⚖️ Proporciones y Regla de Tres

Regla de Tres
Directa e Inversa

Aprende a resolver cualquier regla de tres con la calculadora paso a paso. Directa, inversa, con ejemplos de la vida real y un quiz para practicar.

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🧮 Regla de Tres Directa

Si A es a B, entonces C es a X — las magnitudes aumentan juntas

Magnitud 1Magnitud 2
AB
CX = ?
⬆⬆
Ambas suben
FÓRMULA
X = B × C ÷ A
X = 160
EJEMPLOS RÁPIDOS — CLIC PARA CARGAR

📊 Gráfica de la Proporción

Ve visualmente cómo se relacionan las magnitudes

Resuelve una regla de tres para ver la gráfica

¿Directa o Inversa?

La diferencia clave que debes entender

📈 Regla de Tres Directa
Cuando una magnitud aumenta, la otra también aumenta. Cuando una disminuye, la otra también disminuye.
🛒 Más productos → Más costo
🚗 Más kilómetros → Más gasolina
X = B × C ÷ A
📉 Regla de Tres Inversa
Cuando una magnitud aumenta, la otra disminuye. Son inversamente proporcionales entre sí.
👷 Más obreros → Menos días de trabajo
🚀 Más velocidad → Menos tiempo
X = A × B ÷ C

Ejemplos de la Vida Real

Reglas de tres que encontrarás en el día a día

🛒
DIRECTA
Precio de productos
Si 3 refrescos cuestan $45, ¿cuánto cuestan 7 refrescos?
X = 45 × 7 ÷ 3 = $105
👷
INVERSA
Obreros y tiempo
5 obreros terminan una obra en 12 días. ¿Cuántos días tardarían 15 obreros?
X = 5 × 12 ÷ 15 = 4 días
🚗
DIRECTA
Consumo de gasolina
Con 10 litros recorro 150 km. ¿Cuántos km recorro con 25 litros?
X = 150 × 25 ÷ 10 = 375 km
🚀
INVERSA
Velocidad y tiempo
A 60 km/h llegas en 4 horas. ¿Cuánto tardarías a 120 km/h?
X = 60 × 4 ÷ 120 = 2 horas
📚
DIRECTA
Páginas de un libro
En 3 días lees 90 páginas. ¿Cuántas leerías en 7 días al mismo ritmo?
X = 90 × 7 ÷ 3 = 210 páginas
💧
INVERSA
Llenado de tanques
Con 3 llaves el tanque se llena en 6 horas. ¿Con 9 llaves?
X = 3 × 6 ÷ 9 = 2 horas

🧠 Practica con el Quiz

Resuelve las reglas de tres y comprueba tu nivel

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¿Qué es la Regla de Tres?

Definición

La regla de tres es un método matemático para encontrar un valor desconocido a partir de tres valores conocidos que guardan una relación de proporcionalidad. Se llama "regla de tres" porque siempre trabajamos con tres valores conocidos y uno desconocido.

¿Cuándo usar la regla de tres directa?

Cuando ambas magnitudes son directamente proporcionales: si una sube, la otra también sube en la misma proporción. Ejemplos: precio y cantidad, distancia y tiempo a velocidad constante, ingredientes y porciones en una receta.

¿Cuándo usar la regla de tres inversa?

Cuando las magnitudes son inversamente proporcionales: si una sube, la otra baja. Ejemplos: más trabajadores = menos días para terminar, más velocidad = menos tiempo de viaje, más grifos = menos tiempo para llenar un depósito.

¿Cómo se resuelve la regla de tres directa?

Se multiplican los valores en diagonal y se divide entre el tercero: X = B × C ÷ A. Por ejemplo: si 4 kg cuestan $60, ¿cuánto cuestan 10 kg? X = 60 × 10 ÷ 4 = $150.

¿Cómo se resuelve la regla de tres inversa?

Se multiplican los valores del mismo lado y se divide entre el opuesto: X = A × B ÷ C. Por ejemplo: 6 obreros terminan en 10 días, ¿cuánto tardan 15 obreros? X = 6 × 10 ÷ 15 = 4 días.

Regla de tres en el programa escolar mexicano

  • 5° primaria: Introducción a proporciones directas simples
  • 6° primaria: Regla de tres directa con problemas de contexto
  • 1° secundaria: Regla de tres directa e inversa
  • 2° secundaria: Proporciones compuestas y variaciones

¿Directa o Inversa?

Directa — Más→Más

Si A aumenta, B aumenta.
x = (b×c)/a
3 kg→$60, ¿7 kg?
x = 7×60/3 = $140

Inversa — Más→Menos

Si A aumenta, B disminuye.
x = (a×b)/c
4 obreros→12 días, ¿8 obreros?
x = 4×12/8 = 6 días

20 Ejercicios Resueltos

5 kg de frijol cuestan $85. ¿Cuánto cuestan 12 kg? (directa)

$204

Un auto recorre 300 km en 4 horas. ¿Cuántos km en 7 horas? (directa)

525 km

Con $240 compras 8 m de tela. ¿Con $390 cuántos metros? (directa)

13 m

Escala 1:50,000. 4 cm en el mapa = ¿km reales? (directa)

2 km

Si 100 pesos = 4.8 dólares, ¿cuántos pesos son 72 dólares? (directa)

$1,500

6 trabajadores terminan en 15 días. ¿Cuántos días si son 10? (inversa)

9 días

A 80 km/h llegas en 3 horas. ¿A 120 km/h? (inversa)

2 horas

4 grifos llenan el tanque en 12 horas. ¿Con 6 grifos? (inversa)

8 horas

Con 5 máquinas en 18 días. ¿Para hacerlo en 10 días, cuántas máquinas? (inversa)

9 máquinas

IVA 16%: ¿cuánto IVA paga un producto de $2,500? (directa)

$400

Descuento 30% en $1,600. ¿Precio final? (directa)

$1,120

Receta para 4 personas: 300g de arroz. ¿Para 10 personas? (directa)

750 g

Auto: 8L/100km. ¿Litros para ir Guadalajara-Puerto Vallarta (330km)? (directa)

26.4 L

Empleado gana $1,200 en 6 días. ¿Cuánto en 22 días? (directa)

$4,400

Calificaciones: si 20 puntos = 10, ¿17 puntos = ?

8.5

¿Velocidad y tiempo es directa o inversa? Explica.

Inversa (más velocidad → menos tiempo)

¿Precio y cantidad comprada es directa o inversa?

Directa (más cantidad → más costo)

8 pintores pintan una casa en 6 días. ¿Solo 3 pintores en cuántos días? (inversa)

16 días

Surtidor llena en 3 horas a 200L/min. ¿A 150L/min? (inversa)

4 horas

Con 12 L de agua en 4 días. ¿Para 9 días cuántos L? (directa)

27 L

El truco para identificar el tipo: imagina que la primera cantidad se duplica. ¿La segunda también se duplica? → Directa. ¿La segunda se reduce a la mitad? → Inversa. Precio y compra: directa. Velocidad y tiempo: inversa. Trabajadores y días: inversa.

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Regla de Tres y Proporciones

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Cuando ambas cantidades suben juntas
📉 Regla de Tres Inversa
Cuando una sube y la otra baja
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Ejercicios resueltos paso a paso