Aprende a calcular la media aritmética paso a paso. Fórmula, media ponderada y cuándo NO usar la media. Con 10 ejemplos resueltos. ¡Rápido y claro!
Media (promedio): suma de todos los datos dividida entre cuántos hay. Fórmula: x̄ = Σx/n. Ejemplo: datos 3,7,5,9,6 → suma=30, n=5, x̄=6.
Cuando no todos los datos valen igual: x̄ = Σ(valor×peso)/Σpesos. Calificaciones con pesos: Parcial1(20%)=7, Parcial2(20%)=8, Final(60%)=9 → x̄=(1.4+1.6+5.4)=8.4.
Cuando hay valores extremos. 9 empleados ganan $10,000 y el director $200,000 → media=$29,000 (engañosa). Usa la mediana en ese caso.
Cuando los datos son homogéneos sin valores extremos. Calificaciones: 7,8,8,9 → media=8.
Cuando hay valores extremos. Salarios: $8k,$9k,$9k,$50k → mediana=$9k (más representativa que media=$19k)
Cuando los datos son categóricos. Tallas más vendidas: S,M,M,L,M → moda=M
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Sí y es normal. La media de 1,2,3,4,5 es 3 (que sí está), pero la media de 1,2,4,5 es 3 (que no está en los datos).
Cuando hay valores extremos (outliers). El salario promedio de una empresa puede ser alto por culpa del CEO, pero no representa a la mayoría de empleados.
La media aritmética, también llamada promedio, es el valor que cada elemento tendría si todos fueran iguales y la suma total no cambiara. Imagina que 5 amigos tienen respectivamente $3, $5, $7, $9 y $11. Si juntaran todo y lo repartieran igual, cada uno tendría $7. Ese $7 es la media.
La fórmula es: x̄ = (suma de todos los datos) ÷ (cantidad de datos). La x con rayita arriba (x̄) es el símbolo universal de la media.
Suma: 8+7+9+6+10+8=48. Cantidad: 6 datos. Media=48÷6=8.0. Interpretación: el estudiante saca 8 en promedio.
Suma=168. N=7 días. Media=168÷7=24°C. La temperatura promedio de la semana fue 24 grados.
Suma=$5,560. N=5 días. Media=$5,560÷5=$1,112 diarios en promedio.
Suma=416. N=6. Media=416÷6≈69.3 kg promedio del grupo.
A veces unos datos son más importantes que otros. En ese caso usamos la media ponderada: multiplicas cada dato por su peso y divides entre la suma de los pesos.
Cuando hay valores extremos (outliers). Si 4 personas ganan $8,000 y una gana $100,000, la media es $28,000 pero no representa a nadie. Usa la mediana en esos casos.
Sí y es completamente normal. La media de 1,2,3,4,5 es 3 (entero), pero la media de 1,2,4,5 es 3.0... bueno en este caso da 3 también. La media de 1,2 es 1.5 (decimal).
La media es el promedio (suma÷n). La mediana es el valor del centro cuando los datos están ordenados. La moda es el valor que más se repite. Las tres son "medidas de tendencia central".
Agrupa y simplifica primero. Si tienes 100 datos similares, redondea y trabaja con grupos. En Excel o calculadora científica hay funciones directas.
Las tres son medidas de tendencia central — formas de resumir un conjunto de datos en un solo número representativo. La diferencia está en qué aspecto del conjunto representan y cuándo cada una es la mejor opción.
Suma todos y divide entre la cantidad. Sensible a valores atípicos. La mejor para calificaciones, temperaturas, medidas físicas.
El valor del centro al ordenar los datos. Mejor para salarios, precios de casas, ingresos (donde un millonario distorsiona el promedio).
El valor que más se repite. Mejor para tallas de ropa más vendidas, colores favoritos, producto más comprado.
