Porcentajes · Descuentos

Cómo Calcular el Porcentaje de Descuento
Fórmula + Calculadora + 10 Ejemplos

Aprende a calcular el porcentaje de descuento en 3 pasos. Con la fórmula, calculadora interactiva y 10 ejemplos de Buen Fin, tiendas y supermercado.

⚡ RESPUESTA RÁPIDA

Descuento: Precio final = Precio original × (1 − descuento/100). Para 20% de descuento en $500: $500×0.80=$400. El ahorro es $100. Atajo: % de descuento → pagas el (100−%)%.

3 Fórmulas Clave

Precio final
P×(1−d/100)
Ahorro ($)
P × d/100
% de descuento
(Ahorro/P)×100

10 Ejemplos Resueltos — Buen Fin y Vida Real

TV $12,000 con 30% de descuentoAhorro: 12,000×0.30=$3,600. Precio final: $8,400. Atajo: pagas el 70%: 12,000×0.70=$8,400.
Ropa $850 con 40% de descuento850×0.60=$510. Ahorro: $340.
Precio original $600, precio final $450. ¿% de descuento?Ahorro=150. %=(150/600)×100=25% de descuento.
Dos descuentos: 20% y luego 15% adicional (NO es 35%)$1,000→20%=$800→15%=$680. Descuento real: (1000-680)/1000×100=32%, no 35%.
$200 con 25%
$150
$1,500 con 33%
$1,005
$980 con 10%
$882
P=$400,Final=$300. %
25% desc.

Descuentos Reales vs Descuentos Trampa

En el Buen Fin, algunas tiendas suben el precio antes de aplicar el descuento. Si ves "30% de descuento" verifica el precio en otras tiendas primero. El descuento real se calcula siempre sobre el precio de mercado habitual, no sobre el precio inflado artificial.

15 Ejercicios Resueltos de Descuentos

$500 − 20%
$400
$1,200 − 30%
$840
$800 − 15%
$680
$3,500 − 40%
$2,100
$250 − 10%
$225
$1,800 − 25%
$1,350
TV $15,990 − 30%
$11,193
$480 − 35%
$312
$2,400 − 15%
$2,040
$900 − 12%
$792

Cómo Calcular el Precio Original Antes del Descuento

Fórmula inversa: Precio original = Precio final ÷ (1 − %/100)

Si pagaste $680 con 20% de descuento: $680 ÷ 0.80 = $850.

Pagué $420, desc 30%. Original
$600
Pagué $765, desc 10%. Original
$850
Pagué $525, desc 25%. Original
$700
Pagué $340, desc 15%. Original
$400
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Preguntas Frecuentes

¿Dos descuentos consecutivos se suman?

No. 20% + 15% ≠ 35% de descuento. Aplícalos uno por uno: $100 − 20% = $80, luego $80 − 15% = $68. Descuento real = 32%.

¿Cómo verifico si un descuento del Buen Fin es real?

Compara con el precio de hace 2-3 semanas. Muchas tiendas suben el precio antes del evento para luego "descontarlo".

Diagrama — Cómo Funciona un Descuento

Precio original: $500 (100%) Descuento $125 (25%) Pagas: $375 $500 × 0.25 = $125 (ahorro). $500 × 0.75 = $375 (precio final). O: $500 × (1−0.25)
1
Calcula cuánto ahorras: precio × (%/100)$800 con 20% off: ahorro=$800×0.20=$160.
2
Calcula el precio final: precio × (1−%/100)$800×(1−0.20)=$800×0.80=$640. Más rápido que restar.
3
Recuperar precio original de precio con descuentoPagaste $640 con 20% off: $640÷0.80=$800. Divide entre el factor de descuento.
4
Descuentos consecutivos NO se suman20% y luego 15%≠35%. $100×0.80×0.85=$68. Descuento real=32%, no 35%.

Tabla de Factores de Descuento

5%
× 0.95
10%
× 0.90
15%
× 0.85
20%
× 0.80
25%
× 0.75
30%
× 0.70
40%
× 0.60
50%
× 0.50
60%
× 0.40
70%
× 0.30
75%
× 0.25
80%
× 0.20

20 Ejercicios con Solución

$500−20%
$400
$1,200−30%
$840
$800−15%
$680
$3,500−40%
$2,100
$250−10%
$225
$1,800−25%
$1,350
$399−30%
$279.30
$480−35%
$312
$2,400−15%
$2,040
$900−12%
$792
Pagué $640, 20% off. Original
$800
Pagué $765, 10% off. Original
$850
Pagué $420, 30% off. Original
$600
20%+15% consec.
32% real
$1,000−50%−10%
$450

Preguntas Frecuentes

¿Cómo sé si un descuento del Buen Fin es real?

Compara el precio con el de hace 2-4 semanas. Muchas tiendas suben precios antes del evento. Si no puedes comparar, busca el producto en otras tiendas.

¿Cuál es el mayor descuento posible?

100% — precio gratis. En la práctica, descuentos mayores a 70-80% son raros y generalmente esconden algo (producto defectuoso, liquidación total).

¿Qué es el precio de remate?

El precio más bajo posible para liquidar inventario. No tiene relación con el precio original declarado — es lo que el vendedor acepta perder para deshacerse del producto.

Las 3 Fórmulas Clave

¿Cuánto ahorro?

P × d%

$800×0.30=$240

¿Precio final?

P × (1−d%)

$800×0.70=$560

¿% de descuento?

