Los polinomios son expresiones algebraicas con varios términos. Para sumarlos o restarlos, solo debes agrupar los términos semejantes — aquellos que tienen la misma variable con el mismo exponente. Términos de diferente grado no se pueden combinar.
Agrupa términos del mismo grado: ax^n ± bx^n = (a±b)x^n
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El algebra es el estudio de las relaciones matematicas usando simbolos (letras) para representar cantidades desconocidas o variables. No es solo "encontrar X" — es aprender a razonar con cantidades desconocidas, lo que es fundamental para la fisica, la ingenieria, la economia y las ciencias computacionales.
Concepto
Definicion
Ejemplo
Aplicacion real
Variable
Una letra que representa una cantidad desconocida o que puede cambiar
x = precio de un producto
El precio cambia — la variable lo representa
Expresion algebraica
Combinacion de variables, numeros y operaciones
3x + 2y - 5
El costo de 3 de X y 2 de Y menos un descuento de 5
Ecuacion
Dos expresiones iguales — tiene solucion(es) especifica(s)
2x + 3 = 11 → x = 4
¿Cuantos articulos a $2 mas $3 de envio cuestan $11?
Funcion
Una regla que asigna exactamente un valor de salida a cada entrada
f(x) = 2x + 1
Por cada $2 que ganas, tu capital aumenta en un valor predecible
Factorizacion
Escribir una expresion como producto de factores mas simples
x² - 4 = (x+2)(x-2)
Simplificar calculos y resolver ecuaciones cuadraticas
Si 3x + 7 = 22, ¿cuanto vale x?
3x + 7 = 22. Paso 1: restar 7 de ambos lados: 3x = 15. Paso 2: dividir entre 3: x = 5. Verificacion: 3(5) + 7 = 15 + 7 = 22 ✓. La clave del algebra: lo que haces de un lado de la ecuacion lo haces del otro.