La mediana es el valor central de un conjunto ordenado. Aprende a calcularla con cantidad impar y par de datos, y cuándo usarla en vez de la media.
La mediana es el valor que queda exactamente en el centro cuando los datos están ordenados de menor a mayor. La mitad de los valores está por debajo y la mitad por encima. Su mayor ventaja es que no se afecta por valores extremos, por lo que es más representativa que la media cuando hay datos atípicos.
Salarios en una empresa: $8,000, $9,000, $10,000, $11,000, $80,000. Media = $23,600 (inflada por el director). Mediana = $10,000 (el salario del trabajador típico). En este caso la mediana es más honesta. Los informes de "ingreso promedio" de los mexicanos usan mediana precisamente por esto — la media se distorsiona por los muy ricos.
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Jugar Gratis5 trabajadores ganan $8,000 y el dueño gana $100,000. Media=$18,333 (nadie gana eso). Mediana=$8,000 (lo que gana la mayoría). La mediana es más honesta aquí.
El precio mediano de casas en CDMX es más útil que el precio promedio, porque unas pocas mansiones de $10M elevan el promedio sin representar la realidad del mercado.
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Sí, cuando n es par. Para 2,4,6,8: mediana=5, que no está en los datos. Es el punto medio entre los dos centrales.
La mediana es ese valor. Para 5,5,5,5,5: mediana=5. También la media=5 y la moda=5. Los tres coinciden.
Muy poco, o nada. Esa es su ventaja. Si al conjunto 2,4,6,8,10 le agrego 1,000, la media sube dramáticamente pero la mediana solo pasa de 6 a 7.
| Situación | Medida recomendada | Por qué |
|---|---|---|
| Salarios (hay CEO) | Mediana | Los outliers distorsionan la media |
| Notas de examen | Media | Distribución simétrica, no hay extremos |
| Precios de casas | Mediana | Unas pocas mansiones sesgan la media |
| Temperatura diaria | Media | Datos simétricos y sin extremos |
| Talla más vendida | Moda | Dato categórico, no numérico continuo |
| Tiempo de entrega | Mediana | El peor caso jala la media hacia arriba |
Para datos en intervalos: mediana=L+(n/2−F)/f×h. Donde L=límite inferior de la clase mediana, n=total datos, F=frecuencia acumulada anterior, f=frecuencia de la clase mediana, h=amplitud del intervalo.
Intervalos: 20-30 (8 personas), 30-40 (15 personas), 40-50 (12 personas). Total=35. Posición central=17.5 → en intervalo 30-40. Mediana=30+(17.5−8)/15×10=30+6.33=36.33 años.
Sí, con respecto a valores extremos. Puedes agregar un número enormemente grande y la mediana apenas se moverá, mientras la media cambia drásticamente.
Economía (ingresos), bienes raíces (precios), medicina (tiempo de supervivencia), calidad de software (tiempo de respuesta). Siempre que haya sesgo o outliers.
El percentil p es el valor por debajo del cual cae el p% de los datos. La mediana es el percentil 50. El percentil 90 (P90) significa que el 90% de los datos están por debajo de ese valor.