Álgebra · Proporciones

Regla de Tres — Ejercicios
20 Resueltos Directa e Inversa

20 ejercicios de regla de tres directa e inversa resueltos paso a paso. Con identificación del tipo, explicación y problemas de aplicación real para secundaria.

⚡ RESPUESTA RÁPIDA

Directa: más A → más B. x=(B×C)/A. Inversa: más A → menos B. x=(A×B)/C. Test: si ambas variables suben juntas → directa. Si una sube y la otra baja → inversa.

10 Ejercicios Directa

5 refrescos=$75. ¿8 refrescos?x=75×8/5=$120.
280km en 4h. ¿Cuánto en 7h?x=280×7/4=490km.
3kg manzanas=$54. ¿8kg?x=54×8/3=$144.
2L→$30. 5L→?
$75
4h→60km. 10h→?
150km
6 hv→$18. 10→?
$30
$100=8USD. $350→?
28 USD

10 Ejercicios Inversa

6 obreros=10 días. ¿15 obreros?x=6×10/15=4 días.
80km/h=3h. ¿A 120km/h?x=80×3/120=2h.
4 grifos=6h. ¿2 grifos?x=4×6/2=12h.
8 máq.→4h. 16→?
2h
60km/h→5h. 75→?
4h
3 pers.→9d. 9→?
3d
12 obreros→8d. 6→?
16d

20 Ejercicios de Regla de Tres Resueltos

Regla de Tres Directa

Si una cantidad aumenta, la otra también aumenta en la misma proporción.

3 kg cuestan $45. ¿Cuánto cuestan 7 kg?

3→$45, 7→x. x=(7×45)/3=315/3=$105.

Un coche recorre 240km en 3h. ¿Cuánto en 5h?

x=(5×240)/3=400 km.

Con $200 compras 8 refrescos. ¿Cuántos con $350?

x=(350×8)/200=14 refrescos.

Regla de Tres Inversa

Si una cantidad aumenta, la otra disminuye.

4 obreros terminan una obra en 12 días. ¿Cuántos días con 6 obreros?

Inversa: x=(4×12)/6=8 días.

3→45, 5→x
75
2→16, 7→x
56
5→$85, 8→x
$136
4 obreros, 15 días. 6 obreros→?
10 días
60km/h, 2h. 40km/h→?
3h
12→$180, x→$300
20

Preguntas Frecuentes

¿Cómo sé si es directa o inversa?

Si las dos cantidades van en el mismo sentido (más→más o menos→menos) es directa. Si van en sentido contrario (más→menos) es inversa.

¿Se puede resolver con proporciones?

Sí. La regla de tres es exactamente una proporción: a/b = c/x. Despeja x multiplicando en cruz.

¿Cómo Sé si un Problema es de Regla de Tres?

Un problema es de regla de tres cuando tienes tres datos conocidos y necesitas encontrar un cuarto. Siempre hay dos magnitudes relacionadas y buscas el valor desconocido de una cuando conoces el valor de la otra.

La clave es identificar si las magnitudes son directamente proporcionales (cuando una sube, la otra sube) o inversamente proporcionales (cuando una sube, la otra baja).

Regla de Tres Directa — Explicación Detallada

1
Identifica las dos magnitudes Ejemplo: 3 kg de manzanas cuestan $45. ¿Cuánto cuestan 7 kg? Magnitudes: kilogramos y pesos.
2
Escribe la proporción 3 kg → $45. 7 kg → x. Como es directa (más kg = más dinero), la proporción es: 3/7 = 45/x
3
Aplica la fórmula: x = (valor buscado × valor conocido) ÷ base x = (7 × 45) ÷ 3 = 315 ÷ 3 = $105
4
Verifica que tiene sentido Si 3 kg cuestan $45, entonces 7 kg deben costar más que $45. $105 > $45 ✓. Lógica correcta.

10 Ejercicios de Regla de Tres Directa con Explicación

5 lápices cuestan $35. ¿Cuánto cuestan 12 lápices?

5→$35, 12→x. Es directa (más lápices = más dinero). x=(12×35)÷5=420÷5=$84. Verifica: 12 lápices deberían costar más que 5 → $84>$35 ✓

Un coche recorre 240km en 3 horas. ¿Cuánto recorre en 5 horas?

3h→240km, 5h→x. Directa (más tiempo = más distancia). x=(5×240)÷3=1200÷3=400km.

Con 8 obreros se termina una obra en 6 días. ¿Cuántos días tardan 3 obreros?

CUIDADO: esta es INVERSA (menos obreros = más días). x=(8×6)÷3=48÷3=16 días.

Si 1 dólar vale $17.5 pesos. ¿Cuánto son $150 dólares en pesos?

1→$17.5, 150→x. Directa. x=(150×17.5)÷1=$2,625 pesos.

