Aprende a resolver cualquier regla de tres con la calculadora paso a paso. Directa, inversa, con ejemplos de la vida real y un quiz para practicar.
Si A es a B, entonces C es a X — las magnitudes aumentan juntas
| Magnitud 1 | Magnitud 2 |
| A | B |
| C | X = ? |
Ve visualmente cómo se relacionan las magnitudes
La diferencia clave que debes entender
Reglas de tres que encontrarás en el día a día
Resuelve las reglas de tres y comprueba tu nivel
La regla de tres es un método matemático para encontrar un valor desconocido a partir de tres valores conocidos que guardan una relación de proporcionalidad. Se llama "regla de tres" porque siempre trabajamos con tres valores conocidos y uno desconocido.
Cuando ambas magnitudes son directamente proporcionales: si una sube, la otra también sube en la misma proporción. Ejemplos: precio y cantidad, distancia y tiempo a velocidad constante, ingredientes y porciones en una receta.
Cuando las magnitudes son inversamente proporcionales: si una sube, la otra baja. Ejemplos: más trabajadores = menos días para terminar, más velocidad = menos tiempo de viaje, más grifos = menos tiempo para llenar un depósito.
Se multiplican los valores en diagonal y se divide entre el tercero: X = B × C ÷ A. Por ejemplo: si 4 kg cuestan $60, ¿cuánto cuestan 10 kg? X = 60 × 10 ÷ 4 = $150.
Se multiplican los valores del mismo lado y se divide entre el opuesto: X = A × B ÷ C. Por ejemplo: 6 obreros terminan en 10 días, ¿cuánto tardan 15 obreros? X = 6 × 10 ÷ 15 = 4 días.
Si A aumenta, B aumenta.
x = (b×c)/a
3 kg→$60, ¿7 kg?
x = 7×60/3 = $140
Si A aumenta, B disminuye.
x = (a×b)/c
4 obreros→12 días, ¿8 obreros?
x = 4×12/8 = 6 días
5 kg de frijol cuestan $85. ¿Cuánto cuestan 12 kg? (directa)
$204
Un auto recorre 300 km en 4 horas. ¿Cuántos km en 7 horas? (directa)
525 km
Con $240 compras 8 m de tela. ¿Con $390 cuántos metros? (directa)
13 m
Escala 1:50,000. 4 cm en el mapa = ¿km reales? (directa)
2 km
Si 100 pesos = 4.8 dólares, ¿cuántos pesos son 72 dólares? (directa)
$1,500
6 trabajadores terminan en 15 días. ¿Cuántos días si son 10? (inversa)
9 días
A 80 km/h llegas en 3 horas. ¿A 120 km/h? (inversa)
2 horas
4 grifos llenan el tanque en 12 horas. ¿Con 6 grifos? (inversa)
8 horas
Con 5 máquinas en 18 días. ¿Para hacerlo en 10 días, cuántas máquinas? (inversa)
9 máquinas
IVA 16%: ¿cuánto IVA paga un producto de $2,500? (directa)
$400
Descuento 30% en $1,600. ¿Precio final? (directa)
$1,120
Receta para 4 personas: 300g de arroz. ¿Para 10 personas? (directa)
750 g
Auto: 8L/100km. ¿Litros para ir Guadalajara-Puerto Vallarta (330km)? (directa)
26.4 L
Empleado gana $1,200 en 6 días. ¿Cuánto en 22 días? (directa)
$4,400
Calificaciones: si 20 puntos = 10, ¿17 puntos = ?
8.5
¿Velocidad y tiempo es directa o inversa? Explica.
Inversa (más velocidad → menos tiempo)
¿Precio y cantidad comprada es directa o inversa?
Directa (más cantidad → más costo)
8 pintores pintan una casa en 6 días. ¿Solo 3 pintores en cuántos días? (inversa)
16 días
Surtidor llena en 3 horas a 200L/min. ¿A 150L/min? (inversa)
4 horas
Con 12 L de agua en 4 días. ¿Para 9 días cuántos L? (directa)
27 L
El truco para identificar el tipo: imagina que la primera cantidad se duplica. ¿La segunda también se duplica? → Directa. ¿La segunda se reduce a la mitad? → Inversa. Precio y compra: directa. Velocidad y tiempo: inversa. Trabajadores y días: inversa.
Regla de Tres y Proporciones
40 reactivos — directa, inversa, compuesta, escalas y repartos
Regla de TresDirecta e Inversa es un concepto fundamental en las matemáticas de secundaria y preparatoria. Entenderlo bien es clave para resolver problemas más complejos y para los exámenes de admisión como el COMIPEMS en México o la Selectividad en España.
Para dominar Regla de TresDirecta e Inversa es necesario conocer sus definiciones básicas, las fórmulas que lo describen y los procedimientos para aplicarlos en diferentes tipos de problemas. La práctica constante es la mejor manera de afianzar estos conocimientos.
En los exámenes de matemáticas este tema aparece en tres formatos principales:
Regla de TresDirecta e Inversa está relacionado con varios temas de matemáticas que seguramente ya conoces o estudiarás próximamente. Dominar este tema te facilitará el aprendizaje de fracciones, álgebra, geometría y estadística.
Las matemáticas no son solo para el salón de clases. Regla de TresDirecta e Inversa se usa en situaciones reales como:
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