La pendiente m=(y2-y1)/(x2-x1) mide la inclinacion de una recta. Con tipos de pendiente, calculo entre dos puntos y aplicaciones en fisica y economia.
La pendiente mide la inclinacion de una recta — cuanto sube o baja por cada unidad que avanza horizontalmente. La formula es: m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = cambio en Y / cambio en X. Si m=3, la recta sube 3 unidades verticales por cada 1 horizontal. Si m=-2, baja 2 por cada 1.
Una carretera con pendiente del 8% sube 8 metros por cada 100 metros horizontales (m=0.08). Las señales de advertencia en carreteras mexicanas muestran la pendiente como porcentaje. En fisica, la pendiente de una grafica posicion vs tiempo es la velocidad. La pendiente de velocidad vs tiempo es la aceleracion. En economia, la pendiente de la curva de oferta es la elasticidad. La pendiente conecta el algebra con el mundo fisico: es la tasa de cambio.
Una rampa para discapacitados tiene pendiente máxima 1/12 (8.3%). Una carretera de montaña puede tener 10-15% de pendiente.
En una gráfica de ingresos vs tiempo, la pendiente indica cuánto crece por período. Pendiente positiva = crecimiento.
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Sí. m=0.5 significa que sube 0.5 por cada unidad horizontal. m=1.5 sube 1.5 unidades. Cualquier número real es válido como pendiente.
Sí. Por cualquier par de puntos distintos pasa exactamente una línea recta. Por eso dos puntos son suficientes para determinar la pendiente y la ecuación.
Cero. Una recta horizontal tiene pendiente cero porque no sube ni baja: (y₂−y₁)=0 siempre.
Representa el "rise over run" — cuánto sube por cada unidad horizontal.
m>0: sube | m<0: baja | m=0: horizontal | m indefinida: vertical
El coeficiente de x es directamente la pendiente.
La pendiente es la tasa de cambio — qué tanto cambia y por cada unidad de x. En contextos reales: si y=ingresos y x=horas, m=$50/hora significa que por cada hora extra trabajada ganas $50 más. La pendiente negativa significa que y disminuye cuando x aumenta.