Aprende a convertir entre fracciones, decimales y porcentajes en ambas direcciones. Con tabla de equivalencias y calculadora interactiva.
Para convertir: fracción a decimal → divide numerador ÷ denominador. Decimal a porcentaje → multiplica × 100. Porcentaje a decimal → divide ÷ 100. Equivalencias clave: 1/4=0.25=25%, 1/2=0.5=50%, 3/4=0.75=75%, 1/3=0.333=33.3%.
La fraccion 3/4, el decimal 0.75 y el porcentaje 75% representan exactamente la misma cantidad. Son tres notaciones diferentes para el mismo numero. La habilidad de convertir entre ellas rapidamente es una de las mas utiles en matematica aplicada.
5/8 a decimal y porcentaje: 5÷8=0.625. 0.625×100=62.5%. 0.35 a fraccion y porcentaje: 0.35=35/100=7/20. 0.35×100=35%. 45% a fraccion y decimal: 45/100=9/20. 45÷100=0.45.
La fraccion 3/4, el decimal 0.75 y el porcentaje 75% son tres formas diferentes de escribir exactamente la misma cantidad. Son tres idiomas matematicos que describen la misma realidad: tres cuartas partes de algo. Pasar con fluidez entre los tres es una habilidad matematica esencial que se usa en finanzas, estadistica, cocina, construccion y cualquier contexto donde se manejen proporciones.
Divide el numerador entre el denominador. 3÷4=0.75. 5÷8=0.625. 2÷3=0.666... (periodico). 7÷11=0.636363... (periodico). Si el decimal termina, es una fraccion con denominador de la forma 2ⁿ×5ᵐ. Si se repite, el denominador tiene otros factores primos.
Escribe el decimal como numerador sobre una potencia de 10 segun los decimales: 0.7=7/10, 0.35=35/100=7/20, 0.125=125/1000=1/8. Para decimales periodicos: si x=0.333..., entonces 10x=3.333..., 10x-x=3, 9x=3, x=1/3.
Multiplica por 100 (mueve el punto dos lugares a la derecha). 0.75×100=75%. 0.08×100=8%. 1.25×100=125%.
Divide entre 100 (mueve el punto dos lugares a la izquierda). 75%÷100=0.75. 8%÷100=0.08. 125%÷100=1.25.
Divide y multiplica por 100. 3/4=0.75×100=75%. Alternativa: convierte la fraccion a denominador 100 si es posible. 3/4=75/100=75%.
Escribe el porcentaje sobre 100 y simplifica. 35%=35/100=7/20. 12.5%=12.5/100=125/1000=1/8.
Fracciones: cuando la exactitud es prioritaria y la division es exacta. Recetas de cocina (1/3 de taza), proporciones en quimica, porcion de una herencia (2/5 del total). Las fracciones no tienen error de redondeo. Decimales: cuando se trabaja con instrumentos de medicion, dinero o calculadoras. Un termometro muestra 37.5°C, no 75/2°C. El decimal facilita las operaciones con calculadora. Porcentajes: cuando se quiere comunicar proporciones de forma intuitiva. "El 30% de descuento" es mas claro que "0.30 de descuento" o "3/10 de descuento".
Tienda online: un articulo tiene 35% de descuento. Eso es 35/100=7/20 del precio original. Si cuesta $840, el descuento es 0.35×840=$294. Precio final: $546. Examen: respondiste correctamente 42 de 60 preguntas. Fraccion: 42/60=7/10. Decimal: 0.70. Porcentaje: 70%. Calificacion: 7. Nutricion: una barra de proteina tiene 25g de proteina de 100g totales. Fraccion: 1/4. Decimal: 0.25. Porcentaje: 25% de proteina. Estadistica: en una encuesta, 3 de cada 8 personas prefieren X. Fraccion: 3/8. Decimal: 0.375. Porcentaje: 37.5%.
| Fracción | Decimal | % | Fracción | Decimal | % |
|---|---|---|---|---|---|
| 1/2 | 0.5 | 50% | 1/8 | 0.125 | 12.5% |
| 1/4 | 0.25 | 25% | 3/8 | 0.375 | 37.5% |
| 3/4 | 0.75 | 75% | 1/5 | 0.2 | 20% |
| 1/3 | 0.333... | 33.3% | 2/3 | 0.666... | 66.7% |
Porque al dividir 1÷3=0.333... El 3 se repite infinitamente. Ocurre cuando el denominador tiene factores distintos de 2 y 5.
Sí. 125%=1.25=5/4. Aparece en comparaciones: "150% del valor original" significa 1.5 veces más.
Sí, son formas diferentes de escribir la misma cantidad. 1/2=0.5=50% representan exactamente el mismo valor.
1/4=0.25 (4=2^2). 1/5=0.2 (5=5^1). 1/8=0.125. Si el denominador simplificado SOLO tiene 2 y/o 5, el decimal SIEMPRE termina.
