Fórmula del Porcentaje de Aumento — Las 3 Variantes con Ejemplos

⚡ RESPUESTA RÁPIDA

Fórmula 1 — Precio final: Nuevo = Original × (1 + %/100). Fórmula 2 — % de cambio: % = ((Nuevo−Original)÷Original)×100. Fórmula 3 — Original: Original = Nuevo ÷ (1+%/100). Elige la fórmula según qué dato te falta.

Las 3 Fórmulas del Porcentaje de Aumento — Cuadro de Referencia

Si tienes	Y buscas	Fórmula	Ejemplo
Original + %	Precio final	Original × (1+%/100)	$1,000 × 1.20 = $1,200
Original + Nuevo	% de aumento	((Nuevo−Original)÷Original)×100	((1200−1000)÷1000)×100 = 20%
Nuevo + %	Precio original	Nuevo ÷ (1+%/100)	$1,200 ÷ 1.20 = $1,000

Tabla de Factores de Multiplicación — Calcula Rápido

Para aplicar la fórmula de porcentaje de aumento sin errores, multiplica el precio original por este factor:

Aumento 5%

× 1.05

Aumento 10%

× 1.10

Aumento 15%

× 1.15

Aumento 20%

× 1.20

Aumento 25%

× 1.25

Aumento 30%

× 1.30

Aumento 50%

× 1.50

Aumento 100%

× 2.00

Derivación de la Fórmula — Por Qué Funciona

Si el precio original es P y sube un r%, el incremento en pesos es P×r/100. El precio final es P + P×r/100 = P×(1 + r/100). De ahí viene el factor de multiplicación. Para un aumento del 20%: factor = 1 + 20/100 = 1.20.

La fórmula del porcentaje de cambio ((Nuevo−Original)÷Original)×100 es la misma que explica la variación porcentual — aplica tanto para aumentos (resultado positivo) como para disminuciones (resultado negativo).

10 Ejercicios Aplicando la Fórmula

$500 + 30%

$650

$2,000 + 15%

$2,300

$800 + 25%

$1,000

$14,000 → $16,100. %

15%

$9,000 → $10,800. %

20%

$1,200 es +20%. Original

$1,000

$690 es +15%. Original

$600

$50 + 8%

$54

$3,500 + 16% IVA

$4,060

$120,000 + 12%

$134,400

Aplicaciones Reales de la Fórmula

Salario: Si ganas $14,500 y te dan 12% de aumento: $14,500 × 1.12 = $16,240.
IVA 16%: Precio sin IVA × 1.16 = precio con IVA. Es la misma fórmula. Más detalles en cómo calcular el IVA.
Inflación: Si un producto costaba $25 y la inflación fue 8%: $25 × 1.08 = $27.
Inversión: $10,000 con rendimiento del 9% anual: $10,000 × 1.09 = $10,900 al año.

Errores Comunes con la Fórmula

Sumar el % directo: $1,000 + 20% ≠ $1,020. La operación correcta es $1,000 × 1.20 = $1,200.
Confundir aumento con el total: Un aumento del 20% significa que el total es el 120%, no el 20%.
Invertir la fórmula del original: Si $1,200 es el precio con 20% de aumento, el original NO es 1,200 − 20% = $960. Es $1,200 ÷ 1.20 = $1,000.