Aprende a calcular el volumen del cubo, prisma, cilindro, esfera, cono y piramide. Con formulas, ejemplos y calculadora interactiva para cada solido.
Cubo con lado 5 cm: V = 5³ = 125 cm³. Caja de 10x8x6 cm: V = 10x8x6 = 480 cm³ = 0.48 litros. Cilindro r=4, h=12: V = pi x 16 x 12 = 603.2 cm³ ≈ 0.6 litros. Esfera r=6: V = (4/3) x pi x 216 = 904.8 cm³. Cono r=5, h=12: V = (1/3) x pi x 25 x 12 = 314.2 cm³.
El cono tiene exactamente 1/3 del volumen del cilindro de la misma base y altura. La piramide tiene 1/3 del volumen del prisma de igual base y altura. Esta regla es util para calcular mentalmente: un cono de helado que cabe dentro de un vaso cilindrico ocupa 1/3 del vaso. Una piramide de Keops cabe 3 veces en la caja rectangular que la contiene.
1 litro = 1 dm³ = 1000 cm³ = 1000 ml. 1 m³ = 1000 dm³ = 1000 litros. Para convertir cm³ a litros: divide entre 1000. 480 cm³ = 0.48 litros. Para convertir litros a cm³: multiplica por 1000. 2.5 litros = 2500 cm³. Esta relacion directa entre litros y centimetros cubicos es una de las ventajas del sistema metrico.
Tanque cilíndrico r=0.5m, h=1.2m: V=π×0.25×1.2=0.942m³=942 litros. Los tanques residenciales típicos son de 600-1,100L.
Pelota r=11cm: V=(4/3)×π×1,331=5,575cm³≈5.6 litros de aire dentro.
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Si llenas un cono con agua y la vacías en un cilindro de igual base y altura, necesitas exactamente 3 conos para llenar el cilindro. Es un resultado experimental y matemático.
1m³=1,000 litros exactamente. 1 litro=1 decímetro cúbico=1,000 centímetros cúbicos.
Puedes sumergirla en agua y medir cuánto sube el nivel. El volumen de agua desplazada es igual al volumen del objeto.
Relación importante: el volumen del cono es exactamente 1/3 del volumen del cilindro con la misma base y altura. La pirámide también es 1/3 del prisma correspondiente. Esta relación fue descubierta por Arquímedes y es una de las más elegantes de la geometría sólida.
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