200%=2.0=2/1. 150%=1.5=3/2. 0.5%=0.005=1/200. Misma logica: %/100=decimal, decimal sobre 1 simplificado=fraccion.
x=0.333... -> 10x=3.333... -> 9x=3 -> x=1/3. Para 0.272727...: 100x=27.27..., 99x=27, x=3/11.
Porque el denominador 3 no es 2 ni 5. Para que un decimal termine, el denominador solo puede tener factores 2 y/o 5.
Si. Si algo crecio mas del doble: 150%. 200%=2=2/1 como fraccion.
Para comparar precios, interpretar estadisticas y resolver problemas eligiendo la forma mas conveniente.
Fracción, decimal y porcentaje son tres formas diferentes de expresar la misma cantidad. ½ = 0.5 = 50%. Son idénticos en valor, solo cambia la presentación. Saber convertir entre los tres te permite elegir la forma más conveniente para cada situación: las fracciones son exactas, los decimales son fáciles para operar en calculadora, y los porcentajes son intuitivos para comparar.
3/8 = 3÷8 = 0.375 | 7/4 = 7÷4 = 1.75
3/8 = 0.375 × 100 = 37.5%
0.35 = 35/100 = 7/20 | 0.125 = 125/1000 = 1/8
0.73 × 100 = 73% | 1.5 × 100 = 150%
45% ÷ 100 = 0.45 | 7.5% ÷ 100 = 0.075
60% = 60/100 = 3/5 | 35% = 35/100 = 7/20
Respondiste 38 de 50 preguntas. Expresa tu resultado como fracción, decimal y porcentaje.
Fracción: 38/50 = 19/25 | Decimal: 0.76 | Porcentaje: 76%
"30% de descuento" = 30/100 = 3/10 = 0.30 del precio original.
Un artículo de $450: 450 × 0.30 = $135 de descuento → pagas $315
"¾ de taza" = 0.75 tazas = 75% de una taza. Si una taza son 240 mL → 0.75 × 240 = 180 mL
Sea x = 0.272727... → 100x = 27.2727... → 100x−x = 27 → 99x = 27 → x = 27/99 = 3/11. Multiplica por 10ⁿ donde n es el período del decimal.
Sí. 150% = 1.5 = 3/2. Aparece cuando algo supera el total de referencia, como un crecimiento que más que duplica, o cuando la parte es mayor que el todo original.
Porque 3 no divide exactamente a ninguna potencia de 10. Los decimales que terminan solo provienen de fracciones donde el denominador tiene únicamente factores de 2 y 5 (como 1/4 = 0.25, 1/8 = 0.125). Cualquier otro denominador produce un decimal periódico.
Escribe en cualquier campo y los otros dos se actualizan al instante. Nadie más tiene los tres al mismo tiempo.
Memoriza las marcadas en verde — son las que más aparecen en exámenes.
Siempre funciona
Cuando el decimal termina
Rápido para % enteros
El decimal es exacto solo cuando el denominador (en mínima expresión) tiene únicamente factores 2 y 5. Por eso 1/4=0.25 (exacto, 4=2²) y 1/8=0.125 (exacto, 8=2³), pero 1/3=0.333... (periódico, 3 tiene factor 3). La regla es infalible.
Ambos: 16% = 16/100 = 4/25 = 0.16. Para calcular el precio con IVA: precio × 1.16. Para encontrar el precio sin IVA dado el precio con IVA: precio_con_IVA ÷ 1.16. Ejemplo: $1,160 con IVA → precio sin IVA = $1,160/1.16 = $1,000.
Para 0.333...: llama x=0.333..., entonces 10x=3.333... Resta: 10x-x=3, entonces 9x=3, x=3/9=1/3. Para 0.142857...: multiplica por 10⁶ (el período tiene 6 dígitos), obtén 999999x=142857, x=142857/999999=1/7.
Convierte todo al mismo formato antes de comparar. Lo más fácil: convierte todo a decimal. 3/5=0.6, 58%=0.58, 0.62. Ordena: 0.58<0.6<0.62, es decir 58%<3/5<0.62.
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Fraccion, decimal y porcentaje son tres formas de expresar la misma cantidad. Convertir entre ellas es una habilidad esencial en matematicas de secundaria y en la vida cotidiana.
| Fraccion | Decimal | Porcentaje |
|---|---|---|
| 1/2 | 0.5 | 50% |
| 1/4 | 0.25 | 25% |
| 3/4 | 0.75 | 75% |
| 1/3 | 0.333... | 33.3% |
| 2/3 | 0.666... | 66.7% |
| 1/5 | 0.2 | 20% |
| 2/5 | 0.4 | 40% |
| 1/8 | 0.125 | 12.5% |
| 3/8 | 0.375 | 37.5% |
| 1/10 | 0.1 | 10% |