Aprende la multiplicacion en columna (larga) para numeros de 2 y 3 cifras. Con el algoritmo completo, como manejar la llevada y ejemplos resueltos.
La multiplicacion en columna (o multiplicacion larga) permite multiplicar numeros grandes de forma sistematica. Funciona multiplicando el multiplicando por cada digito del multiplicador, comenzando por las unidades, y sumando los productos parciales con el desplazamiento correcto.
1. Olvidar el 0 al desplazar las decenas. Si multiplicas por las decenas y no agregas el 0, el resultado queda incorrecto. 2. Sumar incorrectamente la llevada. Escribe la llevada en pequeno encima del siguiente digito para no olvidarla. 3. Alinear incorrectamente los productos parciales. Usa papel cuadriculado o dibuja lineas verticales para mantener las columnas. 4. No verificar con estimacion. Siempre redondea y estima el orden de magnitud antes de dar el resultado final.
La multiplicacion en columna funciona gracias a la propiedad distributiva. 347×26 = 347×(20+6) = 347×20 + 347×6 = 6,940 + 2,082 = 9,022. Los dos productos parciales son exactamente 347×6 (primera linea) y 347×20 (segunda linea, desplazada un lugar porque multiplicas por decenas). Entender esta conexion entre el algoritmo y la distributiva hace que el metodo sea mucho mas que memorizar pasos — lo convierte en logica matematica visible.
47×19: 47×20−47=940−47=893. 63×48: 63×50−63×2=3,150−126=3,024. Redondear y ajustar es más rápido que el algoritmo.
347×28=347×(30−2)=347×30−347×2=10,410−694=9,716. Misma respuesta, diferente camino.
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Porque estás multiplicando por 20, no por 2. 347×20=6,940, que es 10 veces 347×2=694. El desplazamiento equivale a multiplicar por 10.
Tres filas: una por unidades, una por decenas (desplazada 1 lugar) y una por centenas (desplazada 2 lugares).
Sí. Ignora los puntos decimales, multiplica como enteros y luego coloca el punto según la suma total de decimales de ambos factores.
La multiplicación en columna (también llamada algoritmo estándar) te permite multiplicar cualquier número, sin importar cuántas cifras tenga, de forma sistemática y sin calculadora. Es la base para entender cómo funciona la multiplicación de polinomios en álgebra y las operaciones con decimales y fracciones.
Paso 1: 6 × 7 = 42 → escribe 2, lleva 4
Paso 2: 6 × 4 = 24, más 4 (llevada) = 28
Resultado: 282
9×3=27 (escribe 7, lleva 2) | 9×8=72+2=74 → 747
Fila 1 (unidades de 25 = 5): 34 × 5 = 170
Fila 2 (decenas de 25 = 2, desplaza 1 lugar): 34 × 2 = 68 → escribe 680
Suma: 170 + 680 = 850
56×3 = 168 | 56×4 = 224 → 2240
168 + 2240 = 2,408
135×4 = 540 | 135×2 = 270 → 2700
540 + 2700 = 3,240
248×7 = 1,736 | 248×3 = 744 → 7,440
1,736 + 7,440 = 9,176
Porque estás multiplicando por las decenas, que valen 10 veces más. Desplazar un lugar a la izquierda es equivalente a multiplicar por 10. Si no desplazas, estás tratando las decenas como unidades.
Ignora los ceros, multiplica las cifras significativas y al final agrega todos los ceros. 400 × 30: 4 × 3 = 12, agrega 3 ceros = 12,000.
Para multiplicar decimales en columna: ignora el punto decimal, multiplica como enteros, luego coloca el punto decimal en el resultado con tantos decimales como suman los dos factores.
34 × 25 = 850 → 1 decimal + 1 decimal = 2 decimales → 8.50
125 × 4 = 500 → 2 decimales + 0 = 2 decimales → 5.00
Para multiplicar cualquier número de 2 dígitos por 11: suma los dígitos y ponlo en el medio.
73 × 11: 7+3=10, escribe 1 en el medio y lleva 1 → 803
45 × 11: 4+5=9 → 495
48 × 25 = 48 ÷ 4 × 100 = 12 × 100 = 1,200
36 × 25 = 36 ÷ 4 × 100 = 9 × 100 = 900
47 × 99 = 47 × 100 − 47 = 4700 − 47 = 4,653
La multiplicación en columna es el algoritmo fundamental que todo estudiante mexicano debe dominar. Aparece en el COMIPEMS en problemas de área, volumen, regla de tres y situaciones cotidianas. Con los 15 ejercicios de esta página, desde multiplicaciones simples hasta de 3 dígitos, y los trucos mentales, podrás resolver cualquier multiplicación con confianza.
Existen varios métodos de multiplicación además del algoritmo estándar en columna:
Descompone cada número en decenas y unidades, multiplica cada par y suma. Más visual pero más lento. Útil para entender por qué funciona el algoritmo estándar.
47 × 8 = (40 × 8) + (7 × 8) = 320 + 56 = 376. Útil para cálculo mental rápido.
Es el método oficial del programa SEP porque es sistemático, funciona para cualquier número de cifras y prepara para la multiplicación de polinomios en álgebra. En el COMIPEMS se espera que lo domines para resolver problemas de área, volumen y proporcionalidad de forma eficiente.
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135 × 48 = $6,480
Una editorial empaca 248 libros por caja. Si tienen 37 cajas, ¿cuántos libros hay en total?
248 × 37 = 9,176 libros
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