25 ejercicios de porcentaje resueltos con solución completa: % de un número, descuento, aumento, IVA y variación. Para secundaria y preparatoria. ¡Practica y aprende!
Los 4 tipos de ejercicio de porcentaje: 1) ¿Cuánto es el X% de N? → N×X÷100. 2) ¿X es qué % de N? → (X÷N)×100. 3) Precio con aumento/descuento → N×(1±%/100). 4) Precio original antes del cambio → Precio÷(1±%/100).
Calcula el porcentaje de cambio entre dos cantidades. Fórmula: ((Nuevo−Viejo)÷Viejo)×100.
Para más ejercicios y fórmulas detalladas visita la guía de cálculo de porcentaje o usa la calculadora de aumento y descuento para verificar tus respuestas al instante.
Estos son el tipo de ejercicios que aparecen en exámenes de secundaria y prepa. Primero identifica qué datos tienes y qué te piden, luego aplica la fórmula.
La mejor forma de verificar un ejercicio de porcentaje es hacer la operación inversa. Si calculaste que $1,000 con 20% de descuento es $800, verifica: ¿$800 es el 80% de $1,000? 1,000×0.80=800 ✓. Si calculaste que el porcentaje de cambio de $500 a $650 es 30%, verifica: 500×1.30=650 ✓. Usa la calculadora de porcentaje de aumento y descuento para comprobar cualquier resultado al instante.
En México, los porcentajes aparecen en materias de matemáticas desde 4° de primaria hasta prepa. En secundaria (1°-3°), los problemas de porcentaje incluyen proporciones, descuentos e IVA. En prepa se agregan porcentajes compuestos, variación porcentual e interés. Si estás en primer año de secundaria, los niveles 1-3 de esta página son los que necesitas dominar.
Fórmula: N × (X ÷ 100)
¿Cuánto es el 30% de 450? → 450 × 0.30 = 135
Fórmula: (A ÷ B) × 100
¿Qué % es 45 de 180? → (45 ÷ 180) × 100 = 25%
Fórmula: A ÷ (X ÷ 100)
El 25% de un número es 60. ¿Cuál es el número? → 60 ÷ 0.25 = 240
En un examen de 40 preguntas contestaste 34 correctamente. ¿Qué porcentaje obtuviste?
(34 ÷ 40) × 100 = 85%
Tu sueldo es $12,000. Te dieron un aumento del 8%. ¿Cuánto ganas ahora?
$12,000 × 1.08 = $12,960
La cuenta fue $340. Quieres dejar 15% de propina. ¿Cuánto dejas?
$340 × 0.15 = $51 de propina
Compraste un celular con precio base $6,500. ¿Cuánto pagas con IVA del 16%?
$6,500 × 1.16 = $7,540
5% = mitad del 10%: 5% de 750 = 37.50 | 20% = doble del 10%: 20% de 750 = 150 | 15% = 10% + 5% = 75 + 37.5 = 112.5
Sí. 120% de 50 = 60. Aparece cuando algo crece más allá de su valor original, como un aumento de sueldo del 150% o una población que más que se duplica.
Divide entre 1.16. Si el precio con IVA es $2,320, el precio sin IVA es $2,320 ÷ 1.16 = $2,000. El IVA es $320.
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¿Cuánto es el 10% de $3,500?
Procedimiento:
10% = dividir entre 10
$3,500 ÷ 10 = $350
✓ Respuesta: $350
Un televisor cuesta $8,900 y tiene 25% de descuento. ¿Precio final?
Procedimiento:
Descuento = $8,900 × 0.25 = $2,225
Precio final = $8,900 − $2,225 = $6,675
✓ Respuesta: $6,675
Un producto cuesta $450 sin IVA. ¿Cuánto cuesta con IVA del 16%?
Procedimiento:
IVA = $450 × 0.16 = $72
Precio total = $450 + $72 = $522
✓ Respuesta: $522
En un grupo de 40 alumnos, 14 son mujeres. ¿Qué porcentaje son mujeres?
Procedimiento:
(14 ÷ 40) × 100 = 0.35 × 100
✓ Respuesta: 35% son mujeres
Un trabajador gana $12,000 y le dan aumento del 8%. ¿Nuevo salario?
Procedimiento:
Aumento = $12,000 × 0.08 = $960
Nuevo salario = $12,000 + $960 = $12,960
✓ Respuesta: $12,960
Pagaste $680 por un artículo con 15% de descuento. ¿Precio original?
Procedimiento:
$680 es el 85% del precio original
Precio original = $680 ÷ 0.85
✓ Respuesta: $800
Un kilo de tortillas subió de $18 a $22. ¿Cuánto subió porcentualmente?
Procedimiento:
((22 − 18) ÷ 18) × 100 = (4 ÷ 18) × 100
✓ Respuesta: 22.2% de aumento
La cuenta del restaurante es $620. Dejas 15% de propina. ¿Cuánto es?
