La probabilidad mide qué tan probable es que ocurra un evento. Va de 0 (imposible) a 1 (seguro). Aprende la fórmula, los tipos y resuelve problemas con ejemplos reales.
Probabilidad: medida de qué tan probable es que ocurra un evento. Va de 0 (imposible) a 1 (seguro). Fórmula: P(A) = Casos favorables / Casos totales. Lanzar un dado y sacar 3: P=1/6≈16.7%. Sacar número par: P=3/6=1/2=50%.
La probabilidad es una medida numérica de qué tan probable es que ocurra un evento. Se expresa como un número entre 0 y 1, o como porcentaje entre 0% y 100%:
La probabilidad se usa en meteorología (70% de lluvia), medicina (probabilidad de eficacia de un medicamento), seguros (riesgo de accidente), juegos y deportes (probabilidad de ganar).
Los casos favorables son los resultados que nos interesan. Los casos posibles totales son todos los resultados que pueden ocurrir. Siempre se asume que todos los resultados son igualmente probables (dado justo, moneda equilibrada).
Si sabes la probabilidad de que algo ocurra (P(A)), la probabilidad de que NO ocurra es: P(no A) = 1 − P(A). Si hay 30% de lluvia, hay 70% de que no llueva. Si la probabilidad de ganar es 1/4, la de perder es 3/4.
Aunque no lo notes, usas la probabilidad constantemente. Cuando el pronóstico dice "80% de lluvia" y decides llevar paraguas, estás tomando una decisión basada en probabilidades. Cuando eliges la fila más corta en el supermercado, intuitivamente calculas qué tan probable es que avance más rápido. Los médicos usan probabilidades para diagnosticar enfermedades, los actuarios para calcular seguros y los economistas para predecir mercados.
Ingresa los casos favorables y el total de casos posibles
P(A) = casos favorables / casos totales. Funciona cuando todos los resultados son igualmente probables.
P(no A) = 1 − P(A). Si la probabilidad de lluvia es 0.3, la probabilidad de que NO llueva es 0.7.
Unión (A o B): P(A∪B) = P(A)+P(B)−P(A∩B). Intersección independientes (A y B): P(A∩B) = P(A)×P(B).
P(A|B) = P(A∩B)/P(B). La probabilidad de A dado que ya ocurrió B.
La probabilidad teórica predice la frecuencia esperada a largo plazo. Con 600 lanzamientos de un dado justo, esperamos ~100 veces cada número. La frecuencia relativa observada converge a la probabilidad teórica conforme aumentan los experimentos — esto es la Ley de los Grandes Números, fundamento de los seguros, los casinos y la epidemiología.
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Jugar Gratis{1,2,3,4,5,6} → 6 resultados. P(par)=3/6=1/2. P(primo)=3/6=1/2. P(>4)=2/6=1/3.
{cara,cruz} → 2 resultados. P(cara)=1/2. Dos monedas: {CC,CS,SC,SS} → 4 resultados.
52 cartas. 4 palos × 13 valores. P(as)=4/52=1/13. P(corazón)=13/52=1/4.
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P=0 significa imposible en condiciones normales. P=0.01 no es imposible — ocurre 1 vez de cada 100, no nunca.
No. P(cara)=0.5 no significa que de 10 lanzamientos salgan exactamente 5 caras. Es un valor promedio a largo plazo (ley de los grandes números).
Clásica: basada en la lógica del experimento (dado justo). Frecuencial: basada en observar resultados reales muchas veces. Con muchos intentos convergen.
Clasica: P(cara)=1/2 por simetria. Frecuentista: lanza 1000 monedas, cuenta caras. La frecuencia relativa se acerca a 1/2 con mas lanzamientos. Esta convergencia es la Ley de los Grandes Numeros.
P(A|B) = P(A y B) / P(B). La probabilidad de A DADO que B ya ocurrio. P(sacar rey | sacar figura en baraja): P(rey y figura)=4/52, P(figura)=12/52. P(rey|figura)=(4/52)/(12/52)=4/12=1/3.
Independientes: P(A y B)=P(A)xP(B). Lanzar dos monedas. Dependientes: sacar cartas SIN reposicion. Primera carta: P(as)=4/52. Segunda SIN reponer: P(as)=3/51. Ya no son independientes.
Si. P=0 significa imposible (sacar 7 en un dado estandar). P=1 significa certeza (sacar algo entre 1 y 6 en un dado). En la practica casi todo esta entre 0 y 1 exclusivos.
Es la asignacion de probabilidad basada en creencias o experiencia, no en simetria ni datos. Un medico que dice 70% de probabilidad de recuperacion usa probabilidad subjetiva.
La probabilidad predice lo que deberia ocurrir segun un modelo. La estadistica analiza lo que realmente ocurrio. Son complementarias: la estadistica estima las probabilidades del mundo real.
Dardo al azar en tablero de 10x10cm con circulo r=3cm en el centro. P(dar en el circulo)=area circulo/area tablero=pi x 9/100=28.27/100=28.3%. La probabilidad es el cociente de areas.
40 reactivos — media, mediana, moda, probabilidad y combinatoria
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