Cómo Calcular el Área del Triángulo — 3 Fórmulas + 12 Ejercicios

⚡ RESPUESTA RÁPIDA

Fórmula principal: A = (base × altura) ÷ 2. Para triángulo con base=10cm y altura=6cm: A = (10×6)÷2 = 30 cm². La altura debe ser perpendicular a la base.

Las 3 Fórmulas para el Área del Triángulo

FÓRMULA PRINCIPAL

A = b×h÷2

Cuando conoces base y altura perpendicular. La más común en secundaria.

FÓRMULA DE HERÓN

A = √(s(s-a)(s-b)(s-c))

Cuando conoces los 3 lados. s = (a+b+c)÷2 (semiperímetro).

FÓRMULA TRIGONOMÉTRICA

A = a×b×sen(C)÷2

Cuando conoces 2 lados y el ángulo entre ellos.

Cómo Usar la Fórmula Principal — 2 Pasos

Identifica la base y la altura perpendicularLa altura es la línea perpendicular desde el vértice opuesto hasta la base. No es el lado inclinado.

Aplica A = base × altura ÷ 2Base=8cm, altura=5cm: A = 8×5÷2 = 20 cm².

12 Ejercicios Resueltos

b=10,h=6

30cm²

b=8,h=5

20cm²

b=12,h=9

54cm²

b=15,h=4

30cm²

b=7,h=7

24.5cm²

b=20,h=3

30cm²

b=6.5,h=4

13cm²

b=11,h=8

44cm²

Lados 3,4,5 (Herón)

6cm²

Lados 5,12,13 (Herón)

30cm²

A=24,b=8. h

6cm

A=36,h=9. b

8cm

Fórmula de Herón — Cuando No Hay Altura

Triángulo con lados 5, 7 y 8cms = (5+7+8)÷2 = 10.

Aplica la fórmulaA = √(10×(10-5)×(10-7)×(10-8)) = √(10×5×3×2) = √300 ≈ 17.32 cm².

Aplicaciones Reales

Arquitectura: calcular el área de tejados triangulares para impermeabilización.
Jardinería: área de jardines o terrenos con forma triangular.
Arte: cantidad de pintura o tela para llenar una forma triangular.

Para más figuras visita áreas y perímetros o la guía de geometría completa.