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Raíz Cuadrada
Ejemplos y Cómo Calcularla

La raíz cuadrada de un número es el valor que multiplicado por sí mismo da ese número. Aprende a calcularla con factorización, por aproximación y de memoria.

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¿Qué es la Raíz Cuadrada?

La raíz cuadrada de N (escrita √N) es el número que al multiplicarse por sí mismo da N. Es la operación inversa de elevar al cuadrado. Si 5² = 25, entonces √25 = 5.

Las raíces cuadradas se dividen en dos tipos: exactas (cuando el resultado es un número entero, como √9=3) e irracionales (cuando el resultado es decimal infinito, como √2=1.41421...).

Raíces Cuadradas Exactas — Memorízalas

√1
1
√4
2
√9
3
√16
4
√25
5
√36
6
√49
7
√64
8
√81
9
√100
10
√121
11
√144
12

Método 1: Factorización Prima

Para calcular la raíz cuadrada de un número usando factores primos, descompones el número y agrupas factores en pares.

Descompón el número en factores primos√36: 36 = 2 × 2 × 3 × 3 = 2² × 3²
Agrupa los factores en pares igualesTienes un par de 2s y un par de 3s.
Saca un factor de cada par√(2² × 3²) = 2 × 3 = 6. ✅ √36 = 6

Otro ejemplo: √72 = √(2² × 2 × 3²) = 2 × 3 × √2 = 6√2 ≈ 8.485 (raíz no exacta).

Método 2: Aproximación por Intervalo

Para raíces no exactas, ubica el número entre dos cuadrados perfectos conocidos:

Ej: √50. Sabes que √49=7 y √64=8. Entonces √50 está entre 7 y 8, más cerca de 7. Prueba 7.1² = 50.41 (demasiado). 7.07² ≈ 49.98 (muy cerca). √50 ≈ 7.07.

Las Raíces Irracionales Más Importantes

√2
1.4142
Diagonal cuadrado lado 1
√3
1.7321
Altura triángulo equilátero
√5
2.2361
En la proporción áurea
√10
3.1623
Aparece en estadística

√ Calculadora de Raíz Cuadrada

💡 Raíz cuadrada en Pitágoras: Para encontrar la hipotenusa de un triángulo rectángulo con catetos a y b: c = √(a² + b²). Ej: catetos 3 y 4 → c = √(9+16) = √25 = 5. El famoso triángulo 3-4-5.

🧠 Quiz: Raíces Cuadradas

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