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Álgebra · Ecuaciones

Ejercicios de Ecuaciones Lineales Resueltos
15 Ejemplos Paso a Paso

15 ejercicios de ecuaciones lineales resueltos con verificación. Ecuaciones simples, con paréntesis, fracciones y variables en ambos lados. Para secundaria.

⚡ RESPUESTA RÁPIDA

Ecuación lineal: igualdad con x de exponente 1. Regla de oro: misma operación a ambos lados. Para 2x+6=14: resta 6→2x=8, divide÷2→x=4. Verifica: 2(4)+6=14 ✓

Nivel 1 — Básicas

x + 7 = 15
x = 8
x − 4 = 11
x = 15
3x = 27
x = 9
x/5 = 8
x = 40

Nivel 2 — Con dos operaciones

2x + 5 = 17
x = 6
4x − 3 = 21
x = 6
−3x + 10 = 1
x = 3
5x + 2 = 32
x = 6

Nivel 3 — Variables en ambos lados

5x − 3 = 2x + 95x−2x=9+3. 3x=12. x=4. Verifica: 17=17 ✓
7x + 4 = 3x − 84x=−12. x=−3. Verifica: −17=−17 ✓

Nivel 4 — Con paréntesis y fracciones

3(x + 4) = 213x+12=21. 3x=9. x=3. ✓
x/3 + x/4 = 7MCM=12. 4x+3x=84. 7x=84. x=12. ✓
2(3x−1)=4(x+3)6x−2=4x+12. 2x=14. x=7. ✓

Nivel 1 — Una operación

x+5=12
x=7
x-8=3
x=11
3x=21
x=7
x/4=5
x=20
2x=18
x=9
x+15=30
x=15

Nivel 2 — Dos operaciones

2x+3=11
x=4
3x-5=10
x=5
4x+8=24
x=4
5x-15=0
x=3
2x+7=19
x=6
6x-12=18
x=5

Nivel 3 — Con paréntesis

2(x+3)=14

2x+6=14. 2x=8. x=4. Verifica: 2(4+3)=14 ✓

3(2x-1)=15

6x-3=15. 6x=18. x=3.

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Preguntas Frecuentes

¿Cómo verifico si mi respuesta es correcta?

Sustituye el valor de x en la ecuación original. Si ambos lados son iguales, la respuesta es correcta.

¿Qué hago si x tiene coeficiente negativo?

Divide entre el número negativo. −3x=12 → x=12÷(−3)=−4. El signo cambia en la solución.

¿Qué es una Ecuación Lineal? — Explicación Desde Cero

Una ecuación lineal es una igualdad matemática donde la variable (normalmente x) aparece solo con exponente 1 — nunca al cuadrado o al cubo. Se llama "lineal" porque su gráfica es una línea recta.

El objetivo al resolver una ecuación es encontrar el valor de x que hace verdadera la igualdad. Para lograrlo, aplicamos operaciones simétricas a ambos lados de la ecuación hasta que x quede sola.

La Regla de Oro — Nunca Olvides Esto

Lo que haces a un lado de la ecuación, DEBES hacerlo al otro lado también.

Si la ecuación dice x+5=12 y restas 5 del lado izquierdo, también debes restar 5 del lado derecho: x+5−5=12−5 → x=7.

Los 4 Tipos de Ecuaciones Lineales

1
Tipo 1 — Solo una operación (más simple) x+7=15 → resta 7 en ambos lados → x=8. x−4=9 → suma 4 → x=13. 3x=21 → divide entre 3 → x=7.
2
Tipo 2 — Dos operaciones (primero suma/resta, luego mult/div) 2x+3=11 → resta 3: 2x=8 → divide entre 2: x=4. Regla: primero elimina el número sin x, luego el coeficiente de x.
3
Tipo 3 — Con paréntesis (aplica distributiva primero) 3(x+2)=15 → distribuye: 3x+6=15 → resta 6: 3x=9 → divide: x=3.
4
Tipo 4 — x en ambos lados (pasa todas las x a un lado) 5x+3=2x+12 → resta 2x: 3x+3=12 → resta 3: 3x=9 → divide: x=3.

25 Ejercicios con Solución Detallada

x + 8 = 15

Resto 8 en ambos lados: x=15−8=7. Verifica: 7+8=15 ✓

3x = 24

Divido entre 3: x=24÷3=8. Verifica: 3×8=24 ✓

2x + 5 = 17

Paso 1: 2x=17−5=12. Paso 2: x=12÷2=6. Verifica: 2×6+5=17 ✓

4(x − 1) = 20

Distribuye: 4x−4=20. Suma 4: 4x=24. Divide: x=6. Verifica: 4×(6−1)=4×5=20 ✓

6x + 2 = 3x + 11

Resta 3x: 3x+2=11. Resta 2: 3x=9. Divide: x=3. Verifica: 6×3+2=20=3×3+11=20 ✓

x+5=12
x=7
x−8=3
x=11
3x=21
x=7
x/4=5
x=20
2x+1=9
x=4
4x−3=13
x=4
3(x+1)=18
x=5
5x=2x+12
x=4
x+3=2x−1
x=4
2(x−3)=8
x=7
5x+2=17
x=3
x/2+3=8
x=10
4x=3x+7
x=7
2(x+4)=14
x=3
3x−2=2x+5
x=7
x/3=4
x=12
7x=49
x=7
x+x=18
x=9
3x+3x=36
x=6
10−x=3
x=7

Preguntas Frecuentes

¿Las ecuaciones lineales tienen siempre solución?

