Aprende qué es el interés compuesto y cómo calcularlo con la fórmula A=P(1+r/n)^(nt). Con ejemplos de ahorro, inversión y comparación con interés simple.
Interés compuesto: el interés se calcula sobre el capital + intereses anteriores. Fórmula: A = P(1 + r/n)^(nt). Regla del 72: Años para doblar tu dinero = 72 ÷ tasa%. Al 8%: 72÷8=9 años. Al 6%: 12 años.
El interés compuesto es el interés que se calcula sobre el capital original más los intereses ya ganados. Es el interés sobre el interés. En el interés simple, los intereses no se reinvierten. En el compuesto, sí. Einstein supuestamente lo llamó "la octava maravilla del mundo" — quien lo entiende lo gana, quien no lo paga.
A = P × (1 + r/n)^(n×t)
Donde: A = monto final, P = capital inicial, r = tasa anual (decimal), n = veces que se capitaliza por año, t = tiempo en años.
Con $100,000 al 10% anual durante 20 años: Interés simple: 100,000×0.10×20=$200,000 de interés, total $300,000. Interés compuesto anual: 100,000×(1.10)^20=100,000×6.727=$672,750. El compuesto genera $372,750 más que el simple en 20 años. La diferencia crece exponencialmente — a 40 años es astronómica.
El interés compuesto es la razón por la que empezar a ahorrar joven hace una diferencia enorme. $1,000 al mes desde los 22 años al 7% anual = $2.6 millones a los 65. Los mismos $1,000 al mes empezando a los 32 = $1.2 millones. 10 años de diferencia en el inicio cuesta $1.4 millones al final. Esa es la magia del tiempo en el interés compuesto.
El interes compuesto es el interes que se calcula no solo sobre el capital original sino tambien sobre los intereses acumulados en periodos anteriores. Albert Einstein supuestamente dijo: "El interes compuesto es la octava maravilla del mundo. El que lo entiende, lo gana. El que no, lo paga." Esta frase captura la esencia del concepto: el interes compuesto trabaja a tu favor cuando ahorras e inviertes, y en tu contra cuando debes.
Con interes simple: los intereses se calculan siempre sobre el capital original. $10,000 al 10% anual por 3 años: intereses = 10,000 × 0.10 × 3 = $3,000. Total: $13,000. Con interes compuesto: los intereses del periodo anterior se suman al capital para el siguiente calculo. Año 1: 10,000 × 1.10 = $11,000. Año 2: 11,000 × 1.10 = $12,100. Año 3: 12,100 × 1.10 = $13,310. Total: $13,310. El compuesto genera $310 extra en solo 3 años. La diferencia se amplia drasticamente con el tiempo.
A = P × (1 + r/n)^(n×t)
Para estimar cuantos años tarda una inversion en duplicarse, divide 72 entre la tasa de interes anual: Años para doblar ≈ 72 ÷ tasa%. Al 8%: 72 ÷ 8 = 9 años. Al 12%: 72 ÷ 12 = 6 años. Al 6%: 72 ÷ 6 = 12 años. Al 2% (cuenta de ahorro bancaria): 72 ÷ 2 = 36 años. Esta regla tambien funciona al reves: si la inflacion es 4% anual, tus ahorros pierden la mitad de su poder adquisitivo en 72 ÷ 4 = 18 años.
$10,000 al 12% anual en 5 años con diferente frecuencia de capitalizacion:
La diferencia entre capitalizacion anual y diaria es $597 en 5 años. Para periodos mas largos y capitales mayores, la frecuencia de capitalizacion marca una diferencia significativa.
Si ademas del capital inicial haces aportaciones periodicas (como depositar $1,000 al mes en una cuenta de inversion), el monto final se calcula con la formula de valor futuro de anualidad: FV = PMT × ((1+r/n)^(n×t) - 1) / (r/n). Si depositas $1,000 al mes durante 20 años al 8% anual (capitalización mensual): FV = 1,000 × ((1.00667)^240 - 1) / 0.00667 = 1,000 × 589.02 = $589,020. Aportaste $240,000 en total y tienes $589,020 — los intereses compuestos generaron $349,020 adicionales.
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Jugar GratisEn México, los CETES (Certificados de la Tesorería) son instrumentos del gobierno que pagan interés compuesto. En 2024-2025 han pagado tasas anuales del 10-11%. Con $50,000 en CETES al 10.5% anual durante 5 años: A = 50,000×(1.105)^5 = 50,000×1.6474 = $82,370. Ganaste $32,370 sin trabajar. Las AFORES (fondos de pensión) también usan interés compuesto para que las aportaciones de toda la vida laboral crezcan exponencialmente.
El interés compuesto también trabaja en contra en las deudas. Una tarjeta de crédito que cobra 5% mensual sobre el saldo vencido: $10,000 de deuda no pagada durante 12 meses: 10,000×(1.05)^12 = 10,000×1.7959 = $17,959. La deuda casi se dobla en un año. Entender el interés compuesto es entender por qué pagar las deudas rápido y ahorrar desde joven son las dos mejores decisiones financieras posibles.