Las figuras geométricas tridimensionales (3D) tienen longitud, anchura y altura. A diferencia de las figuras planas (2D), ocupan espacio y tienen volumen. Son fundamentales en geometría de secundaria, física y en aplicaciones de la vida real como arquitectura e ingeniería.
Ejercicio 1: ¿Cuántas caras, aristas y vértices tiene un cubo? Solución: 6 caras, 12 aristas, 8 vértices — verifica con Euler: V+C=A+2 → 8+6=12+2 ✓
Ejercicio 2: ¿Qué figura 3D no tiene vértices ni aristas? Solución: La esfera — solo tiene superficie curva
Ejercicio 3: Calcula el volumen de un cilindro con r=5 y h=10 Solución: V=π×25×10=250π≈785 cm³
Ejercicio 4: ¿Qué diferencia hay entre cono y pirámide? Solución: El cono tiene base circular y el vértice es un punto. La pirámide tiene base poligonal (triángulo, cuadrado...) y caras triangulares planas.
¿Qué es la fórmula de Euler para poliedros?
V − A + C = 2, donde V=vértices, A=aristas, C=caras. Funciona para todos los poliedros convexos: cubo(8−12+6=2✓), tetraedro(4−6+4=2✓).
¿Cuál figura 3D tiene mayor volumen para la misma cantidad de material?
La esfera — tiene la mayor relación volumen/superficie. Por eso las pompas de jabón son esféricas y los planetas son casi esféricos.
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