Calcula cuadrados, cubos, cualquier potencia y raíces cuadradas al instante. Con tabla de cuadrados perfectos y quiz. ¡Gratis!
Ingresa base y exponente para calcular
Los cuadrados del 1 al 20 que debes memorizar
Los cubos más importantes
Fundamentales en computación e informática
En Math Battle practicas sumas, multiplicación, geometría y más con batallas épicas y recompensas diarias.
Jugar Math Battle GratisSiempre sustituye tu respuesta en el problema original para confirmar que es correcta.
Los errores ocurren cuando se trata de hacer todo mentalmente. Escribe cada paso.
Lee el problema dos veces antes de resolver. Identifica qué te dan y qué te piden.
Esta técnica aplica en exámenes de secundaria, preparatoria y universidad. Es fundamental dominarla antes de pasar a temas más avanzados.
Por la ley de exponentes: a²÷a²=a^(2−2)=a⁰. Pero también a²÷a²=1. Por lo tanto a⁰=1. Es una consecuencia de las reglas de los exponentes.
2³=8 y 3²=9. Son completamente diferentes. La base y el exponente no son intercambiables.
Forma de escribir números muy grandes o muy pequeños usando potencias de 10. 3,000,000=3×10⁶. 0.0042=4.2×10⁻³. Muy útil en ciencia.
Una potencia es una forma abreviada de escribir una multiplicación repetida del mismo número. Por ejemplo, 2⁵ significa multiplicar 2 por sí mismo 5 veces: 2×2×2×2×2 = 32. Se compone de dos partes: la base (el número que se multiplica) y el exponente (cuántas veces se multiplica).
Base: 2 | Exponente: 5 | Se lee: "2 a la quinta potencia" o "2 elevado a la 5"
aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ
Ejemplo: 2³ × 2⁴ = 2⁷ = 128 | 5² × 5³ = 5⁵ = 3,125
¿Por qué? 2³ × 2⁴ = (2×2×2) × (2×2×2×2) = 2 multiplicado 7 veces = 2⁷
aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ
Ejemplo: 3⁶ ÷ 3² = 3⁴ = 81 | 10⁵ ÷ 10³ = 10² = 100
(aᵐ)ⁿ = aᵐˣⁿ
Ejemplo: (2³)⁴ = 2¹² = 4,096 | (5²)³ = 5⁶ = 15,625
a⁰ = 1 (para cualquier a ≠ 0)
7⁰ = 1 | 100⁰ = 1 | (−5)⁰ = 1 | 0.001⁰ = 1
¿Por qué? Porque aⁿ ÷ aⁿ = a⁰ = 1
a⁻ⁿ = 1/aⁿ
2⁻³ = 1/2³ = 1/8 = 0.125 | 10⁻² = 1/100 = 0.01 | 5⁻¹ = 1/5 = 0.2
2¹=2, 2²=4, 2³=8, 2⁴=16, 2⁵=32, 2⁶=64, 2⁷=128, 2⁸=256, 2⁹=512, 2¹⁰=1,024
10¹=10, 10²=100, 10³=1,000, 10⁴=10,000, 10⁵=100,000. Cada potencia agrega un cero.
Par → positivo: (−2)⁴=+16. Impar → negativo: (−2)³=−8. ¡Ojo con los paréntesis!
Las potencias están en todas partes: el área de un cuadrado de lado 5m es 5² = 25m². El volumen de un cubo de arista 3cm es 3³ = 27cm³. La memoria de tu celular se mide en potencias de 2 (GB = 2³⁰ bytes). La notación científica (6.4×10⁶ km = diámetro del Sol) usa potencias de 10. Los intereses compuestos del banco crecen como potencias.
Es la trampa más frecuente: −3² = −(3²) = −9 porque el exponente solo afecta al 3. Pero (−3)² = (−3)×(−3) = +9 porque el exponente afecta a todo lo que está dentro del paréntesis, incluyendo el signo negativo.
Las potencias son fundamentales en matemáticas avanzadas: se usan en notación científica para escribir números muy grandes o muy pequeños (6.023×10²³ moléculas en un mol), en el cálculo de áreas y volúmenes (el área de un cuadrado de lado a es a²), en el crecimiento exponencial de poblaciones e intereses bancarios, y en toda la computación moderna donde los datos se miden en bytes, kilobytes (2¹⁰), megabytes (2²⁰) y gigabytes (2³⁰). Memorizar las primeras potencias de 2, 3, 4, 5 y 10 te ahorrará mucho tiempo en exámenes.