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𝑥 Álgebra Visual Interactiva

Álgebra para
Niños y Jóvenes

Aprende a resolver ecuaciones con variables paso a paso, con visualizaciones de balanza y un solucionador interactivo. ¡Sin memorizar, entendiendo!

🧮 Resolver Ecuaciones ⚔️ Practicar en el Juego
𝑥
INCÓGNITA
+
5
NÚMERO
=
12
RESULTADO
→
𝑥=7
SOLUCIÓN

⚖️ La Balanza del Álgebra

Una ecuación es como una balanza — ambos lados siempre deben pesar lo mismo

𝑥 + 3 = 8
𝑥 = 5

Pasos para Resolver una Ecuación

Sigue estos pasos y podrás resolver cualquier ecuación

1
Identifica la incógnita
La incógnita es la letra (generalmente 𝑥) que representa el número que no conoces y que debes encontrar.
𝑥 + 5 = 12 → la incógnita es 𝑥
2
Aísla la incógnita
Mueve todo lo que no sea 𝑥 al otro lado de la ecuación. Lo que sumas en un lado, lo restas en el otro.
𝑥 + 5 = 12 → 𝑥 = 12 - 5
3
Realiza la operación
Calcula el resultado de la operación que quedó del lado derecho de la ecuación.
𝑥 = 12 - 5 → 𝑥 = 7
4
Verifica tu respuesta
Sustituye el valor de 𝑥 en la ecuación original para comprobar que es correcto.
7 + 5 = 12 ✓ ¡Correcto!

🔢 Solucionador Paso a Paso

Escribe tu ecuación y ve cómo se resuelve con cada paso explicado

EJEMPLOS RÁPIDOS:
Escribe una ecuación arriba y presiona Resolver
LA RESPUESTA ES
𝑥 = 7

Tipos de Ecuaciones

Conoce los diferentes tipos y cómo reconocerlos

➕ Suma con incógnita
𝑥 + 4 = 11
La incógnita está sumada. Para resolverla, restas ese número al otro lado: 𝑥 = 11 - 4 = 7
➖ Resta con incógnita
𝑥 - 6 = 3
La incógnita está restada. Para resolverla, sumas ese número al otro lado: 𝑥 = 3 + 6 = 9
✖️ Multiplicación
3𝑥 = 15
La incógnita está multiplicada. Para resolverla, divides entre ese número: 𝑥 = 15 ÷ 3 = 5
➗ División
𝑥 ÷ 4 = 3
La incógnita está dividida. Para resolverla, multiplicas ese número al otro lado: 𝑥 = 3 × 4 = 12

🧠 Pon a Prueba tu Álgebra

Encuentra el valor de 𝑥 en cada ecuación

𝑥 + 3 = 10
Puntos: 0 | Racha: 0

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¿Qué es el Álgebra y Para Qué Sirve?

¿Qué es el álgebra?

El álgebra es la rama de las matemáticas que usa letras (variables) para representar números desconocidos. En lugar de decir "¿qué número más 5 es igual a 12?", escribimos: 𝑥 + 5 = 12.

¿Para qué sirve el álgebra en la vida real?

  • Calcular cuánto dinero necesitas ahorrar para comprar algo
  • Encontrar medidas desconocidas en construcción
  • Programación de computadoras y videojuegos
  • Física, química e ingeniería
  • Economía y finanzas personales

¿Qué es una variable?

Una variable es una letra que representa un número desconocido. Las más usadas son 𝑥, 𝑦 y 𝑧, pero puede ser cualquier letra. En la ecuación 𝑥 + 5 = 12, la variable 𝑥 representa el número 7.

¿Qué es una ecuación?

Una ecuación es una igualdad matemática que contiene al menos una variable. El signo = indica que lo de la izquierda es igual a lo de la derecha. Resolver la ecuación significa encontrar el valor de la variable.

Álgebra por grado escolar

  • 6° primaria: Introducción a variables y ecuaciones simples
  • 1° secundaria: Ecuaciones lineales con una incógnita
  • 2° secundaria: Sistemas de ecuaciones, ecuaciones cuadráticas básicas
  • 3° secundaria: Polinomios, factorización, fórmula cuadrática
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Ecuaciones 1° Grado
Despeja x
Ecuaciones Cuadráticas
Fórmula general
Sistemas
2 ecuaciones
Función Cuadrática
Parábola
Ejercicios
Practica
Tabla de Valores
Graficar funciones

¿Qué es el Álgebra?

