Las 3 fórmulas del porcentaje de aumento explicadas: precio final, % de cambio y valor original. Con tabla de factores rápidos, ejemplos y aplicaciones en salarios y precios.
Fórmula 1 — Precio final: Nuevo = Original × (1 + %/100). Fórmula 2 — % de cambio: % = ((Nuevo−Original)÷Original)×100. Fórmula 3 — Original: Original = Nuevo ÷ (1+%/100). Elige la fórmula según qué dato te falta.
| Si tienes | Y buscas | Fórmula | Ejemplo |
|---|---|---|---|
| Original + % | Precio final | Original × (1+%/100) | $1,000 × 1.20 = $1,200 |
| Original + Nuevo | % de aumento | ((Nuevo−Original)÷Original)×100 | ((1200−1000)÷1000)×100 = 20% |
| Nuevo + % | Precio original | Nuevo ÷ (1+%/100) | $1,200 ÷ 1.20 = $1,000 |
Para aplicar la fórmula de porcentaje de aumento sin errores, multiplica el precio original por este factor:
Si el precio original es P y sube un r%, el incremento en pesos es P×r/100. El precio final es P + P×r/100 = P×(1 + r/100). De ahí viene el factor de multiplicación. Para un aumento del 20%: factor = 1 + 20/100 = 1.20.
La fórmula del porcentaje de cambio ((Nuevo−Original)÷Original)×100 es la misma que explica la variación porcentual — aplica tanto para aumentos (resultado positivo) como para disminuciones (resultado negativo).
El INEGI compara los precios de una canasta básica mes a mes. Si en enero costaba $1,000 y en diciembre $1,060, la inflación anual es 6%.
Sueldo aumentó 5% pero la inflación fue 6%. El aumento real es (1.05/1.06−1)×100=−0.94%. En términos reales, tu salario bajó.
Sí, en términos prácticos. Ambos miden cuánto creció algo en porcentaje respecto al valor inicial.
Cuando el valor más que se dobla. Si algo pasa de $100 a $250, el aumento es 150%. Completamente válido.
No sumes y dividas — usa la media geométrica: [(1+r₁)(1+r₂)...(1+rₙ)]^(1/n)−1. Para 10% y 20%: √(1.1×1.2)−1=√1.32−1=14.9%, no 15%.
El porcentaje de aumento siempre se calcula sobre el valor original, nunca sobre el nuevo. Si el sueldo sube de $8,000 a $9,200, el aumento es (9200−8000)/8000×100=15%, no 15% de 9,200.
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Fórmula — Porcentaje de Aumento
Porcentaje de aumento = ((Valor nuevo − Valor original) ÷ Valor original) × 100
Ejemplo: precio subió de $80 a $100 → ((100−80)÷80)×100 = 25% de aumento
Fórmula — Porcentaje de Disminución
Porcentaje de disminución = ((Valor original − Valor nuevo) ÷ Valor original) × 100
Ejemplo: precio bajó de $200 a $150 → ((200−150)÷200)×100 = 25% de disminución
Fórmula — Calcular el Valor Nuevo dado el % de cambio
Si sube: Valor nuevo = Valor original × (1 + %÷100)
Si baja: Valor nuevo = Valor original × (1 − %÷100)
Ejemplo: $500 con 15% de aumento → $500 × 1.15 = $575
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