Casi siempre tienen exactamente una solución. Si obtienes algo como 0=5 (falso), no tiene solución. Si obtienes 0=0 (siempre verdadero), tiene infinitas soluciones.

¿Cuál es la diferencia entre ecuación e inecuación?

Una ecuación tiene = y busca los valores exactos donde es verdadera. Una inecuación tiene <, >, ≤, ≥ y busca un rango de valores.

4x+7=19
x=3
−2x+5=11
x=−3
3(x+4)=21
x=3
x/3+2=7
x=15
5x−3=2x+9
x=4
7−2x=x+1
x=2
x/4=x/6+1
x=12
0.5x+1.5=4
x=5
3x+5=3x+8. Solución
No tiene (inconsistente)
2(x−3)=2x−6. Solución
Infinitas (identidad)
Un número + su doble = 33
n=11
Dos consecutivos impares suman 44
21 y 23

Tipos de solución de ecuaciones lineales: (1) Solución única: 3x=9, x=3. (2) Sin solución (inconsistente): 3x+5=3x+8 → 5=8 (imposible). (3) Infinitas soluciones (identidad): 2x+4=2(x+2) → 4=4 (siempre verdad). Identificar el tipo es parte de la solución.

Ecuaciones Lineales — 20 Ejercicios Resueltos

Ecuación lineal: Solo tiene x (no x², x³...). Grado 1. Solución única.
Forma general: ax+b=c → x=(c−b)/a
Con fracciones: Multiplica todo por el MCM del denominador para eliminar fracciones.

20 Ecuaciones Resueltas

2x+7=15
x=4
5x−3=22
x=5
−3x+9=0
x=3
4x+8=0
x=−2
7x=−35
x=−5
x/3=4
x=12
x/2+3=7
x=8
2(x+4)=18
x=5
3(2x−1)=15
x=3
5x+2=3x+10
x=4
8x−5=4x+11
x=4
x/2=x/3+1
x=6
(x+2)/3=4
x=10
2x/5=4
x=10
3x−(x+4)=8
x=6
4(x−2)=2(x+3)
x=7
Nº+su mitad=15
n=10
Consecutivos suman 47
23 y 24
Edad: 3 veces el año pasado=actual+10
4 años
Precio+20%IVA=$240
Precio=$200

Para ecuaciones con fracciones, el primer paso es multiplicar toda la ecuación por el MCM de los denominadores. Así eliminas fracciones y operas solo con enteros. Ejemplo: x/2+x/3=5 → multiplica ×6: 3x+2x=30 → 5x=30 → x=6.

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Verificador de Ecuaciones — Resuelve y Comprueba

Escribe la ecuación y tu solución — te mostramos el procedimiento completo

x +
=

Método Universal — 4 Pasos para Cualquier Ecuación

Paso 1 — Mover términos con x a la izquierda

Si tienes x en ambos lados, pasa los del lado derecho al izquierdo con signo contrario.
5x − 3 = 2x + 9 → 5x − 2x = 9 + 3 → 3x = 12

Paso 2 — Simplificar cada lado

Combina los términos semejantes en cada lado por separado.
3x + x − 2x = 4 − 1 + 7 → 2x = 10

Paso 3 — Despejar x

Divide entre el coeficiente de x. Si es negativo, el signo cambia.
2x = 10 → x = 10÷2 = 5

Paso 4 — Verificar siempre

Sustituye x en la ecuación original. Si ambos lados son iguales, es correcto.
2(5)+0=10 ✓

30 Ejercicios Resueltos — De Básico a COMIPEMS

x + 8 = 15
x=7 (15−8=7)
3x = 21
x=7 (21÷3=7)
2x + 5 = 17
x=6 (17−5=12÷2=6)
4x − 3 = 13
x=4 (13+3=16÷4=4)
x/4 = 6
x=24 (6×4=24)
5x − 3 = 2x + 9
x=4 (3x=12÷3=4)
2(x + 3) = 14
x=4 (x+3=7→x=4)
x/3 + 2 = 5
x=9 (x/3=3→x=9)
−2x = 14
x=−7 (14÷(−2)=−7)
3(2x − 1) = 15
x=3 (6x−3=15→6x=18→x=3)
El triple de x menos 4 es 17
x=7 (3x−4=17→x=7)
Suma de 2 consecutivos es 37
18 y 19 (n+n+1=37→n=18)
Ana tiene doble de Luis. Suma=36
Ana=24, Luis=12
Pedro tiene $15 más que María. Juntos $95
Pedro=$55, María=$40
Precio con 20% off es $480. ¿Original?
$600 (480÷0.80=600)
4(x − 2) = 20
x=7 (x−2=5→x=7)
2x + 3 = x + 11
x=8 (x=11−3=8)
5(x + 1) = 3x + 11
x=3 (5x+5=3x+11→2x=6)
x/5 + 1 = 4
x=15 (x/5=3→x=15)
Cuadrado lado x. Perímetro=36
x=9 (4x=36÷4=9)
0.5x + 2 = 7
x=10 (0.5x=5→x=10)
−3x + 7 = −8
x=5 (−3x=−15÷−3=5)
Verifica x=4 en 2x+5=13
2(4)+5=13 ✓
Verifica x=−2 en 3x+10=4
3(−2)+10=4 ✓
2(3x + 1) = 4x + 10
x=2 (6x+2=4x+10→2x=8→x=4)... x=4
Inecuación: 3x + 2 > 11
x > 3
Inecuación: −2x < 8
x > −4 (signo cambia)
Sistema: x+y=10, x−y=4
x=7, y=3
Factoriza y resuelve x²−9=0
x=±3
¿Para qué x: x²=x?
x=0 y x=1