El álgebra es la rama de las matemáticas que usa letras (variables) para representar cantidades desconocidas y estudiar relaciones entre ellas. Una ecuación es una igualdad que contiene variables. Resolver una ecuación significa encontrar el valor de la variable que la hace verdadera.

Variable

Letra que representa un número desconocido: x, y, n, a...

Expresión algebraica

Combinación de variables y números: 2x+3, x²−5x+6

Ecuación

Igualdad con variable: 2x+3=11. Solución: x=4

Inecuación

Desigualdad con variable: 2x+3 > 11. Solución: x > 4

Productos Notables — Memoriza Estos 3

(a+b)² = a²+2ab+b²  →  (x+3)² = x²+6x+9
(a−b)² = a²−2ab+b²  →  (x−4)² = x²−8x+16
(a+b)(a−b) = a²−b²  →  (x+5)(x−5) = x²−25

20 Ejercicios Resueltos

Evalúa 3x−2 en x=5
13
Evalúa x²−x+1 en x=−2
7
Simplifica 3x+5x−2x
6x
Simplifica 4x²−x²+3x²
6x²
Resuelve 4x+8=20
x=3
Resuelve 3(x−2)=x+8
x=7
Resuelve x/4=3
x=12
Producto notable: (x+6)²
x²+12x+36
Producto notable: (2x−3)²
4x²−12x+9
Producto notable: (x+7)(x−7)
x²−49
Factoriza x²+9x+18
(x+3)(x+6)
Factoriza x²−16
(x+4)(x−4)
Resuelve x²−9=0
x=±3
Sistema: x+y=8, x−y=2
x=5, y=3
Sistema: 2x+y=10, x+2y=8
x=4, y=2
Factor común: 6x³−9x²+3x
3x(2x²−3x+1)
Grado de: 3x³−5x²+2x−7
3
Un número más su triple = 28. ¿n?
n+3n=28 → n=7
Dos números consecutivos suman 41
20 y 21
Inecuación: 3x−5 > 7
x > 4

El álgebra se llama el "lenguaje de las matemáticas" porque permite escribir relaciones en forma general. La ecuación 2x+3=11 representa cualquier situación donde "el doble de un número más 3 es igual a 11". Dominar el álgebra abre las puertas al cálculo, la física, la economía y la ingeniería.

Álgebra por Grado Escolar — SEP México

Álgebra 1er Grado Secundaria

Expresiones algebraicas, variables y ecuaciones de primer grado

Ecuaciones 1er grado Despejar variable Polinomios

Álgebra 2do Grado Secundaria

Factorización, sistemas de ecuaciones y funciones lineales

Factorización Sistemas de ecuaciones Función lineal

Álgebra 3ro / COMIPEMS

Ecuaciones cuadráticas, funciones y problemas tipo examen

Ecuaciones cuadráticas Función cuadrática Ejercicios resueltos

Todos los Temas de Álgebra — Índice Completo

Ecuaciones de 1er Grado
Paso a paso con verificación
Ecuaciones — Ejercicios
20 resueltos con procedimiento
Sistemas de Ecuaciones
Sustitución y eliminación
Factorización
Factor común, diferencia de cuadrados
Función Lineal
Pendiente, intercepto y gráfica
Función Cuadrática
Parábola, vértice y raíces
Ecuaciones Cuadráticas
Fórmula general y factorización
Despejar Variable
Técnica paso a paso
Polinomios
Suma, resta y multiplicación
Simplificar Expresiones
Reducir términos semejantes

