½ Fracciones

Fracciones Heterogéneas

Fracciones con diferente denominador: cómo sumarlas y restarlas usando el Mínimo Común Múltiplo.

⚡ RESPUESTA RÁPIDA

Para sumar o restar fracciones heterogéneas: 1) encuentra el MCM de los denominadores, 2) convierte cada fracción al denominador común, 3) suma o resta solo los numeradores, 4) simplifica si es posible.

¿Qué Son las Fracciones Heterogéneas?

Las fracciones heterogéneas son aquellas que tienen diferente denominador. No puedes sumarlas directamente porque representan partes de tamaños diferentes. Es como sumar manzanas partidas en 3 con manzanas partidas en 4 — primero necesitas un tamaño común.

Ejemplos: ½ + ⅓, ¾ − ⅕, 2/7 + 3/5. En todos los casos los denominadores son distintos.

Paso a Paso — Suma de Fracciones Heterogéneas

Ejemplo completo: 1/3 + 1/4

Paso 1: MCM(3,4) = 12
Paso 2: Convierte: 1/3 = 4/12 (multiplica ×4) y 1/4 = 3/12 (multiplica ×3)
Paso 3: Suma los numeradores: 4/12 + 3/12 = 7/12
Paso 4: ¿Se simplifica? MCM(7,12)=1, no. Resultado final: 7/12

Ejemplo: 2/5 + 3/10

MCM(5,10)=10 → 4/10 + 3/10 = 7/10

Ejemplo: 1/2 + 1/3 + 1/6

MCM(2,3,6)=6 → 3/6 + 2/6 + 1/6 = 6/6 = 1

Paso a Paso — Resta de Fracciones Heterogéneas

Ejemplo: 3/4 − 1/3

MCM(4,3)=12 → 9/12 − 4/12 = 5/12

Ejemplo: 5/6 − 2/9

MCM(6,9)=18 → 15/18 − 4/18 = 11/18. ¿Simplifica? No. Resultado: 11/18

10 Ejercicios Resueltos

1/2 + 1/4
3/4
2/3 + 1/6
5/6
1/3 + 1/5
8/15
3/4 + 1/6
11/12
2/5 + 1/3
11/15
3/4 − 1/2
1/4
5/6 − 1/4
7/12
2/3 − 1/5
7/15
7/8 − 1/3
13/24
1 − 3/7
4/7

Errores Comunes

❌ Sumar denominadores directamente

1/3 + 1/4 ≠ 2/7. Los denominadores NUNCA se suman. Debes buscar el MCM.

❌ No ajustar el numerador al convertir

Si conviertes 1/3 a doceaVOS, el numerador también cambia: 1×4 = 4, entonces 1/3 = 4/12, no 1/12.

1/3 + 1/4 = ? → MCM(3,4) = 12 1/3 → 4/12 + 1/4 → 3/12 4/12 + 3/12 = 7/12 ✓

Preguntas Frecuentes

¿Siempre necesito el MCM o puedo usar otro denominador común?

Puedes usar cualquier múltiplo común, no solo el mínimo. Si usas un múltiplo mayor, el resultado será una fracción equivalente que luego debes simplificar. Usar el MCM ahorra ese paso.

¿Cómo sumo una fracción con un número entero?

Convierte el entero a fracción con el mismo denominador. Ejemplo: 2 + 3/4 → 8/4 + 3/4 = 11/4 = 2¾.

¿Cuál es la diferencia entre fracciones homogéneas y heterogéneas?

Homogéneas: mismo denominador (fácil, solo sumas o restas numeradores). Heterogéneas: diferente denominador (necesitas MCM primero). La mayoría de problemas reales son heterogéneas.

Suma con Números Mixtos Heterogéneos

Cuando tienes números mixtos (parte entera + fracción) con diferente denominador, primero convierte a fracción impropia, luego aplica el MCM normalmente.

Ejemplo: 1½ + 2⅓

Convierte: 1½ = 3/2 y 2⅓ = 7/3
MCM(2,3) = 6 → 9/6 + 14/6 = 23/6 = 3⅚

Ejemplo: 3¾ − 1⅔

Convierte: 3¾ = 15/4 y 1⅔ = 5/3
MCM(4,3) = 12 → 45/12 − 20/12 = 25/12 = 2 1/12

Problemas de Contexto Real

Problema 1 — Pizza en familia

Mamá comió 2/8 de la pizza y papá comió 1/3. ¿Qué fracción comieron juntos?
MCM(8,3)=24 → 6/24 + 8/24 = 14/24 = 7/12 de la pizza

Problema 2 — Tarea completada

Hice 2/5 de la tarea antes de cenar y 1/3 después. ¿Cuánto me falta?
2/5 + 1/3 = 6/15 + 5/15 = 11/15 hecho. Falta: 1 − 11/15 = 4/15 de la tarea

Ejercicios de Mayor Dificultad

1/2 + 1/3 + 1/4
13/12
5/6 − 1/4 + 1/3
11/12
3/7 + 2/3
23/21
1 − 1/4 − 1/3
5/12