Aprende qué son las fracciones, cómo sumarlas, equivalentes y más — todo con visualizaciones animadas y una calculadora interactiva. ¡Sin aburrirse!
Mueve los controles y ve la fracción representada en círculo y barra
Conoce la diferencia entre cada tipo
Todas estas barras representan la misma cantidad
Suma, resta, multiplica o divide dos fracciones. ¡Con pasos explicados!
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Jugar Math Battle GratisUna fracción representa una parte de un todo. Se escribe con dos números separados por una línea: el numerador (arriba) indica cuántas partes tomamos, y el denominador (abajo) indica en cuántas partes está dividido el todo.
Si tienen el mismo denominador: se suman los numeradores y se mantiene el denominador. Si son diferentes: primero hay que encontrar el mínimo común múltiplo (MCM) de los denominadores.
Divide tanto el numerador como el denominador entre su máximo común divisor (MCD). Por ejemplo: 6/8 → MCD(6,8)=2 → 3/4.
3/4 = 3 dividido entre 4 = 0.75. Toda fraccion a/b significa a dividido entre b. Por eso 4/4=1, 0/5=0 y 8/1=8. La fraccion Y la division son la misma operacion.
Los egipcios solo usaban fracciones unitarias (numerador 1): 1/2, 1/3, 1/4... Para expresar 3/4 escribian 1/2 + 1/4. Esta notacion de fracciones egipcias se mantuvo por siglos hasta que se adopto la forma a/b actual.
pi = 3 + 1/(7 + 1/(15 + 1/(1 + ...))). Todo numero irracional puede expresarse como fraccion continua infinita. Esta representacion tiene propiedades unicas en teoria de numeros.
Si. Las fracciones impropias como 7/4=1.75 son mayores que 1. No hay limite superior para las fracciones.
Cero puede escribirse como 0/n para cualquier n distinto de 0. Todas representan el mismo valor: 0.
Si. (1/2) de (3/4) = (1/2) x (3/4) = 3/8. Las fracciones de fracciones son multiplicaciones de fracciones.
Velocidad 120km en 2h: tasa=120/2=60km/h. Precio $300 por 4kg: tasa=$300/4=$75/kg. Toda tasa es una fraccion. Las fracciones miden relaciones entre magnitudes.
Los papiros egipcios de hace 4,000 anos muestran fracciones unitarias (1/n). Los babilonios usaban base 60 con fracciones sexagesimales (herencia en nuestros minutos y segundos). Los arabes desarrollaron la notacion moderna que usamos hoy.
Un compas de 4/4 tiene 4 tiempos. Una negra vale 1/4 del compas. Una corchea vale 1/8. Una semicorchea 1/16. El ritmo musical es matematica fraccionaria aplicada al tiempo.
La proporcion aurea phi=1.618=(1+sqrt(5))/2 es una fraccion. El Partenon, la Mona Lisa y muchas estructuras naturales siguen esta proporcion. Las fracciones son fundamentales en el diseno estetico.
1/2=0.5=50%. 1/4=0.25=25%. 3/4=0.75=75%. 1/3=0.333=33.3%. 2/3=0.666=66.7%. 1/8=0.125=12.5%. Estas cubren el 90% de las situaciones practicas.
Porque representan valores racionales de forma exacta. 1/3 es exacto. 0.333... es una aproximacion infinita. En calculos encadenados, las fracciones no acumulan error de redondeo.
En algebra (simplificacion, factorizacion), en probabilidad (las fracciones exactas preservan precision), y en cualquier calculo donde la exactitud importa mas que la conveniencia de lectura.
Los egipcios usaban fracciones unitarias (solo 1 en el numerador): 2/3, 1/4, 1/7. El papiro Rhind (1650 a.C.) muestra tablas de descomposicion en fracciones unitarias. Los babilonios usaban fracciones sexagesimales (base 60), que aun usamos en horas y grados.
Pi=3+1/(7+1/(15+1/(1+1/(292+...)))). Cualquier numero irracional puede aproximarse con fracciones continuas. 1+1/(1+1/(1+...))=phi (proporcion aurea). Las fracciones tienen una profundidad matematica fascinante.
Entre 1/3 y 1/2 esta 5/12 (su promedio: (1/3+1/2)/2=(2/6+3/6)/2=5/12). Entre 5/12 y 1/2 esta 11/24. Hay infinitas fracciones entre cualesquiera dos fracciones. Los racionales son densos en la recta numerica.
La proporcion aurea fi=1.618...=1+1/fi es una fraccion continua. El Partenon, la Mona Lisa y muchas obras de arte usan esta proporcion. Las fracciones aparecen en los patrones armonicos de la musica (octava=2/1, quinta=3/2, cuarta=4/3).
En quimica: concentraciones (1/4 molar). En fisica: fracciones de segundo, amplitudes de onda. En biologia: proporciones mendelianas (3/4 dominante, 1/4 recesivo). Las fracciones dan exactitud donde los decimales aproximan.
Si. Un numero racional es exactamente aquel que puede expresarse como fraccion p/q con p y q enteros y q no cero. Las fracciones son la representacion directa de los racionales.
Si, los irracionales como pi, e y raiz de 2. No pueden expresarse como fraccion exacta. Juntos con los racionales forman los numeros reales.
Porque permiten representar cualquier division exactamente, sin error de redondeo. Los decimales son aproximaciones de muchas fracciones. La aritmetica exacta requiere fracciones.
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Fracciones: Guía Completa
40 reactivos con solucionario — suma, resta, mult y división de fracciones
Resumen de Operaciones
+ y -: necesitas MCM. Multiplica: num×num, den×den (sin MCM). Divide: multiplica por el inverso de la segunda.
Tipos de Fracciones
Propia: 3/5 (valor<1). Impropia: 7/4 (valor≥1). Mixta: 1¾. Equivalente: 1/2=2/4=3/6.