Expresiones Algebraicas — Qué son y cómo operarlas
Una expresión algebraica es una combinación de números, variables (letras) y operaciones matemáticas. Son la base del álgebra y aparecen en todos los temas de secundaria y COMIPEMS.
Expresión = términos separados por + o − | Término = coeficiente × variable^exponente
Partes de una expresión algebraica
Parte
Definición
En 3x²+5x−7
Término
Cada parte separada por + o −
3x², 5x, −7
Coeficiente
El número que multiplica a la variable
3, 5, −7
Variable
La letra que representa el valor desconocido
x
Exponente
El grado al que está elevada la variable
2, 1, 0
Grado
El mayor exponente de la expresión
2 (trinomio cuadrático)
Tipos de expresiones algebraicas
Monomio (1 término): 5x³ | −2y | 7ab²
Binomio (2 términos): 3x+4 | x²−9 | 2a−5b
Trinomio (3 términos): x²+5x+6 | 2a²−3a+1
Polinomio (4+ términos): x³+2x²−x+5
Términos semejantes — cuándo se pueden sumar
Semejantes (misma variable y exponente):
3x² + 5x² = 8x² ✓ (ambos son x²)
NO semejantes:
3x² + 5x ≠ 8x² (diferente exponente — no se pueden sumar)
¿Cuál es la diferencia entre expresión y ecuación?
Una expresión algebraica es una combinación de términos (3x+5). Una ecuación establece que dos expresiones son iguales (3x+5=14). La ecuación tiene solución (un valor de x que la satisface); la expresión solo tiene valor cuando sustituyes x.
¿Se pueden multiplicar términos no semejantes?
Sí. Puedes multiplicar cualquier término por cualquier otro: 3x × 4x² = 12x³. Lo que NO puedes hacer es sumar términos no semejantes.