InicioÁlgebra › Suma y Resta de Polinomios
Álgebra

Suma y Resta de Polinomios

Los polinomios son expresiones algebraicas con varios términos. Para sumarlos o restarlos, solo debes agrupar los términos semejantes — aquellos que tienen la misma variable con el mismo exponente. Términos de diferente grado no se pueden combinar.

Agrupa términos del mismo grado: ax^n ± bx^n = (a±b)x^n

Ejemplos resueltos

Ejemplo 1: Suma: (3x²+2x−5) + (x²−4x+3) = (3+1)x²+(2−4)x+(−5+3) = 4x²−2x−2
Ejemplo 2: Resta: (5x²−3x+1) − (2x²+x−4) = 3x²−4x+5 (cambia todos los signos del segundo)
Ejemplo 3: Suma de 3 polinomios: (x²+2x)+(3x−1)+(−x²+5) = (1−1)x²+(2+3)x+(−1+5) = 5x+4
Ejemplo 4: Identifica semejantes: 3x²y y 5x²y son semejantes (mismo x²y). 3x² y 3x NO son semejantes
Ejemplo 5 (nivel COMIPEMS): COMIPEMS: '(4x³−2x+1)−(x³+3x−5)=' → 3x³−5x+6

Ejercicios para practicar

Ejercicio 1: (2x²+5x−3)+(x²−2x+7)
Solución: 3x²+3x+4
Ejercicio 2: (6x²−4x+2)−(3x²−x+5)
Solución: 3x²−3x−3
Ejercicio 3: Suma el polinomio con su opuesto
Solución: Resultado es siempre 0 — los polinomios opuestos se anulan
Ejercicio 4: ¿Cuántos términos tiene (x²+3x)+(2x²−3x)?
Solución: Solo 1: 3x² — los términos x se cancelan
¿Qué pasa si resto un polinomio completo?
Cambias el signo de TODOS los términos del polinomio que restas, luego sumas normalmente. Es el error más común: olvidar cambiar algún signo.
¿Se pueden sumar x² y x?
No — son términos NO semejantes. x² y x tienen diferente exponente. Solo puedes sumar coeficientes de términos con exactamente la misma parte literal.
Practica Suma y Resta de Polinomios con exámenes personalizados

PDF con respuestas incluido · Gratis

Generar examen → Gratis

Recursos adicionales de MathBasics

🧠 Quiz rápido — pon a prueba tus conocimientos

Cargando pregunta...
Pregunta 1 de 4

🚀 Practica con el generador de exámenes

Plan Gratuito
$0
3 exámenes/mes
Empezar gratis →
⭐ Plan Pro
$199/mes
Exámenes ilimitados
Obtener Pro →

El generador de exámenes de MathBasics te permite crear evaluaciones personalizadas de este tema en menos de 2 minutos. Elige el nivel de dificultad, el número de preguntas y obtén el PDF con respuestas incluidas. También puedes crear el examen online para que tus alumnos respondan desde su celular sin necesidad de papel ni impresora.

Para los estudiantes, el generador es una excelente herramienta de autoestudio: crea un examen de 10 preguntas de este tema, resuélvelo en papel y verifica tus respuestas. Repite el proceso hasta que puedas resolverlo correctamente en menos de 15 minutos.

Recuerda que el aprendizaje matemático es acumulativo: cada tema que dominas sirve de base para el siguiente. No saltes temas aunque parezcan difíciles — dedica tiempo extra a los que más se te complican porque aparecerán una y otra vez en exámenes más avanzados.

MathBasics actualiza constantemente el banco de preguntas y agrega nuevos temas. Si tienes sugerencias de ejercicios o temas que te gustaría ver, escríbenos a contacto@mathbasics.com.mx — valoramos mucho el feedback de estudiantes y maestros de toda Latinoamérica.

Crear examen de este tema → Gratis
¿También estudias? 🇬🇧 Inglés gratis 📜 Historia gratis 🎯 Simulador COMIPEMS

Algebra — El lenguaje de las matematicas

El algebra es el estudio de las relaciones matematicas usando simbolos (letras) para representar cantidades desconocidas o variables. No es solo "encontrar X" — es aprender a razonar con cantidades desconocidas, lo que es fundamental para la fisica, la ingenieria, la economia y las ciencias computacionales.

ConceptoDefinicionEjemploAplicacion real
VariableUna letra que representa una cantidad desconocida o que puede cambiarx = precio de un productoEl precio cambia — la variable lo representa
Expresion algebraicaCombinacion de variables, numeros y operaciones3x + 2y - 5El costo de 3 de X y 2 de Y menos un descuento de 5
EcuacionDos expresiones iguales — tiene solucion(es) especifica(s)2x + 3 = 11 → x = 4¿Cuantos articulos a $2 mas $3 de envio cuestan $11?
FuncionUna regla que asigna exactamente un valor de salida a cada entradaf(x) = 2x + 1Por cada $2 que ganas, tu capital aumenta en un valor predecible
FactorizacionEscribir una expresion como producto de factores mas simplesx² - 4 = (x+2)(x-2)Simplificar calculos y resolver ecuaciones cuadraticas

Si 3x + 7 = 22, ¿cuanto vale x?

3x + 7 = 22. Paso 1: restar 7 de ambos lados: 3x = 15. Paso 2: dividir entre 3: x = 5. Verificacion: 3(5) + 7 = 15 + 7 = 22 ✓. La clave del algebra: lo que haces de un lado de la ecuacion lo haces del otro.

¿Cual es el resultado de (x + 3)(x - 2)?

(x+3)(x-2): usar FOIL (First, Outer, Inner, Last). First: x·x = x². Outer: x·(-2) = -2x. Inner: 3·x = 3x. Last: 3·(-2) = -6. Resultado: x² - 2x + 3x - 6 = x² + x - 6.

Temas relacionados:

→ Algebra — Guia completa para principiantes→ Ecuaciones de primer grado — Como resolverlas→ Ecuaciones cuadraticas — Formula general→ Factorizacion — Metodos y ejemplos→ Polinomios — Suma, resta y multiplicacion→ Inecuaciones — Desigualdades con variables
🎓 ¿Eres maestro? Llévate 3 exámenes listos para imprimir — GRATIS

Te los enviamos a tu correo al instante, en PDF profesional con hoja de respuestas. Sin costo.

¿Quieres generar exámenes ilimitados de cualquier tema? Prueba el generador →