(P−Pf)/P×100

(800−560)/800=30%

16 Ejercicios en Pesos Mexicanos

Tenis $1,200 con 25% off
$900
Celular $9,500 con 15% off
$8,075
Laptop $18,000 con 20% off
$14,400
Ropa $450, pagas $360. ¿% off?
20%
Pagas $680 con 15% off. ¿Original?
$800
Pagas $2,100 con 30% off. ¿Original?
$3,000
TV $6,000 con 40% off
$3,600
Buen Fin: $3,500 con 35% off
$2,275
20% off y luego 10% off de $1,000. ¿Total %?
28% (no 30%)
Ahorro $270 en $900. ¿% off?
30%
Precio original $1,500, descuento $450
30% off
Membresía $599/año vs $75/mes. ¿Ahorro anual?
$301 (33.4%)
Precio sube 20% luego baja 20%. ¿Precio final?
96% del original
Oferta 2x1 equivale a ¿% off?
50% (pagas 1, llevas 2)
Cuál es mayor: 25% de $800 o 30% de $600
Igual ($200 cada uno)
Restaurante: 10% propina sobre $380
$38 de propina

Error frecuente: aplicar dos descuentos sumándolos. 20% + 10% ≠ 30% de descuento. Siempre aplica el segundo descuento sobre el precio ya reducido. $1,000 con 20% off = $800, luego $800 con 10% off = $720, que equivale a 28% de descuento total, no 30%.

Calculadora de Descuento — 3 Modos

Tipo 1 — Precio final

Final = Original x (1 - descuento/100). Ejemplo: $500 con 20% off = $400

Tipo 2 — Encontrar el % de descuento

% = ((Original - Final) / Original) x 100. Ejemplo: $980 -> $784 = 20% off

Tipo 3 — Precio original

Original = Pagado / (1 - %/100). Ejemplo: $680 con 15% off -> $680/0.85 = $800

Error — Descuentos en cadena NO se suman

20% + 10% sobre $1,000 NO es 30%. Es $1,000x0.80x0.90=$720 = 28% real

25 Ejercicios en Pesos MXN

$350 con 20% off
$280
$12,500 con 30% Buen Fin
$8,750
Pague $680 con 15% off. Original?
$800
$980 a $784. Descuento%?
20%
Propina 15% en $620
$93
IVA 16% de $500
$580
Sin IVA si precio es $1,392
$1,200
20%+10% sobre $1,000
$720 (no $700)
Comision 5% en $34,000
$1,700
Sueldo $18k - 12% deducciones
$15,840
30% off en $650
$455
Original si -40% dio $420
$700
$24.80/L gasolina +3.5%
$25.67
Renta $8,500 +8%
$9,180
Descuento real de 40%+10%
46% real
¿Que % es $75 de descuento en $300?
25%
Con 25% off pague $1,500. Original?
$2,000
$100 sube 20% baja 20%
$96 (-4%)
Libro $120 con 30% en feria
$84
Descuento $260 en $650. Pagas?
$390
$4,999 TV con 15% off
$4,249.15
Propina 10% en cuenta $380
$38
Precio aumenta 25%. Original $600
$750
5% descuento en $8,000
$400 de ahorro
Original si pague $850 con 15% off
$1,000

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¿Qué es Calcular el Porcentaje de DescuentoFórmula + Calculadora + 10 Ejemplos?

Calcular el Porcentaje de DescuentoFórmula + Calculadora + 10 Ejemplos es un concepto fundamental en las matemáticas de secundaria y preparatoria. Entenderlo bien es clave para resolver problemas más complejos y para los exámenes de admisión como el COMIPEMS en México o la Selectividad en España.

Fundamentos del tema

Para dominar Calcular el Porcentaje de DescuentoFórmula + Calculadora + 10 Ejemplos es necesario conocer sus definiciones básicas, las fórmulas que lo describen y los procedimientos para aplicarlos en diferentes tipos de problemas. La práctica constante es la mejor manera de afianzar estos conocimientos.

Procedimiento general de resolución

  1. Identifica qué tipo de problema es y qué datos tienes
  2. Selecciona la fórmula o método apropiado
  3. Sustituye los valores en la fórmula
  4. Calcula siguiendo el orden de operaciones (PEMDAS)
  5. Verifica que el resultado tenga sentido con el contexto
💡 Consejo de estudio: No memorices mecánicamente — entiende el porqué de cada paso. Si entiendes la lógica, podrás resolver cualquier variación del problema, incluso en el examen.

Tipos de ejercicios más frecuentes

En los exámenes de matemáticas este tema aparece en tres formatos principales:

Errores más frecuentes

Relación con otros temas

Calcular el Porcentaje de DescuentoFórmula + Calculadora + 10 Ejemplos está relacionado con varios temas de matemáticas que seguramente ya conoces o estudiarás próximamente. Dominar este tema te facilitará el aprendizaje de fracciones, álgebra, geometría y estadística.

Aplicaciones en la vida cotidiana

Las matemáticas no son solo para el salón de clases. Calcular el Porcentaje de DescuentoFórmula + Calculadora + 10 Ejemplos se usa en situaciones reales como:

⚠️ Para el COMIPEMS: Este tema aparece frecuentemente. Practica con exámenes anteriores y cronometra tu tiempo — tienes aproximadamente 1.5 minutos por pregunta.
¿En qué grado se estudia este tema?
Dependiendo del subtema, se estudia entre 1° y 3° de secundaria. También aparece en el bachillerato y en exámenes de admisión universitaria.
¿Cómo puedo practicar más ejercicios?
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¿Este tema entra en el COMIPEMS?
Sí. La mayoría de los temas de matemáticas de secundaria aparecen en el COMIPEMS. El examen tiene 128 preguntas de matemáticas en total.
¿Hay diferencias entre el programa de México y el de España?
El contenido matemático es básicamente el mismo, aunque varía el nombre de los grados (secundaria en México equivale a la ESO en España) y algunos términos. Las fórmulas y procedimientos son universales.
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