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Matemáticas financieras · Interés

Ejercicios de Interés Compuesto Resueltos

El interés compuesto es el que genera intereses sobre los intereses ya acumulados — por eso el dinero crece más rápido que con interés simple. La fórmula es M = C × (1 + i)ⁿ, donde C es el capital inicial, i la tasa en decimal y n el número de periodos. Aquí tienes varios ejercicios resueltos paso a paso aplicando la fórmula.

Ejercicios resueltos paso a paso

Ejercicio 1
Inviertes $1,000 a una tasa de interés compuesto del 10% anual durante 2 años. ¿Cuánto tendrás al final?

Fórmula: M = C × (1 + i)ⁿ , donde C = capital, i = tasa en decimal, n = años

Paso 1 — Sustituye: M = $1,000 × (1 + 0.1)^2

Paso 2 — Calcula la potencia: (1 + 0.1)^2 = 1.2100

Paso 3 — Multiplica: $1,000 × 1.2100 = $1,210.00

✓ Respuesta: Tendrás $1,210.00 (ganancia de $210.00)
Ejercicio 2
Inviertes $5,000 a una tasa de interés compuesto del 5% anual durante 3 años. ¿Cuánto tendrás al final?

Fórmula: M = C × (1 + i)ⁿ , donde C = capital, i = tasa en decimal, n = años

Paso 1 — Sustituye: M = $5,000 × (1 + 0.05)^3

Paso 2 — Calcula la potencia: (1 + 0.05)^3 = 1.1576

Paso 3 — Multiplica: $5,000 × 1.1576 = $5,788.13

✓ Respuesta: Tendrás $5,788.13 (ganancia de $788.13)
Ejercicio 3
Inviertes $2,000 a una tasa de interés compuesto del 8% anual durante 1 año. ¿Cuánto tendrás al final?

Fórmula: M = C × (1 + i)ⁿ , donde C = capital, i = tasa en decimal, n = años

Paso 1 — Sustituye: M = $2,000 × (1 + 0.08)^1

Paso 2 — Calcula la potencia: (1 + 0.08)^1 = 1.0800

Paso 3 — Multiplica: $2,000 × 1.0800 = $2,160

✓ Respuesta: Tendrás $2,160 (ganancia de $160)
Ejercicio 4
Inviertes $10,000 a una tasa de interés compuesto del 12% anual durante 4 años. ¿Cuánto tendrás al final?

Fórmula: M = C × (1 + i)ⁿ , donde C = capital, i = tasa en decimal, n = años

Paso 1 — Sustituye: M = $10,000 × (1 + 0.12)^4

Paso 2 — Calcula la potencia: (1 + 0.12)^4 = 1.5735

Paso 3 — Multiplica: $10,000 × 1.5735 = $15,735.19

✓ Respuesta: Tendrás $15,735.19 (ganancia de $5,735.19)
Ejercicio 5
Inviertes $800 a una tasa de interés compuesto del 6% anual durante 2 años. ¿Cuánto tendrás al final?

Fórmula: M = C × (1 + i)ⁿ , donde C = capital, i = tasa en decimal, n = años

Paso 1 — Sustituye: M = $800 × (1 + 0.06)^2

Paso 2 — Calcula la potencia: (1 + 0.06)^2 = 1.1236

Paso 3 — Multiplica: $800 × 1.1236 = $898.88

✓ Respuesta: Tendrás $898.88 (ganancia de $98.88)
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¿Cuál es la fórmula del interés compuesto?

M = C × (1 + i)ⁿ. M es el monto final, C el capital inicial, i la tasa de interés en decimal (8% = 0.08) y n el número de periodos.

¿En qué se diferencia del interés simple?

En el simple, los intereses se calculan siempre sobre el capital inicial. En el compuesto, se calculan sobre el capital MÁS los intereses ya ganados, así que crece exponencialmente.

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