🔢 Números Primos

Números Primos
Calculadora y Lista

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✅ PRIMO
17 es un número primo — solo divisible por 1 y 17

Criba de Eratóstenes — Primos del 1 al 200

Los números en morado son primos. Haz clic para destacarlos.

Los 50 Primeros Números Primos

🧠 Quiz de Números Primos

¿Sabes cuáles son primos?

¿17 es un número primo?
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Guía de Números Primos

¿Qué es un número primo?

Un número primo es aquel que solo tiene dos divisores: el 1 y él mismo. Por ejemplo, 7 es primo porque solo se puede dividir exactamente entre 1 y 7. El 1 no se considera primo.

¿Cómo saber si un número es primo?

Para verificar si N es primo, intenta dividirlo entre todos los números desde 2 hasta la raíz cuadrada de N. Si ninguno lo divide exactamente, es primo.

¿Para qué sirven los números primos?

  • Criptografía — la seguridad de internet usa números primos gigantescos
  • Factorización de números compuestos
  • Cálculo de MCD y MCM
  • Teoría de números en matemáticas avanzadas

Los primeros 20 números primos

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71

Lista Completa de Primos del 1 al 100

2
primo
3
primo
5
primo
7
primo
11
primo
13
primo
17
primo
19
primo
23
primo
29
primo
31
primo
37
primo
41
primo
43
primo
47
primo
53
primo
59
primo
61
primo
67
primo
71
primo
73
primo
79
primo
83
primo
89
primo
97
primo
Regla rápida — ¿Es primo?

Divide entre 2, 3, 5, 7 hasta √N. Si ninguno divide exacto, es primo.

¿97 es primo?

√97≈9.8. Prueba: 97÷2=no. 97÷3=no. 97÷5=no. 97÷7=no. Es primo ✓.

Preguntas Frecuentes

¿El 1 es primo?

No. Por definición, un número primo tiene exactamente 2 divisores: 1 y él mismo. El 1 solo tiene 1 divisor.

¿Hay infinitos números primos?

Sí. Euclides lo demostró hace 2,300 años. Siempre hay un primo mayor que cualquier primo conocido.

Números Primos — Solo Divisibles por 1 y por Sí Mismos

Números del 1 al 50 — los primos están marcados en morado: 1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950
1
Definición — exactamente 2 divisoresUn número primo tiene EXACTAMENTE 2 divisores: el 1 y él mismo. 7 es primo: sus divisores son {1,7}. 6 no es primo: divisores {1,2,3,6}.
2
¿Por qué el 1 NO es primo?El 1 tiene solo 1 divisor (él mismo). La definición exige exactamente 2. Excluirlo garantiza que la factorización de cada número sea única.
3
Cómo verificar si es primo — la cribaDivide entre todos los primos hasta √n. Para 97: prueba 2,3,5,7 (√97≈9.8). Ninguno divide → 97 es primo.
4
Teorema fundamental de la aritméticaTodo número mayor que 1 se puede escribir de forma única como producto de primos. 60=2²×3×5. Siempre única, sin importar el orden.
¿2 primo?
Sí (único par primo)
¿9 primo?
No: 3×3
¿17 primo?
¿21 primo?
No: 3×7
¿29 primo?
¿49 primo?
No: 7×7
¿51 primo?
No: 3×17
¿97 primo?
¿91 primo?
No: 7×13
Primos entre 10-20
11,13,17,19
Primos entre 20-30
23,29
Primos gemelos cerca de 30
29 y 31

Los 25 Primeros Números Primos

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97

Primos gemelos — pares de primos separados por 2

(3,5), (5,7), (11,13), (17,19), (29,31), (41,43). Se conjetura que hay infinitos pares gemelos, pero no se ha probado.

Los primos en criptografía

RSA (la seguridad de internet) se basa en que multiplicar dos primos gigantes es fácil pero factorizar el producto es extremadamente difícil.

Preguntas Frecuentes

¿Hay infinitos números primos?

Sí. Euclides lo demostró hace 2,300 años. Supón que la lista es finita y multiplica todos los primos + 1: el resultado no es divisible por ningún primo de la lista → contradicción.

¿Cuál es el número primo más grande conocido?

En 2024 se encontró uno con más de 41 millones de dígitos. Se usan computadoras especializadas para encontrarlos.

¿El 2 es el único primo par?

Sí. Todo número par es divisible entre 2, así que tendría al menos 3 divisores (1, 2 y él mismo) si fuera mayor que 2. Solo el 2 es par y primo.

Números Primos — Lista, Propiedades y Ejercicios

Primo: Solo divisible entre 1 y él mismo. Tiene exactamente 2 divisores.
Compuesto: Tiene más de 2 divisores.
El 1: No es primo ni compuesto.
El 2: El único primo par.

Primos hasta 100

2357111317192329313741434753596167717379838997

18 Ejercicios Resueltos

¿37 es primo?
¿51 es primo?
No (3×17)
¿91 es primo?
No (7×13)
¿97 es primo?
Primos entre 20 y 30
23,29
Primos gemelos hasta 20
(3,5),(5,7),(11,13),(17,19)
¿El 2 es primo?
Sí (único primo par)
¿El 1 es primo?
No
Factorización 84
2²×3×7
Factorización 120
2³×3×5
MCD(36,48) por primos
12
MCM(12,18) por primos
36
¿Cuántos primos del 1-20?
8
¿Primo mayor entre 80 y 100?
97
¿Todo impar es primo?
No (9,15,21...)
Suma de primos hasta 10
2+3+5+7=17
Conjetura de Goldbach: todo par>2 es suma de 2 primos. Ej: 18
5+13 o 7+11
¿Hay infinitos primos?
Sí (Euclides, 300 a.C.)

Criba de Eratóstenes: para encontrar todos los primos hasta N, tach todos los múltiplos de 2, luego de 3, de 5, de 7... hasta √N. Los que queden sin tachar son primos. Para verificar si n es primo, solo necesitas probar hasta √n.

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