Aprende el orden correcto para resolver operaciones matemáticas: paréntesis, potencias, multiplicación, división, suma y resta.
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PAPOMUDAS: 1° Paréntesis (de adentro hacia afuera). 2° Potencias y raíces. 3° Multiplicación y División (izquierda a derecha). 4° Suma y Resta (izquierda a derecha). Ejemplo: 2+3×4 = 2+12 = 14, no 5×4=20.
Por qué existe el orden de operaciones
Sin un orden definido, la expresión 2+3×4 podría dar 20 (si sumas primero) o 14 (si multiplicas primero). El mundo entero usa el mismo convenio: la multiplicación va antes que la suma. El resultado correcto es 2+(3×4) = 2+12 = 14.
PAPOMUDAS — el acrónimo clave
PA — Paréntesis
Lo que está dentro va primero
PO — Potencias
Raíces y exponentes
MU — Multiplicación
De izquierda a derecha
DAS — División
Mismo nivel que multiplicar
SU — Suma
De izquierda a derecha
RES — Resta
Mismo nivel que sumar
1° Paréntesis (y corchetes, llaves)
Lo que está dentro se resuelve primero, de adentro hacia afuera. (3+2)×4 → 5×4 = 20
2° Potencias y raíces
Se resuelven antes que multiplicaciones y sumas. 2+3² = 2+9 = 11 (no 25)
3° Multiplicación y división (izquierda a derecha)
Misma prioridad — se resuelven en el orden en que aparecen. 12÷4×3 = 3×3 = 9 (no 12÷12=1)
4° Suma y resta (izquierda a derecha)
Las últimas en resolverse, también con la misma prioridad entre sí. 10−3+2 = 7+2 = 9 (no 10−5=5)
Calcular de izquierda a derecha sin jerarquía2+3×4 no es 5×4=20. Es 2+(3×4)=14. La multiplicación va antes aunque aparezca después en la expresión.
Ignorar que mult. y div. tienen el mismo nivel18÷3×2 = (18÷3)×2 = 12, no 18÷(3×2)=3. Mismo nivel = izquierda a derecha.
No resolver todo el paréntesis antes de la potencia(3+2)² = 5² = 25, no 3+2²=7. La potencia aplica a todo lo que está dentro.
Aplicar la raíz solo al primer término√(9+16) = √25 = 5, no √9+√16=7. La raíz aplica a todo lo que está dentro.
Confundir −3² con (−3)²−3² = −(3²) = −9. (−3)² = 9. El signo negativo sin paréntesis no forma parte de la base.
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El problema que se volvió viral
La expresión 6÷2(1+2) circuló en redes porque la gente obtenía 1 o 9 dependiendo de cómo la interpretaba. Según PEMDAS/PAPOMUDAS: primero el paréntesis (1+2)=3, la expresión queda 6÷2×3, y de izquierda a derecha: 6÷2=3, luego 3×3=9. La ambigüedad real viene de que 2(3) puede leerse como 2×3 o como bloque — la notación formal evita esto con paréntesis adicionales.
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Aplicaciones en fórmulas reales
Fórmula cuadrática: x = (−b ± √(b²−4ac)) / 2a. La raíz aplica a todo b²−4ac; el denominador 2a divide al resultado completo.
Interés compuesto: A = P×(1+r/n)^(n×t). Primero r÷n, luego 1+(r/n), luego elevar a n×t, luego multiplicar por P.
Distancia entre puntos: d = √((x2−x1)² + (y2−y1)²). Primero las restas, luego los cuadrados, luego la suma, luego la raíz.
Ejercicios resueltos
3 + 4 × 2
11
(3 + 4) × 2
14
10 − 2 × 3
4
15 ÷ (3 + 2)
3
4 × (5 − 2)²
36
√25 + 3²
14
3 × [2+(4−1)]
15
(2+3)² − 4×3
13
¿La multiplicación siempre va antes que la división?
No. Tienen la misma prioridad. Cuando aparecen en la misma expresión, se resuelven de izquierda a derecha. 12÷3×2 = 4×2 = 8, no 12÷6=2.
¿Qué pasa con paréntesis dentro de corchetes?
Siempre resuelves de adentro hacia afuera: primero (), luego [], luego {}. Ejemplo: 2×{3+[4×(2+1)]} → (2+1)=3, 4×3=12, 3+12=15, 2×15=30.
¿El orden de operaciones es igual en todos los países?
Sí. En México se llama "jerarquía de operaciones", en países anglosajones "PEMDAS" o "BODMAS" — la lógica es idéntica.