Regla de Tres Inversa — Cuándo Usarla

Usa la regla inversa cuando las magnitudes van en sentidos contrarios. Señales: "más trabajadores → menos días", "más velocidad → menos tiempo", "más grietas → menos aguanta".

1
Fórmula inversa x = (a × b) ÷ c. Multiplicas en cruzado, igual que la directa, pero el razonamiento es al revés.
2
Ejemplo: 4 bombas vacían un estanque en 6 horas. ¿Cuánto tardan 8 bombas? Inversa (más bombas = menos tiempo). x=(4×6)÷8=24÷8=3 horas.
3→45, 7→x
x=105
2→16, 9→x
x=72
5→$85, 12→x
$204
8→60, x→15
x=2
4 obreros,12 días. 6→?
8 días
60km/h,4h. 80→?
3h
15→$225, x→$300
x=20
3→51, 8→x
x=136
inversas: 5×8=?→4
10
directa: 7→49, 3→x
x=21

Preguntas Frecuentes

¿Cómo identifico rápido si es directa o inversa?

Hazte la pregunta: "si la primera magnitud aumenta, ¿la segunda también aumenta?" Si sí → directa. Si no → inversa. Más km en coche → más gasolina (directa). Más velocidad → menos tiempo (inversa).

¿Puedo resolver la regla de tres con proporciones?

Sí, es exactamente lo mismo. a/b = c/x. Multiplica en cruz: a×x = b×c. Despeja x. Es la misma operación escrita diferente.

¿La regla de tres funciona con porcentajes?

Sí. 25% de 80: 100→80, 25→x. x=(25×80)÷100=20. Es otra forma de calcular porcentajes.

¿Qué pasa si tengo más de 3 datos?

Usas regla de tres compuesta. Funciona igual pero con más magnitudes. Se resuelve en dos pasos, aplicando la regla simple dos veces.

Calculadora de Regla de Tres

Regla de Tres Directa — Misma direccion

Si A -> B, entonces C -> ? = C*B/A
Mas de A = mas de B. Ejemplo: 3 litros=$45, 7 litros=7x45/3=$105

Regla de Tres Inversa — Direccion opuesta

Si A -> B, entonces C -> ? = A*B/C
Mas de A = menos de B. Ejemplo: 4 obreros=6 dias, 8 obreros=4x6/8=3 dias

25 Ejercicios Resueltos — Contexto Mexico

3 lapices=$18. ¿7 lapices?
7x18/3=$42 (directa)
5 kg=$75. ¿3 kg?
3x75/5=$45 (directa)
100km=8L gasolina. ¿350km?
350x8/100=28L (directa)
4 obreros=6 dias. ¿8 obreros?
4x6/8=3 dias (inversa)
60km/h=2h. ¿90km/h?
60x2/90=1.33h (inversa)
$200=20%. ¿Total?
200x100/20=$1,000
3 trabajadores=9 horas. ¿5 trabajadores?
3x9/5=5.4 horas (inversa)
Receta 4 personas=2 tazas. ¿10 personas?
10x2/4=5 tazas (directa)
80km=1h. ¿240km?
240x1/80=3h (directa)
12 maquinas=8 horas. ¿4 maquinas?
12x8/4=24 horas (inversa)
1 dolar=$17. ¿25 dolares?
25x17/1=$425 (directa)
Escala 1:50. Real 3m=? en plano
3x100/50=6cm (directa)
15 alumnos=3 mesas. ¿45 alumnos?
45x3/15=9 mesas (directa)
Velocidad 90km/h. ¿450km en que tiempo?
450x1/90=5 horas
2 pizzas=8 personas. ¿5 pizzas?
5x8/2=20 personas
$600=30%. Encuentra el 100%
600x100/30=$2,000
Mezcla 2:5. Si A=400g, ¿B?
400x5/2=1,000g
6 empleados=12 horas. ¿9 empleados?
6x12/9=8 horas (inversa)
500g=$35. ¿3kg?
3,000x35/500=$210
Gasolinera: 1L=$24.80. ¿Tanque 45L?
45x24.80=$1,116
Impresora 20 pag/min. ¿180 paginas?
180/20=9 minutos
Mapa 1:100,000. 5cm en mapa=? real
5x100,000=500,000cm=5km
Tela: 3m=$120. ¿7.5m?
7.5x120/3=$300
Prestamo: $1,200 en 6 meses. ¿$2,000 en?
2,000x6/1,200=10 meses
Si 2x=3y, ¿que tipo de proporcion?
Directa (y=2x/3)

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Guía completa: Regla de Tres — Ejercicios20 Resueltos Directa e Inversa

Todo sobre Regla de Tres — Ejercicios20 Resueltos Directa e Inversa: definición, fórmulas, ejercicios resueltos paso a paso y problemas de aplicación. Alineado al programa SEP México y útil para el COMIPEMS y la ESO de España.

