Aprende el plano cartesiano: ejes X e Y, los 4 cuadrantes, como ubicar coordenadas y graficar funciones lineales y cuadraticas paso a paso.
El plano cartesiano es un sistema de coordenadas formado por dos rectas perpendiculares: el eje X (horizontal) y el eje Y (vertical). Se intersectan en el punto origen (0,0). Cualquier punto del plano se identifica con un par ordenado (x, y): x indica la distancia horizontal al origen y y la distancia vertical. Rene Descartes lo invento en el siglo XVII unificando algebra y geometria por primera vez.
Para graficar y = 2x - 1: elige 3 valores de x. Para x=0: y=-1 → punto (0,-1). Para x=1: y=1 → punto (1,1). Para x=2: y=3 → punto (2,3). Marca los tres puntos y traza la recta que pasa por ellos. La recta tiene pendiente 2 (sube 2 unidades por cada 1 que avanza a la derecha) e intersecta el eje Y en -1.
La distancia entre (x1,y1) y (x2,y2) es: d = raiz((x2-x1)² + (y2-y1)²). Entre (1,2) y (4,6): d = raiz((4-1)²+(6-2)²) = raiz(9+16) = raiz(25) = 5. Esta formula es el Teorema de Pitagoras aplicado al plano cartesiano — la distancia es la hipotenusa del triangulo rectangulo formado por las diferencias de coordenadas.
El plano cartesiano transformo las matematicas para siempre. Antes de Descartes, la geometria (figuras) y el algebra (ecuaciones) eran disciplinas separadas. El plano cartesiano las unio: cada ecuacion algebraica corresponde a una figura geometrica. Una ecuacion lineal es una recta. Una cuadratica es una parabola. Cualquier curva puede describirse con una ecuacion. Esta conexion — la geometria analitica — es la base del calculo, la fisica, la computacion grafica y practicamente toda la matematica moderna.