🔢 Números

Números Primos

Un número primo solo es divisible entre 1 y entre sí mismo. Verifica si cualquier número es primo, explora la criba de Eratóstenes y aprende todos sus propiedades.

¿Es primo este número?

Criba de Eratóstenes — Números del 1 al 200

Los números en morado son primos. Haz clic en uno para ver sus factores.

Lista de primos del 1 al 100

¿Qué es un número primo?

Un número primo N solo es divisible entre 1 y N

Los números primos son los "átomos" de los números enteros — todo número entero mayor que 1 puede expresarse como producto de números primos de forma única. Esto se llama el Teorema Fundamental de la Aritmética.

Cómo verificar si un número es primo

  1. Si es menor que 2, NO es primo
  2. Si es 2, ES primo (el único primo par)
  3. Si es par (termina en 0,2,4,6,8), NO es primo
  4. Divide entre todos los primos hasta su raíz cuadrada
  5. Si ninguno divide exactamente, ES primo
¿Es 97 primo?
√97 ≈ 9.85. Primos hasta 9: 2, 3, 5, 7
97÷2=48.5 ✗ | 97÷3=32.3 ✗ | 97÷5=19.4 ✗ | 97÷7=13.9 ✗
Ninguno divide exactamente → 97 ES PRIMO
¿Es 91 primo?
√91 ≈ 9.54. Primos hasta 9: 2, 3, 5, 7
91÷7=13 (exacto!) → 91 NO es primo. 91 = 7 × 13

Propiedades de los números primos

PropiedadDetalle
El único primo par2. Todos los demás primos son impares.
Primos gemelosPares de primos que difieren en 2: (3,5), (11,13), (17,19), (29,31)...
InfinitudHay infinitos números primos (demostrado por Euclides ~300 a.C.)
DistribuciónSe vuelven menos frecuentes conforme los números crecen
Conjetura de GoldbachTodo número par mayor que 2 es suma de dos primos (sin demostrar)

Factorización prima — Ejercicios

Factoriza 60: 60 = 2 × 30 = 2 × 2 × 15 = 2 × 2 × 3 × 5 = 2² × 3 × 5
Factoriza 84: 84 = 2 × 42 = 2 × 2 × 21 = 2 × 2 × 3 × 7 = 2² × 3 × 7
MCD usando factorización: MCD(60, 84)
60 = 2² × 3 × 5 | 84 = 2² × 3 × 7
Factores comunes: 2² × 3 = 12
💡 Para el COMIPEMS: los números primos más importantes a recordar son: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47. Hay 25 primos menores que 100.
¿El 1 es un número primo?
No. El 1 NO es primo. Un número primo debe tener exactamente 2 divisores: 1 y sí mismo. El 1 solo tiene un divisor (él mismo). Esta definición es importante porque hace que el Teorema Fundamental de la Aritmética funcione correctamente.
¿Cuántos primos hay menores que 1000?
Hay exactamente 168 números primos menores que 1000. El último es 997. La densidad de primos disminuye conforme los números crecen.
Practica números primos con exámenesGenerar examen de Aritmética → Gratis

Ejercicios adicionales de Numeros Primos

Ejercicio 1: Aplica el concepto de Numeros Primos en un problema de contexto real. Identifica los datos, plantea la operacion y resuelve paso a paso.
Ejercicio 2: Nivel intermedio. Combina Numeros Primos con otro concepto matematico visto en secundaria. Verifica tu respuesta al final.
Ejercicio 3 — Nivel COMIPEMS: Problema de mayor complejidad con los mismos conceptos de Numeros Primos que aparecen en el examen de admision a preparatoria.

Relacion de Numeros Primos con el programa SEP

Numeros Primos forma parte del programa oficial de matematicas de la Secretaria de Educacion Publica (SEP) de Mexico. Se estudia en los siguientes grados:

Subtemas relacionados con Numeros Primos

Para dominar completamente Numeros Primos, es util estudiar tambien estos temas relacionados:

Errores frecuentes y como evitarlos

Error 1: No leer el problema completo antes de resolver. Siempre lee dos veces y subraya los datos importantes.
Error 2: Confundir las formulas o aplicarlas en el contexto equivocado. Practica identificando que formula usar antes de calcular.
Error 3: No verificar la respuesta. Siempre sustituye tu resultado en el problema original para confirmar que es correcto.

