Una proporción es una igualdad entre dos razones. Se usa para resolver problemas de escalas, recetas, velocidades y cualquier situación donde dos cantidades varían de forma proporcional.
a/b = c/d ←→ a×d = b×c (multiplicación cruzada)
Ejemplos resueltos
Hallar el término desconocido: 3/4 = x/12 Multiplicación cruzada: 3×12 = 4×x → 36 = 4x → x = 9
Problema de receta: Una receta para 4 personas usa 300g de harina. ¿Cuánta harina se necesita para 6 personas? 4/300 = 6/x → x = 6×300÷4 = 450g
Escala de mapa: Escala 1:50,000. 3cm en el mapa = ¿cuántos km reales? 1/50,000 = 3/x → x = 150,000cm = 1.5 km
Mezcla: Pintura azul y blanca en razón 2:5. Para 21 litros de mezcla, ¿cuántos litros de cada color? Total partes = 7. Azul = 21×2/7 = 6 L. Blanca = 21×5/7 = 15 L
⚡ Calculadora de proporciones
Ingresa 3 valores y deja el desconocido en blanco: a/b = c/d
📊 Proporciones directas vs inversas
Tipo
Cuándo ocurre
Ejemplo
Directa
Al aumentar A, aumenta B en la misma razón
Más km → más gasolina
Inversa
Al aumentar A, disminuye B
Más obreros → menos días
¿Cuál es la diferencia entre razón y proporción?
Una razón es la comparación de dos cantidades (3:4 o 3/4). Una proporción es la igualdad de dos razones (3/4 = 9/12). La proporción dice que dos razones representan la misma relación.
¿Cómo sé si dos razones son proporcionales?
Multiplica en cruz: a×d y b×c. Si son iguales, las razones son proporcionales. Ejemplo: 3/4 y 9/12 → 3×12=36 y 4×9=36 → sí son proporcionales.