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Proporciones · Regla de tres

Regla de Tres: Ejercicios Resueltos

La regla de tres sirve para encontrar un valor desconocido a partir de una proporción. Hay dos tipos y confundirlos es el error más común: la directa (cuando una cosa sube, la otra también — se multiplica en cruz) y la inversa (cuando una sube, la otra baja — se multiplica en línea). Aquí están los dos tipos resueltos paso a paso.

Ejercicios resueltos paso a paso

Ejercicio 1
Si 3 kg de manzanas cuestan $45, ¿cuánto cuestan 7 kg?

Es regla de tres DIRECTA (más kg = más dinero). Multiplica en cruz:

Paso 1 — Plantea: 3 → $45 , 7 → x

Paso 2 — x = ($45 × 7) ÷ 3 = $105

✓ Respuesta: Cuestan $105
Ejercicio 2
Si 2 kg de manzanas cuestan $30, ¿cuánto cuestan 5 kg?

Es regla de tres DIRECTA (más kg = más dinero). Multiplica en cruz:

Paso 1 — Plantea: 2 → $30 , 5 → x

Paso 2 — x = ($30 × 5) ÷ 2 = $75

✓ Respuesta: Cuestan $75
Ejercicio 3
Si 4 kg de manzanas cuestan $100, ¿cuánto cuestan 10 kg?

Es regla de tres DIRECTA (más kg = más dinero). Multiplica en cruz:

Paso 1 — Plantea: 4 → $100 , 10 → x

Paso 2 — x = ($100 × 10) ÷ 4 = $250

✓ Respuesta: Cuestan $250
Ejercicio 4
Si 5 kg de manzanas cuestan $80, ¿cuánto cuestan 12 kg?

Es regla de tres DIRECTA (más kg = más dinero). Multiplica en cruz:

Paso 1 — Plantea: 5 → $80 , 12 → x

Paso 2 — x = ($80 × 12) ÷ 5 = $192

✓ Respuesta: Cuestan $192
Ejercicio 5
Si 4 obreros terminan una obra en 6 días, ¿cuántos días tardan 3 obreros (al mismo ritmo)?

Es regla de tres INVERSA (más obreros = menos días). Aquí se MULTIPLICA en línea, no en cruz:

Paso 1 — 4 obreros × 6 días = 24 (este producto es constante)

Paso 2 — x = 24 ÷ 3 = 8 días

✓ Respuesta: Tardan 8 días
Ejercicio 6
Si 2 obreros terminan una obra en 12 días, ¿cuántos días tardan 4 obreros (al mismo ritmo)?

Es regla de tres INVERSA (más obreros = menos días). Aquí se MULTIPLICA en línea, no en cruz:

Paso 1 — 2 obreros × 12 días = 24 (este producto es constante)

Paso 2 — x = 24 ÷ 4 = 6 días

✓ Respuesta: Tardan 6 días
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¿Cuándo es regla de tres directa o inversa?

Directa: si una cantidad aumenta y la otra también (más kilos, más precio). Inversa: si una aumenta y la otra disminuye (más obreros, menos días).

¿Cómo se resuelve la regla de tres directa?

Se multiplica en cruz: x = (valor conocido × dato buscado) ÷ valor base. En la inversa se multiplican los dos valores de la primera fila y se divide entre el dato buscado.

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