El álgebra es la rama de las matemáticas que usa letras (variables) para representar cantidades desconocidas y estudiar relaciones entre ellas. Una ecuación es una igualdad que contiene variables. Resolver una ecuación significa encontrar el valor de la variable que la hace verdadera.
Letra que representa un número desconocido: x, y, n, a...
Combinación de variables y números: 2x+3, x²−5x+6
Igualdad con variable: 2x+3=11. Solución: x=4
Desigualdad con variable: 2x+3 > 11. Solución: x > 4
(a+b)² = a²+2ab+b² → (x+3)² = x²+6x+9
(a−b)² = a²−2ab+b² → (x−4)² = x²−8x+16
(a+b)(a−b) = a²−b² → (x+5)(x−5) = x²−25
El álgebra se llama el "lenguaje de las matemáticas" porque permite escribir relaciones en forma general. La ecuación 2x+3=11 representa cualquier situación donde "el doble de un número más 3 es igual a 11". Dominar el álgebra abre las puertas al cálculo, la física, la economía y la ingeniería.
Álgebra 1er Grado Secundaria
Expresiones algebraicas, variables y ecuaciones de primer grado
Álgebra 2do Grado Secundaria
Factorización, sistemas de ecuaciones y funciones lineales
Álgebra 3ro / COMIPEMS
Ecuaciones cuadráticas, funciones y problemas tipo examen
★★★ Muy frecuente
Ecuaciones de 1er grado
Despejar variable
Evaluar expresiones
Problemas de planteamiento
★★ Frecuente
Factorización
Sistemas 2×2
Función lineal (pendiente)
Ecuaciones cuadráticas
★ Ocasional
Función cuadrática
Inecuaciones
Binomio de Newton
Progresiones
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Una expresión algebraica es una combinación de variables y números sin signo de igualdad (ej: 3x + 5). Una ecuación tiene signo de igualdad y se puede resolver para encontrar el valor de la variable (ej: 3x + 5 = 17 → x = 4).
Sustituye el valor que encontraste en la ecuación original. Si ambos lados son iguales, es correcto. Ejemplo: x=4 en 2x+5=13 → 2(4)+5=13 → 13=13 ✓
El álgebra representa aproximadamente el 25-30% del COMIPEMS. Los más frecuentes son ecuaciones de primer grado y planteamiento de problemas. Dominar despejar variables y resolver sistemas de 2 ecuaciones te garantiza varios puntos.
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Ecuaciones 1er Grado
Ecuaciones Cuadraticas
Polinomios y Funciones
ax + b = c → x = ?