20 Ejercicios de Álgebra Resueltos

Resuelve: x + 8 = 15
x = 7
Resuelve: 3x = 21
x = 7
Resuelve: 2x + 5 = 17
x = 6
Resuelve: 4x − 3 = 13
x = 4
Resuelve: 5x − 3 = 2x + 9
x = 4
Factor común: 6x² + 9x
3x(2x + 3)
Factoriza: x² − 25
(x+5)(x−5)
Factoriza: x² + 6x + 9
(x+3)²
Factoriza: x² + 5x + 6
(x+2)(x+3)
Si f(x) = 2x − 3, f(5) = ?
7
Sistema: x+y=10, x−y=4 → x
x = 7
Sistema: x+y=10, x−y=4 → y
y = 3
Resuelve: x² = 64
x = ±8
Resuelve: x² − 5x + 6 = 0
x=2 y x=3
Pendiente de y = 3x − 5
m = 3
Intercepto de y = 2x + 7
b = 7
Evalúa 3x² − x + 1 con x=3
25
Expande: (x+4)(x−4)
x² − 16
La edad de Ana = doble de Luis. Suma=36. Ana:
24 años
¿Para qué x: x² = x?
x=0 y x=1

Álgebra en el COMIPEMS — Lo Que Más Cae

★★★ Muy frecuente

Ecuaciones de 1er grado
Despejar variable
Evaluar expresiones
Problemas de planteamiento

★★ Frecuente

Factorización
Sistemas 2×2
Función lineal (pendiente)
Ecuaciones cuadráticas

★ Ocasional

Función cuadrática
Inecuaciones
Binomio de Newton
Progresiones

Preguntas Frecuentes — Álgebra Secundaria

¿Cuál es la diferencia entre una ecuación y una expresión algebraica?

Una expresión algebraica es una combinación de variables y números sin signo de igualdad (ej: 3x + 5). Una ecuación tiene signo de igualdad y se puede resolver para encontrar el valor de la variable (ej: 3x + 5 = 17 → x = 4).

¿Cómo verifico si mi solución de una ecuación es correcta?

Sustituye el valor que encontraste en la ecuación original. Si ambos lados son iguales, es correcto. Ejemplo: x=4 en 2x+5=13 → 2(4)+5=13 → 13=13 ✓

¿Cuántos temas de álgebra entran en el COMIPEMS?

El álgebra representa aproximadamente el 25-30% del COMIPEMS. Los más frecuentes son ecuaciones de primer grado y planteamiento de problemas. Dominar despejar variables y resolver sistemas de 2 ecuaciones te garantiza varios puntos.

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Temas de Algebra por Nivel

Ecuaciones 1er Grado

Resolver ecuacionesEjercicios linealesSistemas 2x2

Factorizacion

Factorizar trinomiosEjerciciosSimplificar expresiones

Ecuaciones Cuadraticas

Formula cuadraticaEjercicios cuadraticasComo resolver

Polinomios y Funciones

PolinomiosFuncion linealSucesiones

Calculadora — Ecuaciones Lineales ax + b = c

ax + b = c → x = ?

40 Ejercicios Mixtos — Basico a COMIPEMS

x+8=15
x=7
3x=21
x=7
2x+5=17
x=6
5x-3=2x+9
x=4
x/4=6
x=24
2(x+3)=14
x=4
-3x+7=-8
x=5
x/3+2=5
x=9
Factoriza x²-25
(x+5)(x-5)
Factoriza x²+6x+9
(x+3)²
x²-5x+6=0
x=2 y x=3
x²+x-6=0
x=2 y x=-3
Sistema: x+y=10, x-y=4
x=7, y=3
Sistema: 2x+y=7, x+y=5
x=2, y=3
Suma: 5x²+3x-x²+2x
4x²+5x
(x+2)(x+3)
x²+5x+6
Si f(x)=2x+3, f(4)=?
11
Ana doble Luis, suma=36
Ana=24, Luis=12
Triple de x menos 4=17
x=7
Suma consecutivos=37
18 y 19
Discriminante x²+x+1
D=-3: sin sol. reales
¿x=3 satisface x²-5x+6?
9-15+6=0 ✓
Suma raices x²-7x+12
7
Producto raices x²-7x+12
12
Factoriza 3x²-12
3(x+2)(x-2)
(2x+3)²
4x²+12x+9
Evalua 2x²-3x+1 en x=2
3
a^m * a^n =?
a^(m+n)
log_2(8)=?
3
¿Es lineal: y=x²+1?
No, es cuadratica
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Práctica con nivel progresivo
⚖️ Sistemas de Ecuaciones
2 ecuaciones, 2 incógnitas
📈 Función Lineal
y = mx + b graficada
𝑥² Ecuaciones Cuadráticas
La fórmula chicharronera
𝑥 Polinomios
Términos y grados