La estadística descriptiva resume y describe conjuntos de datos con números clave. Es la base para entender encuestas, calificaciones, datos científicos y cualquier colección de información numérica.
La estadística descriptiva usa números y gráficas para resumir y describir un conjunto de datos sin hacer predicciones o inferencias. Responde preguntas como: ¿Cuál es el valor típico? ¿Qué tan dispersos están los datos? ¿Hay valores extremos?
Se divide en dos grandes categorías: las medidas de tendencia central (que describen el "centro" de los datos: media, mediana, moda) y las medidas de dispersión (que describen qué tan separados están los datos: rango, varianza, desviación estándar).
Datos: 6, 7, 8, 8, 9, 9, 9, 10 (8 alumnos)
Una desviación estándar baja indica que los datos están concentrados cerca de la media (calificaciones muy homogéneas). Una desviación alta indica datos dispersos (gran variedad en calificaciones). Si la media y la mediana son similares, la distribución es simétrica. Si difieren mucho, hay valores extremos que sesgan los datos.
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Jugar GratisGrupo A: notas 8,8,8,8,8 (media=8, σ=0). Grupo B: notas 4,6,8,10,10 (media=7.6, σ≈2.3). El grupo A es más homogéneo. El B tiene más variabilidad aunque la media es similar.
Descriptiva: resume los datos que tienes (media, σ). Inferencial: hace predicciones sobre una población usando una muestra. La descriptiva es el primer paso de cualquier análisis de datos.
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Sí, ambas miden dispersión. La varianza usa unidades al cuadrado (difícil de interpretar). La desviación estándar es √varianza y tiene las mismas unidades que los datos.
El rango es más rápido pero muy sensible a valores extremos. La desviación estándar usa todos los datos y es más robusta. En análisis serios, siempre se prefiere σ.
Es la campana de Gauss: datos simétricos alrededor de la media. En una distribución normal, el 68% de los datos cae dentro de 1σ de la media, y el 95% dentro de 2σ.
La estadística descriptiva resume y describe conjuntos de datos usando medidas numéricas. En lugar de presentar 1,000 calificaciones una por una, la estadística descriptiva nos dice: "el promedio fue 7.8, la más frecuente fue 8, el rango fue 6". Hay dos tipos de medidas: tendencia central (qué valor es representativo) y dispersión (qué tan separados están los datos).
x̄ = Σx / n | Datos: 4,7,3,8,3 → x̄ = 25/5 = 5
Sensible a valores extremos (outliers). Se desvía si hay datos muy altos o bajos.
Ordenados: 3,3,4,7,8 → mediana = 4 (valor central)
Robusta ante outliers. Se usa para salarios e ingresos.
Dato más frecuente: 3,3,4,7,8 → moda = 3
Única medida válida para datos categóricos (color favorito, talla más vendida).
3,3,4,7,8 → Rango = 8 − 3 = 5. Medida más simple de dispersión.
Datos: 2,4,4,4,5,5,7,9 | Media=5
σ² = Σ(xᵢ−x̄)² / n = (9+1+1+1+0+0+4+16)/8 = 32/8 = 4
σ = √4 = 2 — la desviación estándar está en las mismas unidades que los datos
La estadística descriptiva está en todo: reportes de noticias, encuestas médicas, estudios económicos y resultados de exámenes. Entender cuándo usar media, mediana o moda según el contexto es una habilidad de pensamiento crítico tan importante como calcularlas.
40 reactivos — media, mediana, moda, probabilidad y combinatoria