20 ejercicios de regla de tres directa e inversa resueltos paso a paso. Con identificación del tipo, explicación y problemas de aplicación real para secundaria.
Directa: más A → más B. x=(B×C)/A. Inversa: más A → menos B. x=(A×B)/C. Test: si ambas variables suben juntas → directa. Si una sube y la otra baja → inversa.
Si una cantidad aumenta, la otra también aumenta en la misma proporción.
3→$45, 7→x. x=(7×45)/3=315/3=$105.
x=(5×240)/3=400 km.
x=(350×8)/200=14 refrescos.
Si una cantidad aumenta, la otra disminuye.
Inversa: x=(4×12)/6=8 días.
Si las dos cantidades van en el mismo sentido (más→más o menos→menos) es directa. Si van en sentido contrario (más→menos) es inversa.
Sí. La regla de tres es exactamente una proporción: a/b = c/x. Despeja x multiplicando en cruz.
Un problema es de regla de tres cuando tienes tres datos conocidos y necesitas encontrar un cuarto. Siempre hay dos magnitudes relacionadas y buscas el valor desconocido de una cuando conoces el valor de la otra.
La clave es identificar si las magnitudes son directamente proporcionales (cuando una sube, la otra sube) o inversamente proporcionales (cuando una sube, la otra baja).
5→$35, 12→x. Es directa (más lápices = más dinero). x=(12×35)÷5=420÷5=$84. Verifica: 12 lápices deberían costar más que 5 → $84>$35 ✓
3h→240km, 5h→x. Directa (más tiempo = más distancia). x=(5×240)÷3=1200÷3=400km.
CUIDADO: esta es INVERSA (menos obreros = más días). x=(8×6)÷3=48÷3=16 días.
1→$17.5, 150→x. Directa. x=(150×17.5)÷1=$2,625 pesos.
Usa la regla inversa cuando las magnitudes van en sentidos contrarios. Señales: "más trabajadores → menos días", "más velocidad → menos tiempo", "más grietas → menos aguanta".
Hazte la pregunta: "si la primera magnitud aumenta, ¿la segunda también aumenta?" Si sí → directa. Si no → inversa. Más km en coche → más gasolina (directa). Más velocidad → menos tiempo (inversa).
Sí, es exactamente lo mismo. a/b = c/x. Multiplica en cruz: a×x = b×c. Despeja x. Es la misma operación escrita diferente.
Sí. 25% de 80: 100→80, 25→x. x=(25×80)÷100=20. Es otra forma de calcular porcentajes.
Usas regla de tres compuesta. Funciona igual pero con más magnitudes. Se resuelve en dos pasos, aplicando la regla simple dos veces.
Regla de Tres Directa — Misma direccion
Si A -> B, entonces C -> ? = C*B/A
Mas de A = mas de B. Ejemplo: 3 litros=$45, 7 litros=7x45/3=$105
Regla de Tres Inversa — Direccion opuesta
Si A -> B, entonces C -> ? = A*B/C
Mas de A = menos de B. Ejemplo: 4 obreros=6 dias, 8 obreros=4x6/8=3 dias
Todo sobre Regla de Tres — Ejercicios20 Resueltos Directa e Inversa: definición, fórmulas, ejercicios resueltos paso a paso y problemas de aplicación. Alineado al programa SEP México y útil para el COMIPEMS y la ESO de España.
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Las matemáticas no son solo para el salón de clases. Regla de Tres — Ejercicios20 Resueltos Directa e Inversa se usa en situaciones reales como:
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| Mexico | Espana (equivalente) |
|---|---|
| Primaria (1 a 6 grado) | Educacion Primaria (1 a 6 curso) |
| Secundaria (1 a 3 grado) | ESO (1 a 4 curso) |
| Preparatoria | Bachillerato |
| COMIPEMS (admision) | Selectividad / EBAU (admision) |
Los contenidos matematicos son los mismos en ambos paises. Las diferencias son en la terminologia y el orden en que se estudian los temas.
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