Suma: 8+9+7+6+10 = 40 | Cantidad: 5 datos
Media = 40 ÷ 5 = 8.0
Suma: 148 | Cantidad: 6
Media = 148 ÷ 6 = 24.67°C
Suma: $5,600 | Cantidad: 5
Media = $5,600 ÷ 5 = $1,120 por día
Suma: 25 | Cantidad: 4
Media = 25 ÷ 4 = 6.25 (puede ser decimal)
Suma: 419 | Cantidad: 6
Media = 419 ÷ 6 = 69.83 kg
En algunas situaciones, ciertos datos tienen más peso que otros. El promedio escolar con materias de diferente crédito usa media ponderada.
Materia A: 9 con peso 3 créditos. Materia B: 7 con peso 5 créditos.
Media = (9×3 + 7×5) ÷ (3+5) = (27+35) ÷ 8 = 62 ÷ 8 = 7.75
Parciales: 8, 7, 9. Final: 8.5
Media = (8×0.2 + 7×0.2 + 9×0.2 + 8.5×0.4) = 1.6+1.4+1.8+3.4 = 8.2 promedio final
Temperaturas de la semana (°C): 32, 34, 31, 35, 33, 30, 32
Suma: 227 ÷ 7 = 32.43°C promedio semanal
Una tienda vendió 45, 52, 38, 61, 49 artículos en 5 días. ¿Cuál es el promedio diario?
(45+52+38+61+49) ÷ 5 = 245 ÷ 5 = 49 artículos por día
En 4 de 5 exámenes obtuve: 7, 8, 6, 9. ¿Qué necesito en el 5° para tener promedio de 8?
Suma necesaria: 8 × 5 = 40. Ya tengo: 7+8+6+9 = 30. Necesito: 40−30 = 10
No. La media puede ser un número que no existe en el conjunto. 4 personas tienen 1, 2, 3 y 4 hijos. La media es 2.5 hijos — nadie tiene exactamente 2.5. Es un promedio teórico.
Suma todas tus calificaciones y divide entre el número de materias. Si tienes calificaciones de 8, 9, 7, 8, 10, 7: (8+9+7+8+10+7) ÷ 6 = 49 ÷ 6 = 8.17 de promedio.
La media aritmética es la medida de tendencia central más usada en estadística descriptiva. Aparece en prácticamente todo: el PIB per cápita de un país es la media del ingreso, el rendimiento promedio de una acción es la media de sus rendimientos diarios, la temperatura promedio anual de una ciudad es la media de todas las mediciones.
Datos: 4, 6, 8. Media = 6. Desviaciones: (4−6)+(6−6)+(8−6) = −2+0+2 = 0. Esta propiedad es la base de la varianza y la desviación estándar.
Media de {3,5,7} = 5. Si sumas 10 a cada dato: media de {13,15,17} = 15 (aumentó 10).
Media de {2,4,6} = 4. Si multiplicas todo por 3: media de {6,12,18} = 12 (multiplicó por 3).
En el COMIPEMS, los problemas de media aritmética pueden aparecer de tres formas: calcular la media de un conjunto dado, encontrar el dato faltante conociendo la media, o interpretar qué significa una media en contexto. El tercer tipo es el más difícil y el que más distingue a los sustentantes con mejor puntaje.
Suma original: 12×5 = 60. Nueva suma: 60+18 = 78. Nueva cantidad: 6. Nueva media: 78÷6 = 13
La media aritmética es el pilar de la estadística descriptiva y una herramienta indispensable en secundaria, preparatoria y más allá. Aparece en el COMIPEMS, en pruebas PISA, en exámenes de biología (promedio de medidas), en física (promedio de velocidades) y en economía (ingreso per cápita). Con los ejercicios de esta página — desde calcular la media de conjuntos simples hasta la media ponderada y los problemas de "dato faltante" — tendrás la práctica necesaria para resolver cualquier variante que encuentres en exámenes. Recuerda siempre verificar tu resultado: la media siempre debe estar dentro del rango de los datos (entre el mínimo y el máximo del conjunto). Si obtienes algo fuera de ese rango, cometiste un error.