Para dividir fracciones, multiplica la primera por la inversa (recíproco) de la segunda. Invertir una fracción significa intercambiar numerador y denominador. Esta regla siempre funciona y es la base del método 'keep, change, flip' (conserva, cambia, invierte).
Dividir es la operación inversa de multiplicar. Como a/b × b/a = 1 (la fracción y su inversa se cancelan), esto convierte la división en multiplicación. Es una propiedad algebraica fundamental.
¿Qué pasa si divido por 1?
Cualquier número dividido entre 1 es él mismo: a/b ÷ 1 = a/b. Y 1 ÷ a/b = b/a (la inversa). Esto es útil para verificar resultados.
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La logica de las fracciones — Antes de memorizar las reglas
Una fraccion representa una PARTE de un todo. El denominador (de abajo) dice en cuantas partes iguales se divide el todo. El numerador (de arriba) dice cuantas de esas partes tienes. Si el denominador es 4, la pizza esta dividida en 4 partes. Si el numerador es 3, tienes 3 de esas 4 partes = 3/4 de la pizza.
Operacion
Regla
Ejemplo
Error comun
Suma con IGUAL denominador
Solo suma los numeradores, el denominador queda igual
1/4 + 2/4 = 3/4
Sumar tambien los denominadores: 1/4+2/4=3/8 ← ERROR
Suma con DIFERENTE denominador
Encontrar el MCM, convertir, luego sumar
1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12
Sumar numeradores y denominadores directamente ← ERROR
Multiplicacion
Numerador × numerador, denominador × denominador
2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2
Buscar denominador comun (no se necesita) ← ERROR innecesario
Division
Multiplicar por el reciproco de la segunda fraccion
2/3 ÷ 1/4 = 2/3 × 4/1 = 8/3
Dividir directamente sin invertir ← ERROR
Simplificar
Dividir numerador y denominador por el MCD
6/8 ÷ 2 = 3/4
Simplificar solo el numerador o solo el denominador ← ERROR
¿Cuanto es 3/5 + 1/4?
3/5 + 1/4: MCM de 5 y 4 = 20. Convertir: 3/5 = 12/20 y 1/4 = 5/20. Sumar: 12/20 + 5/20 = 17/20. No se puede simplificar porque 17 es primo. El error comun es sumar 3+1=4 y 5+4=9 dando 4/9 — eso es INCORRECTO.
¿Cuanto es 2/3 ÷ 4/5?
2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6. Para dividir fracciones: multiplicas por el reciproco (inviertes la segunda fraccion). 10/12 simplificado = 5/6 (dividir ambos por 2).