ellos con ejemplos detallados.