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📚 Repaso · Fórmulas esenciales
Fórmulas de Matemáticas para el Examen
Esta guía reúne todas las fórmulas matemáticas más importantes para exámenes de secundaria y el COMIPEMS. Organízalas, memorízalas entendiendo su significado y practica aplicándolas en ejercicios reales.
Estudia la fórmula → Entiende su significado → Practica con ejercicios → Verifica siempre
Fórmulas de Álgebra
Concepto
Fórmula
Ejemplo
Ecuación lineal
ax+b=c → x=(c-b)/a
2x+5=13 → x=4
Fórmula general cuadrática
x=(-b±√(b²-4ac))/2a
x²-5x+6=0 → x=2,3
Cuadrado suma
(a+b)²=a²+2ab+b²
(x+3)²=x²+6x+9
Diferencia cuadrados
a²-b²=(a+b)(a-b)
x²-25=(x+5)(x-5)
Progresión aritmética
aₙ=a₁+(n-1)d
a₆=3+5×4=23
Progresión geométrica
aₙ=a₁×rⁿ⁻¹
a₄=2×3³=54
Fórmulas de Geometría
Figura
Área
Perímetro/Circunf.
Cuadrado (a)
a²
4a
Rectángulo (b,h)
b×h
2(b+h)
Triángulo (b,h)
b×h/2
a+b+c
Círculo (r)
πr²
2πr
Trapecio (B,b,h)
(B+b)×h/2
suma lados
Fórmulas de Volumen
Sólido
Fórmula
Ejemplo r=3,h=5
Cubo (a)
a³
a=4: V=64
Cilindro
πr²h
V=3.14×9×5=141.3
Esfera (r)
(4/3)πr³
V=(4/3)×3.14×27=113
Cono
(1/3)πr²h
V=(1/3)×3.14×9×5=47.1
Pirámide
(1/3)×A_base×h
Base 4×4, h=9: V=48
Ejercicios resueltos paso a paso
Ejercicio 1
Aplica Pitágoras: catetos 5 y 12
✅ SOLUCIÓN
c=√(25+144)=√169=13
Ejercicio 2
Área de círculo con r=7 (π=3.14)
✅ SOLUCIÓN
A=3.14×49=153.86 cm²
Ejercicio 3
Volumen esfera r=6 (π=3.14)
✅ SOLUCIÓN
V=(4/3)×3.14×216=904.32 cm³
Ejercicio 4
Suma de términos: a₁=2,d=3,n=8
✅ SOLUCIÓN
S₈=8(2+23)/2=8×12.5=100
Ejercicio 5
Varianza de {2,4,6,8,10}
✅ SOLUCIÓN
Media=6. σ²=[(16+4+0+4+16)]/5=40/5=8
Ejercicio 6
P(no sacar 6 en un dado)
✅ SOLUCIÓN
P=1-P(6)=1-1/6=5/6≈83.3%
Ejercicio 7
¿Cuál es el discriminante de x²-6x+9?
✅ SOLUCIÓN
b²-4ac=36-36=0. Tiene solución doble x=3.
Ejercicio 8
Pendiente de recta por (1,2) y (4,8)
✅ SOLUCIÓN
m=(8-2)/(4-1)=6/3=2
Ejercicio 9
Area trapecio B=15,b=9,h=8
✅ SOLUCIÓN
A=(15+9)×8/2=24×4=96 cm²
Ejercicio 10
COMIPEMS: Si 3ˣ=81, ¿cuánto vale x?
✅ SOLUCIÓN
81=3⁴ → x=4
Estadística
Fórmula
Trigonometría
Fórmula
Media
Σxi/n
Seno
opuesto/hipot.
Varianza
Σ(xi-x̄)²/n
Coseno
adyac./hipot.
Desv. estándar
√varianza
Tangente
opuesto/adyac.
Probabilidad
fav/total
Pitágoras
c²=a²+b²
¿Debo memorizar todas estas fórmulas?
Las más importantes sí. Pero memoriza entendiéndolas — la comprensión garantiza que no las olvides bajo presión. Las menos comunes puedes derivarlas en el momento si entiendes los conceptos.
¿El COMIPEMS da formulario?
No. El COMIPEMS no incluye formulario — debes saber de memoria las fórmulas más importantes. Por eso es crucial estudiarlas con tiempo y practicar su aplicación.
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