Procedimiento:
10% de $620 = $62
5% de $620 = $31
Propina = $62 + $31
✓ Respuesta: $93 de propina
Artículo con 20% de descuento y luego 10% adicional sobre el precio rebajado. ¿Descuento real sobre $1,000?
Procedimiento:
Después del 20%: $1,000 × 0.80 = $800
Después del 10%: $800 × 0.90 = $720
Descuento total: $280 (no es 30%)
✓ Respuesta: 28% real (no 30%)
Un vendedor gana 5% de comisión sobre ventas de $34,000. ¿Cuánto gana?
Procedimiento:
$34,000 × 0.05 = $1,700
✓ Respuesta: $1,700 de comisión
❌ Error 1: Descuentos encadenados
20% + 10% NO es 30%. Es 28%. El segundo descuento se aplica sobre el precio ya reducido, no sobre el original.
❌ Error 2: Quitar IVA restando 16%
Si el precio CON IVA es $1,160, el precio sin IVA NO es $1,160 − 16% = $974.40. Lo correcto es $1,160 ÷ 1.16 = $1,000.
❌ Error 3: Precio sube 20% y baja 20% = igual
$100 + 20% = $120. Luego $120 − 20% = $96. No es $100. Quedas 4% abajo del precio original.
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Cuando el porcentaje se aplica varias veces consecutivamente, no sumas los porcentajes — multiplicas los factores.
$1,000 × 1.10 × 1.10 × 1.10 = $1,000 × 1.331 = $1,331 (no $1,300)
$500 × 0.80 = $400 → $400 × 1.20 = $480 (NO vuelve a $500)
Los porcentajes son una herramienta universal en finanzas, estadística, ciencia y vida cotidiana. Dominarlos te permite interpretar noticias (la economía creció 3%), comparar precios, calcular propinas, entender inflación y tomar mejores decisiones de compra. Con los 20 ejercicios de esta página y los problemas contextualizados, tendrás la práctica suficiente para resolver cualquier problema de porcentaje en secundaria y preparatoria.
En el COMIPEMS de 2024-2025, aproximadamente el 8-12% de las preguntas de matemáticas involucran porcentajes. Los tipos más frecuentes son:
"¿Cuánto es el 35% de 240?" → 240 × 0.35 = 84
"Un artículo de $1,500 tiene 40% de descuento. ¿Cuánto pagas?" → $1,500 × 0.60 = $900
"El 20% de los estudiantes reprobó. Si reprobaron 18, ¿cuántos son en total?" → 18 ÷ 0.20 = 90 estudiantes
"El precio subió de $600 a $750. ¿Qué porcentaje aumentó?" → ((750-600)/600) × 100 = 25%
Los porcentajes son transversales a todas las materias: en química calculas concentraciones, en biología analizas datos estadísticos, en historia evalúas cambios poblacionales, y en geografía trabajas con tasas de natalidad. Pero sobre todo son herramientas cotidianas: propinas, descuentos, IVA, comisiones, tasas de interés y calificaciones. Practicar los tres tipos fundamentales (calcular el porcentaje de un número, hallar qué porcentaje es una cantidad de otra, y encontrar el total dado un porcentaje parcial) te dará la base para resolver cualquier situación real o examen que involucre porcentajes.
❌ Multiplicar directamente sin convertir: 30% de 200 NO es 30×200=6,000. Es 0.30×200=60.
❌ Sumar porcentajes de bases diferentes: no puedes sumar 20% de $500 + 30% de $800 directamente.
❌ Calcular el IVA sobre el precio con IVA incluido: si el precio ya incluye IVA, el precio sin IVA es precio/1.16, no precio−16%.
❌ Confundir porcentaje de aumento con porcentaje total: si algo sube 50%, ahora es el 150% del original, no el 50%.
❌ Redondear demasiado pronto: en cálculos encadenados, redondea solo al final para evitar acumulación de errores.
Los porcentajes son omnipresentes en el mundo moderno: las estadísticas de noticias expresan cambios en porcentaje, las tasas de inflación miden el aumento porcentual de precios, los resultados de elecciones se reportan en porcentaje del total de votos, las tasas de interés de créditos y tarjetas funcionan con porcentajes anuales, y las calificaciones escolares a menudo se expresan como porcentaje de aciertos. Dominar los tres tipos fundamentales de ejercicios de porcentaje que aparecen en esta página — calcular la parte, calcular el porcentaje, calcular el total — te dará las herramientas para interpretar correctamente cualquier dato numérico expresado en porcentaje que encuentres en tu vida académica y cotidiana. La práctica con los 30 ejercicios combinados de esta página (20 básicos más 10 de dificultad media-alta) es suficiente para alcanzar el dominio necesario para cualquier examen de secundaria o el COMIPEMS.
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