Conceptos clave

Regla de Tres — Ejercicios20 Resueltos Directa e Inversa es uno de los temas fundamentales de las matemáticas de secundaria. Dominarlo te abre la puerta para entender temas más avanzados y resolver problemas de la vida real con confianza.

Pasos para resolver ejercicios

  1. Lee el problema completo
  2. Identifica los datos y la incógnita
  3. Aplica la fórmula o procedimiento correcto
  4. Calcula paso a paso
  5. Verifica que la respuesta sea coherente
💡 Practica con diferentes tipos de ejercicios. La variedad es la clave para dominar cualquier tema de matemáticas.

Errores comunes

Aplicaciones en la vida real

Las matemáticas están presentes en compras, construcción, tecnología, medicina y finanzas. Entender Regla de Tres — Ejercicios20 Resueltos Directa e Inversa te ayuda a tomar mejores decisiones en el día a día.

¿Este tema entra en el COMIPEMS?
Sí. Los temas de matemáticas de secundaria son parte fundamental del COMIPEMS. Practica con exámenes tipo para familiarizarte con el formato.
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¿Qué es Regla de Tres — Ejercicios20 Resueltos Directa e Inversa?

Regla de Tres — Ejercicios20 Resueltos Directa e Inversa es un concepto fundamental en las matemáticas de secundaria y preparatoria. Entenderlo bien es clave para resolver problemas más complejos y para los exámenes de admisión como el COMIPEMS en México o la Selectividad en España.

Fundamentos del tema

Para dominar Regla de Tres — Ejercicios20 Resueltos Directa e Inversa es necesario conocer sus definiciones básicas, las fórmulas que lo describen y los procedimientos para aplicarlos en diferentes tipos de problemas. La práctica constante es la mejor manera de afianzar estos conocimientos.

Procedimiento general de resolución

  1. Identifica qué tipo de problema es y qué datos tienes
  2. Selecciona la fórmula o método apropiado
  3. Sustituye los valores en la fórmula
  4. Calcula siguiendo el orden de operaciones (PEMDAS)
  5. Verifica que el resultado tenga sentido con el contexto
💡 Consejo de estudio: No memorices mecánicamente — entiende el porqué de cada paso. Si entiendes la lógica, podrás resolver cualquier variación del problema, incluso en el examen.

Tipos de ejercicios más frecuentes

En los exámenes de matemáticas este tema aparece en tres formatos principales:

Errores más frecuentes

Relación con otros temas

Regla de Tres — Ejercicios20 Resueltos Directa e Inversa está relacionado con varios temas de matemáticas que seguramente ya conoces o estudiarás próximamente. Dominar este tema te facilitará el aprendizaje de fracciones, álgebra, geometría y estadística.

Aplicaciones en la vida cotidiana

Las matemáticas no son solo para el salón de clases. Regla de Tres — Ejercicios20 Resueltos Directa e Inversa se usa en situaciones reales como:

⚠️ Para el COMIPEMS: Este tema aparece frecuentemente. Practica con exámenes anteriores y cronometra tu tiempo — tienes aproximadamente 1.5 minutos por pregunta.

Preguntas frecuentes

¿En qué grado se estudia este tema?
Dependiendo del subtema, se estudia entre 1° y 3° de secundaria. También aparece en el bachillerato y en exámenes de admisión universitaria.
¿Cómo puedo practicar más ejercicios?
Usa el Generador de Exámenes de MathBasics para crear exámenes personalizados de este tema con respuestas y explicaciones incluidas. Es gratis para los primeros 3 exámenes.
¿Este tema entra en el COMIPEMS?
Sí. La mayoría de los temas de matemáticas de secundaria aparecen en el COMIPEMS. El examen tiene 128 preguntas de matemáticas en total.
¿Hay diferencias entre el programa de México y el de España?
El contenido matemático es básicamente el mismo, aunque varía el nombre de los grados (secundaria en México equivale a la ESO en España) y algunos términos. Las fórmulas y procedimientos son universales.
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Profundizando en Regla de Tres — Ejercicios20 Resueltos Directa e Inversa

Este tema es uno de los pilares de las matematicas de secundaria en Mexico y Espana. Dominarlo es indispensable para aprobar el COMIPEMS, la Selectividad y cualquier examen de admision universitaria.

Conexion con otros temas matematicos

Regla de Tres — Ejercicios20 Resueltos Directa e Inversa no existe de forma aislada. Se conecta directamente con:

Estrategias para examen

  1. Lee dos veces cada problema antes de calcular
  2. Dibuja o esquematiza cuando el problema lo permita
  3. Estima primero para saber si tu respuesta es razonable
  4. Verifica siempre sustituyendo tu respuesta en el problema
  5. Administra tu tiempo: si un problema tarda mas de 2 minutos, pasa al siguiente

Ejercicios adicionales de practica

Ejercicio tipo A: Aplicacion directa de la formula o concepto con un dato faltante.
Ejercicio tipo B: Problema de contexto real donde debes identificar que operacion usar.
Ejercicio tipo C: Combinacion de este tema con otro aprendido anteriormente.
Ejercicio tipo D: Problema de varios pasos como los que aparecen en el COMIPEMS.

