Números Enteros
Positivos, Negativos y Cero

Suma y Resta de Números Enteros

Para sumar enteros del mismo signo: suma los valores absolutos y conserva el signo. (+5)+(+3)=+8, (-5)+(-3)=-8. Para sumar de distinto signo: resta los valores absolutos y conserva el signo del mayor. (+7)+(-3)=+4, (-7)+(+3)=-4. La resta de enteros se convierte en suma: a-b = a+(-b). Entonces 5-(-3) = 5+(+3) = 8.

Multiplicación y División de Enteros

La regla de los signos: dos signos iguales dan positivo, signos distintos dan negativo. (+3)×(+4)=+12. (-3)×(-4)=+12. (+3)×(-4)=-12. (-3)×(+4)=-12. La misma regla aplica para la división. Este patrón se repite en álgebra, potencias con exponente negativo y en física cuando las fuerzas son opuestas.

El Valor Absoluto y la Recta Numérica

La recta numérica representa todos los enteros: cero en el centro, positivos a la derecha, negativos a la izquierda. Cada entero tiene una distancia al cero llamada valor absoluto, que siempre es positivo: |5|=5 y |-5|=5. Dos números opuestos como 3 y -3 están a la misma distancia del cero pero en lados contrarios.

Aplicaciones reales de los negativos: temperatura bajo cero (-5°C), deudas bancarias (-$2,000), pisos de sótano en edificios (-1, -2), metros bajo el nivel del mar (Holanda tiene zonas a -7 metros), cuentas de cheques en números rojos. Los negativos no son abstractos — representan cualquier cantidad "por debajo" de un punto de referencia.

En álgebra, los enteros son el fundamento. Las variables x, y, z representan enteros en la mayoría de los problemas de primer grado. Cuando dices "x puede ser cualquier entero", incluyes positivos, negativos y cero. Las ecuaciones lineales tienen exactamente una solución entera cuando los coeficientes son enteros y la solución es exacta.

Los números enteros tienen operaciones bien definidas: la suma y la multiplicación de dos enteros siempre da un entero (el conjunto es "cerrado"). La resta también da entero. La división no siempre — 7÷3 no es entero. Por eso existen las fracciones: para expresar divisiones exactas entre enteros. La relación entre enteros, racionales e irracionales forma la jerarquía completa de los números reales.

En programación, los números enteros (int) son el tipo de dato más básico. Un integer de 32 bits puede almacenar valores entre -2,147,483,648 y 2,147,483,647. Los de 64 bits van mucho más lejos. La aritmética con enteros es exacta en computadoras — no así con decimales, que tienen errores de redondeo por la representación binaria. Por eso en programación financiera se trabaja con centavos como enteros, no con pesos como decimales.