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Ecuaciones Lineales Resueltos15 Ejemplos Paso a Paso — Todo lo que necesitas saber

Bienvenido a la guía completa de Ecuaciones Lineales Resueltos15 Ejemplos Paso a Paso. Aquí encontrarás explicaciones claras, fórmulas, ejercicios resueltos paso a paso y consejos para dominar este tema en tus exámenes. Todo alineado al programa SEP México.

¿Por qué es importante dominar Ecuaciones Lineales Resueltos15 Ejemplos Paso a Paso?

Ecuaciones Lineales Resueltos15 Ejemplos Paso a Paso es un tema clave en el currículo de matemáticas de secundaria en México. Aparece en el COMIPEMS, en exámenes de admisión a preparatoria y en situaciones cotidianas. Los alumnos que dominan este tema tienen una ventaja significativa en sus calificaciones y en exámenes de admisión.

Conceptos fundamentales

Para entender Ecuaciones Lineales Resueltos15 Ejemplos Paso a Paso es necesario conocer sus bases conceptuales, las notaciones que se usan y cómo se relaciona con otros temas de matemáticas que ya conoces.

Procedimiento de resolución paso a paso

  1. Comprende el enunciado: ¿qué datos tienes y qué te piden?
  2. Identifica el tipo de problema y la fórmula o método adecuado
  3. Organiza los datos antes de calcular
  4. Resuelve paso a paso, mostrando todo el procedimiento
  5. Verifica que la respuesta tiene sentido en el contexto del problema

Conexión con otros temas

Ecuaciones Lineales Resueltos15 Ejemplos Paso a Paso se conecta directamente con: fracciones, porcentajes, ecuaciones lineales, geometría básica y estadística. Dominar este tema hace que los temas relacionados sean mucho más fáciles.

10 ejercicios resueltos de Ecuaciones Lineales Resueltos15 Ejemplos Paso a Paso

Ejercicio 1 — Nivel basico: Aplicacion directa del concepto de Ecuaciones Lineales Resueltos15 Ejemplos Paso a Paso. Lee el problema, identifica los datos y aplica la formula o procedimiento correcto. Verifica tu respuesta al final.
Ejercicio 2 — Nivel basico: Problema con datos directos. Selecciona la formula correcta para Ecuaciones Lineales Resueltos15 Ejemplos Paso a Paso, sustituye los valores y calcula el resultado paso a paso.
Ejercicio 3 — Nivel intermedio: Situacion de la vida real que requiere aplicar Ecuaciones Lineales Resueltos15 Ejemplos Paso a Paso. Identifica que informacion te dan y que te piden antes de resolver.
Ejercicio 4 — Nivel intermedio: Problema que combina Ecuaciones Lineales Resueltos15 Ejemplos Paso a Paso con otro concepto matematico. Resuelve paso a paso y verifica el resultado sustituyendo en la ecuacion original.
Ejercicio 5 — Nivel avanzado (COMIPEMS): Problema complejo de Ecuaciones Lineales Resueltos15 Ejemplos Paso a Paso similar a los que aparecen en el examen de admision a preparatoria. Requiere analisis antes de resolver.

Conexion de Ecuaciones Lineales Resueltos15 Ejemplos Paso a Paso con el COMIPEMS

Ecuaciones Lineales Resueltos15 Ejemplos Paso a Paso es uno de los temas que pueden aparecer en el COMIPEMS. Para prepararte correctamente, practica con preguntas de los tres niveles de dificultad: basico, intermedio y avanzado. El generador de examenes de MathBasics te permite crear simulacros especificos de este tema.

Como practico Ecuaciones Lineales Resueltos15 Ejemplos Paso a Paso para el COMIPEMS?
Cuantas preguntas de Ecuaciones Lineales Resueltos15 Ejemplos Paso a Paso hay en el COMIPEMS?
El COMIPEMS tiene 128 reactivos en total. Este tema puede aparecer directamente en 1 a 4 preguntas, o como parte de problemas multitematicos. Su dominio tambien facilita resolver problemas de temas relacionados.
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