Diferencias entre el programa de Mexico y Espana

MexicoEspana (equivalente)
Primaria (1 a 6 grado)Educacion Primaria (1 a 6 curso)
Secundaria (1 a 3 grado)ESO (1 a 4 curso)
PreparatoriaBachillerato
COMIPEMS (admision)Selectividad / EBAU (admision)

Los contenidos matematicos son los mismos en ambos paises. Las diferencias son en la terminologia y el orden en que se estudian los temas.

Recursos para seguir aprendiendo

Para dominar Regla de Tres — Ejercicios20 Resueltos Directa e Inversa completamente, te recomendamos:

Recuerda: en matematicas no hay atajos. La practica constante es la unica forma de dominar un tema. 20 minutos diarios son mas efectivos que estudiar 3 horas el dia antes del examen.
Como puedo saber si ya domino este tema?
Cuando puedas resolver ejercicios de nivel intermedio sin ayuda, en menos de 2 minutos cada uno, y sin cometer errores de calculo. Si llegas a ese punto, estas listo para el examen.
Cuantas veces debo practicar para memorizar las formulas?
No memorices formulas mecanicamente. Entiende de donde vienen. Si entiendes la logica detras de la formula, la recordaras en el examen incluso bajo presion. Practica hasta que el proceso se sienta natural.
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10 ejercicios resueltos de Regla de Tres — Ejercicios20 Resueltos Directa e Inversa

Ejercicio 1 — Nivel basico: Aplicacion directa del concepto de Regla de Tres — Ejercicios20 Resueltos Directa e Inversa. Lee el problema, identifica los datos y aplica la formula o procedimiento correcto. Verifica tu respuesta al final.
Ejercicio 2 — Nivel basico: Problema con datos directos. Selecciona la formula correcta para Regla de Tres — Ejercicios20 Resueltos Directa e Inversa, sustituye los valores y calcula el resultado paso a paso.
Ejercicio 3 — Nivel intermedio: Situacion de la vida real que requiere aplicar Regla de Tres — Ejercicios20 Resueltos Directa e Inversa. Identifica que informacion te dan y que te piden antes de resolver.
Ejercicio 4 — Nivel intermedio: Problema que combina Regla de Tres — Ejercicios20 Resueltos Directa e Inversa con otro concepto matematico. Resuelve paso a paso y verifica el resultado sustituyendo en la ecuacion original.
Ejercicio 5 — Nivel avanzado (COMIPEMS): Problema complejo de Regla de Tres — Ejercicios20 Resueltos Directa e Inversa similar a los que aparecen en el examen de admision a preparatoria. Requiere analisis antes de resolver.

Tabla de referencia para Regla de Tres — Ejercicios20 Resueltos Directa e Inversa

ConceptoDefinicionEjemplo
Concepto principalLa idea central de Regla de Tres — Ejercicios20 Resueltos Directa e Inversa que debe entenderse antes de resolver ejerciciosEjemplo numerico de aplicacion directa
Formula claveLa expresion matematica que sintetiza el temaAplicacion de la formula con valores concretos
Caso especialSituacion particular que requiere atencion especialComo manejar este caso especial

Errores mas comunes en Regla de Tres — Ejercicios20 Resueltos Directa e Inversa

Conexion de Regla de Tres — Ejercicios20 Resueltos Directa e Inversa con el COMIPEMS

Regla de Tres — Ejercicios20 Resueltos Directa e Inversa es uno de los temas que pueden aparecer en el COMIPEMS. Para prepararte correctamente, practica con preguntas de los tres niveles de dificultad: basico, intermedio y avanzado. El generador de examenes de MathBasics te permite crear simulacros especificos de este tema.

Como practico Regla de Tres — Ejercicios20 Resueltos Directa e Inversa para el COMIPEMS?
Usa el generador de examenes de MathBasics para crear examenes cronometrados de este tema. Empieza con nivel basico, domina todos los ejercicios y sube gradualmente al nivel avanzado. Practica hasta que puedas resolver cada ejercicio en menos de 90 segundos.
Cuantas preguntas de Regla de Tres — Ejercicios20 Resueltos Directa e Inversa hay en el COMIPEMS?
El COMIPEMS tiene 128 reactivos en total. Este tema puede aparecer directamente en 1 a 4 preguntas, o como parte de problemas multitematicos. Su dominio tambien facilita resolver problemas de temas relacionados.
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