Aplicaciones de Numeros Primos en la vida real

Las matematicas no son solo para el salon de clases. Numeros Primos se usa constantemente en:

Consejos para el examen COMIPEMS

  1. Lee con calma: tienes aproximadamente 90 segundos por pregunta. Usaelos bien.
  2. Elimina opciones: si no sabes la respuesta exacta, elimina las que claramente son incorrectas.
  3. Estima primero: calcula aproximadamente el resultado para descartar opciones absurdas.
  4. No dejes en blanco: en el COMIPEMS no hay penalizacion por respuesta incorrecta. Siempre marca algo.
  5. Practica con tiempo: usa el generador de examenes de MathBasics con cronometro para simular el examen real.

Por que usar MathBasics para estudiar Numeros Primos

MathBasics es la plataforma educativa gratuita mas completa de matematicas en espanol para estudiantes mexicanos y latinoamericanos. Todas nuestras guias estan alineadas al programa de la SEP y preparadas para el COMIPEMS.

Genera examenes personalizados de Numeros Primos

Nivel basico, intermedio o COMIPEMS — con respuestas y explicaciones

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Historia y curiosidades de Numeros Primos

Las matematicas tienen una historia fascinante de miles de anos. Los conceptos que estudias hoy fueron desarrollados por matematicos en diferentes culturas a lo largo de la historia.

Los antiguos egipcios, babilonios, griegos, indios y arabes contribuyeron al desarrollo de las matematicas que usamos hoy. Sin su trabajo, no tendriamos la tecnologia moderna, los edificios, los puentes ni los sistemas de comunicacion que disfrutamos.

En Mexico, las civilizaciones prehispanicas como los mayas y los aztecas desarrollaron sistemas matematicos avanzados. Los mayas crearon el concepto del cero de forma independiente a otras culturas, y tenian calendarios de gran precision astronomica.

Diferencias entre el programa de Mexico y Espana

MexicoEspana (equivalente)
Primaria (1 a 6 grado)Educacion Primaria (1 a 6 curso)
Secundaria (1 a 3 grado)ESO — Educacion Secundaria Obligatoria
PreparatoriaBachillerato
COMIPEMS (examen de admision)Selectividad o EBAU

El contenido matematico de Numeros Primos es identico en ambos paises. Las diferencias son solo en la terminologia y el orden en que se estudian los temas dentro del curriculum escolar.

Plan de estudio semanal para dominar Numeros Primos

  1. Lunes — Teoria: Lee la definicion, la formula y los ejemplos basicos. Entiende el concepto antes de practicar.
  2. Martes — Ejercicios basicos: Resuelve 5 ejercicios simples copiando el procedimiento. Comprende cada paso.
  3. Miercoles — Nivel intermedio: Resuelve 8 ejercicios sin ver los ejemplos. Verifica cada respuesta.
  4. Jueves — Problemas de contexto: Practica con situaciones de la vida real. Identifica cuando usar este concepto.
  5. Viernes — Examen simulacro: Genera un examen en MathBasics con 15 preguntas cronometradas. Analiza tus errores.
  6. Fin de semana — Repaso: Revisa los errores del examen y refuerza los puntos debiles identificados.

Preguntas frecuentes sobre Numeros Primos

Como puedo saber si ya domino este tema?
Cuando puedas resolver ejercicios de nivel intermedio sin ayuda, en menos de 2 minutos cada uno, y sin cometer errores de calculo. Si llegas a ese punto, estas listo para el examen.
Cuantas preguntas de este tema hay en el COMIPEMS?
El COMIPEMS tiene 128 preguntas distribuidas entre diferentes areas. Las matematicas representan aproximadamente 30 a 35 preguntas. Numeros Primos puede aparecer directamente en 2 a 5 preguntas o como parte de problemas mas complejos.
Que calculadora puedo usar en el COMIPEMS?
El COMIPEMS NO permite el uso de calculadora. Por eso es fundamental dominar el calculo mental y los procedimientos a mano. Las calculadoras de MathBasics son para aprender el procedimiento, no para sustituir la practica manual.

Glosario de terminos matematicos

Conocer el vocabulario matematico es esencial para entender los problemas en examenes. Aqui los terminos mas importantes relacionados con este tema:

Mas recursos para seguir aprendiendo

En MathBasics encontraras recursos complementarios para dominar completamente las matematicas de secundaria:

La practica constante y diaria es la clave del exito en matematicas. No hay atajos — pero con los recursos correctos y dedicacion de 20 a 30 minutos al dia, cualquier estudiante puede dominar las matematicas de secundaria y obtener una excelente calificacion en el COMIPEMS.

Recuerda: los errores son parte del aprendizaje. Cada vez que te equivocas y entiendes por que, estas un paso mas cerca de dominar el tema. No te desanimes — sigue practicando.

¿También estudias? 🇬🇧 Inglés gratis 📜 Historia gratis 🎯 Simulador COMIPEMS