Aprende la notacion cientifica: a × 10^n con 1≤a<10. Como convertir, operar y usar en fisica, quimica e informatica. Con ejemplos y ejercicios.
La notacion cientifica expresa cualquier numero como a × 10^n, donde 1 ≤ a < 10 y n es un entero. Es la forma estandar para escribir numeros muy grandes o muy pequeños en ciencia. La distancia Tierra-Sol = 150,000,000,000 m = 1.5 × 10¹¹ m. El radio de un atomo de hidrogeno = 0.000000000053 m = 5.3 × 10⁻¹¹ m.
Si el numero original es grande (mayor que 10): el exponente es positivo. Si es pequeño (menor que 1): el exponente es negativo. La magnitud del exponente indica cuantos lugares se movio el punto decimal.
Multiplicar: multiplica las mantisas y suma los exponentes. (3 × 10⁴) × (2 × 10³) = 6 × 10⁷. Dividir: divide las mantisas y resta los exponentes. (8 × 10⁶) / (4 × 10²) = 2 × 10⁴. Sumar/restar: primero iguala los exponentes, luego opera las mantisas.
La notacion cientifica es indispensable en astrofisica, quimica cuantica, biologia molecular e informatica. La constante de Avogadro es 6.022 × 10²³ (moleculas por mol). La masa de un electron es 9.109 × 10⁻³¹ kg. La velocidad de la luz es 2.998 × 10⁸ m/s. El numero de transistores en un chip moderno supera los 10¹⁰. Sin notacion cientifica, escribir y operar con estos numeros seria impracticamente tedioso y propenso a errores.
La notación científica es una forma de escribir números muy grandes o muy pequeños de manera compacta. En lugar de escribir 300,000,000 (la velocidad de la luz en m/s), escribimos 3 × 10⁸. En lugar de 0.000000001 (un nanómetro), escribimos 1 × 10⁻⁹. La usan físicos, químicos, ingenieros y astrónomos todos los días.
a × 10ⁿ
donde 1 ≤ a < 10 y n es un número entero
Mueves el punto decimal hacia la izquierda. El exponente es positivo e indica cuántos lugares moviste el punto.
Ejemplo: 45,000 = 4.5 × 10⁴ (moviste 4 lugares a la izquierda)
Mueves el punto decimal hacia la derecha. El exponente es negativo.
Ejemplo: 0.0032 = 3.2 × 10⁻³ (moviste 3 lugares a la derecha)
300,000,000 m/s = 3 × 10⁸ m/s
150,000,000,000 m = 1.5 × 10¹¹ m
0.000000000053 m = 5.3 × 10⁻¹¹ m
130,000,000 personas = 1.3 × 10⁸ personas
Escribir 45 × 10³ está MAL. Debe ser 4.5 × 10⁴. El número antes del × siempre debe ser entre 1 y 9.999...
0.0045 = 4.5 × 10⁻³, NO 4.5 × 10³. Los números menores a 1 tienen exponente negativo.
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Para escribir números extremadamente grandes o pequeños de forma compacta y operable. Sin ella, trabajar con distancias astronómicas o tamaños atómicos sería impráctico.
Multiplica las partes "a" entre sí y suma los exponentes. Ejemplo: (3 × 10⁴) × (2 × 10³) = 6 × 10⁷.
Física, química, astronomía y biología (para tamaños celulares). También en computación para medir almacenamiento y velocidad de procesadores.