Aprende a hacer una tabla de valores paso a paso para cualquier función. Con 10 ejercicios resueltos de funciones lineales, cuadráticas y más. Para secundaria.
Tabla de valores: elige valores de x, sustitúyelos en la función y calcula y. Para f(x)=2x+1: si x=0→y=1, x=1→y=3, x=2→y=5, x=3→y=7. Esos pares (x,y) se grafican.
| x | f(x)=2x+1 | f(x)=x-3 | f(x)=-x+5 |
|---|---|---|---|
| -2 | -3 | -5 | 7 |
| -1 | -1 | -4 | 6 |
| 0 | 1 | -3 | 5 |
| 1 | 3 | -2 | 4 |
| 2 | 5 | -1 | 3 |
| x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| f(x)=x² | 9 | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 | 9 |
Para graficar estas funciones visita tabla de valores y plano cartesiano.
Para f(x)=x²+2x−3, elige valores de x y calcula:
| x | −3 | −2 | −1 | 0 | 1 | 2 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| f(x)=x²+2x−3 | 0 | −3 | −4 | −3 | 0 | 5 |
Mínimo 5 valores para tener una buena idea de la función. Para funciones lineales bastán 3. Para cuadráticas usa al menos 7 incluyendo negativos y el vértice.
Los graficas en el plano cartesiano. Cada fila es un punto: (x,y). Conecta los puntos para ver la forma de la función.
| x | 2x+1 | x−3 | x² | −x+4 | 2x²−1 |
|---|---|---|---|---|---|
| −2 | −3 | −5 | 4 | 6 | 7 |
| −1 | −1 | −4 | 1 | 5 | 1 |
| 0 | 1 | −3 | 0 | 4 | −1 |
| 1 | 3 | −2 | 1 | 3 | 1 |
| 2 | 5 | −1 | 4 | 2 | 7 |
Para entender el comportamiento de una función antes de graficarla, para encontrar puntos de intersección y para verificar resultados algebraicos.
Mínimo 5. Para funciones lineales 3 son suficientes (son rectas). Para cuadráticas usa 7 incluyendo negativos para capturar la parábola completa.
Ese valor no va en la tabla. Por ejemplo f(x)=1/x no está definida para x=0. Omite ese valor y usa los demás.
Una tabla de valores es una herramienta para graficar funciones. Eliges varios valores de x, calculas el f(x) correspondiente para cada uno, y obtienes pares ordenados (x, y) que puedes marcar en el plano cartesiano. Uniendo los puntos obtienes la gráfica de la función. Es la forma más básica y segura de graficar cualquier función.
1. Elige valores de x (generalmente negativos, cero y positivos): −2, −1, 0, 1, 2
2. Sustituye cada x en la función:
f(−2) = 2(−2)+1 = −3 | f(−1) = −1 | f(0) = 1 | f(1) = 3 | f(2) = 5
3. Escribe los pares: (−2,−3), (−1,−1), (0,1), (1,3), (2,5)
4. Grafica los puntos y únelos con una línea recta
| x | −2 | −1 | 0 | 1 | 2 |
| y | −8 | −5 | −2 | 1 | 4 |
| x | −2 | 0 | 2 | 4 | 6 |
| y | 6 | 4 | 2 | 0 | −2 |
| x | −3 | −2 | −1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| y | 5 | 0 | −3 | −4 | −3 | 0 | 5 |
Las raíces (donde y=0) son x=−2 y x=2. El vértice (mínimo) es en (0, −4).
La tabla de valores es la herramienta más universal para graficar funciones. Aunque en preparatoria aprenderás métodos más eficientes para funciones específicas, la tabla siempre funciona para cualquier función. Es también la base de las hojas de cálculo: Excel y Google Sheets no son más que tablas de valores automatizadas.
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