El aumento porcentual mide cuánto aumentó un valor en relación a su valor original. Se usa para calcular inflación, aumentos de sueldo, crecimiento de ventas y cualquier incremento en contexto real.
% Aumento = ((nuevo − original) / original) × 100
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1: Precio subió de $100 a $125 → aumento=(125−100)/100×100=25%
Ejemplo 2: Sueldo de $8,000 subió a $9,600 → aumento=(9600−8000)/8000×100=20%
Ejemplo 3: Población de 50,000 a 65,000 → aumento=(65000−50000)/50000×100=30%
Ejemplo 4: Ventas de enero $200,000, febrero $230,000 → aumento=15%
Ejemplo 5 (nivel COMIPEMS): Precio en 2020: $50, en 2025: $75 → aumento=50% en 5 años
Ejercicios para practicar
Ejercicio 1: Temperatura subió de 20°C a 25°C. ¿Cuál es el aumento porcentual? Solución: (25−20)/20×100=25%
Ejercicio 2: Acciones de $80 subieron a $92. ¿Cuánto aumentaron? Solución: (92−80)/80×100=15%
Ejercicio 3: Si el precio aumentó 40% y ahora es $140, ¿cuál era el precio original? Solución: $140/1.40=$100
Ejercicio 4: Ventas aumentaron 25% y ahora son $500,000. ¿Cuánto eran antes? Solución: 500000/1.25=$400,000
¿Cuál es la diferencia entre aumento porcentual y porcentaje de aumento?
Son lo mismo — se refieren al mismo cálculo. El porcentaje de aumento o aumento porcentual miden cuánto creció un valor en relación al valor original.
¿Puede el aumento porcentual ser mayor que 100%?
Sí. Si algo duplica su valor, el aumento es 100%. Si triplica, es 200%. No hay límite superior para el aumento porcentual.
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Recuerda que el aprendizaje matemático es acumulativo: cada tema que dominas sirve de base para el siguiente. No saltes temas aunque parezcan difíciles — dedica tiempo extra a los que más se te complican porque aparecerán una y otra vez en exámenes más avanzados.
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Las matematicas son la herramienta mas poderosa que la humanidad ha desarrollado para entender y modelar el mundo. No son un conjunto de reglas arbitrarias para memorizar — son un sistema logico coherente donde cada regla tiene una razon. Cuando entiendes el POR QUE de cada regla matematica, no necesitas memorizar nada — puedes derivarla cuando la necesites.
Estrategia
Descripcion
Aplicacion en el COMIPEMS
Lee el problema completo antes de calcular
Identifica que se pregunta, que se da, y que tipo de operacion se necesita
El 40% de los errores son por no leer bien el problema
Estima antes de calcular
Un calculo mental rapido te dice si tu respuesta tiene sentido
Si calculas el area de un salon y da 500 m², algo esta mal — un salon tipico es 25-50 m²
Verifica sustituyendo
Regresa el resultado al problema original y verifica que sea correcto
Si x=5 es la solucion de 2x+3=13: 2(5)+3=13 ✓
Dibuja cuando puedes
Un dibujo o diagrama convierte un problema abstracto en visual
Especialmente util en geometria, problemas de velocidad y estadistica
Elimina opciones absurdas
En opcion multiple, las respuestas incorrectas a menudo son obviamente incorrectas
Si el problema pide un porcentaje, elimina respuestas >100% o negativas
Un tren recorre 120 km en 2 horas. ¿A que velocidad promedio viaja?
Velocidad = distancia / tiempo = 120 km / 2 h = 60 km/h. Verificacion: a 60 km/h en 2 horas recorre 60×2=120 km ✓. Estimation: 240 km/h seria demasiado rapido para un tren normal (eso es tren bala). 60 km/h es razonable.