Tipos de Ángulos Agudo, Recto, Obtuso, Llano — Clasificación Completa
Conoce los 6 tipos de ángulos con SVG visual: agudo, recto, obtuso, llano, reflejo y completo. Complementarios, suplementarios y 16 ejercicios.
⚡ RESPUESTA RÁPIDA
Agudo: <90°. Recto: =90°. Obtuso: entre 90° y 180°. Llano: =180°. Reflejo: entre 180° y 360°. Complementarios suman 90°. Suplementarios suman 180°.
Los 6 Tipos de Ángulos — Visual Completo
Ángulo agudo — menor que 90°Entre 0° y 90°. Un ángulo de 45° es agudo. En un triángulo equilátero todos los ángulos (60°) son agudos.
Ángulo recto — exactamente 90°Las esquinas de una hoja, una habitación, una cruz. Se indica con un cuadradito. Los lados son perpendiculares entre sí.
Ángulo obtuso — entre 90° y 180°135°, 120°, 95°. Más abierto que el recto. Un triángulo obtusángulo tiene exactamente un ángulo obtuso.
Ángulo llano — exactamente 180°Es una línea recta. Los ángulos suplementarios suman 180°. Si un ángulo es 65°, su suplemento es 115°.
Relaciones entre Ángulos
Complementarios — suman 90°
Si α=35°, su complemento es 90°−35°=55°. Aparecen en triángulos rectángulos: los dos ángulos agudos son complementarios.
Suplementarios — suman 180°
Si α=120°, su suplemento es 60°. Cuando una recta cruza a otra, los ángulos adyacentes son suplementarios.
Opuestos por el vértice — son iguales
Cuando dos rectas se cruzan forman 4 ángulos. Los opuestos son iguales. Si uno es 70°, el opuesto también es 70° y los otros dos son 110° cada uno.
Agudo o no: 45°
Agudo
Agudo o no: 90°
Recto
Agudo o no: 120°
Obtuso
Agudo o no: 180°
Llano
Complemento 30°
60°
Complemento 72°
18°
Complemento 45°
45°
Suplemento 60°
120°
Suplemento 135°
45°
Suplemento 90°
90°
Tri: 60°+60°+?
60° (equil)
Tri rect: 40°+?
50°
¿2 rectas. Uno=70°. Opuesto
70°
¿2 rectas. Uno=70°. Adyacente
110°
¿Sum ángulos tri?
180°
¿Sum ángulos cuad?
360°
¿El ángulo de 0° existe?
Sí, es el ángulo nulo. Ocurre cuando los dos lados del ángulo coinciden completamente. En práctica no se mide, pero es válido matemáticamente.
¿Cómo mido un ángulo con transportador?
Coloca el centro del transportador en el vértice y el 0° sobre uno de los lados. Lee donde llega el otro lado.
¿Los ángulos pueden ser negativos?
En geometría analítica y trigonometría sí — indican dirección de rotación. Un ángulo de −30° es equivalente a uno de 330° girando en sentido horario.
Los 6 Tipos de Ángulos — Clasificación y Relaciones
1
Agudo — entre 0° y 90°Cualquier ángulo menor de 90°. 30°, 45°, 75° son agudos. En un triángulo acutángulo, los tres ángulos son agudos. Todos los ángulos de un triángulo equilátero (60°) son agudos.
2
Recto — exactamente 90°El ángulo más importante en geometría. Indica perpendiculares. Se marca con el cuadradito □. Los triángulos rectángulos tienen exactamente uno.
3
Obtuso — entre 90° y 180°Mayor que el recto pero menor que el llano. Un triángulo obtusángulo tiene exactamente un ángulo obtuso (los otros dos deben ser agudos para sumar 180°).
4
Relaciones clave — complementarios y suplementariosComplementarios: dos ángulos que suman 90°. Si α=35°, su complemento es 55°. Suplementarios: suman 180°. Si α=120°, su suplemento es 60°.
Compl de 30°
60°
Compl de 45°
45°
Compl de 72°
18°
Compl de 89°
1°
Supl de 60°
120°
Supl de 90°
90°
Supl de 135°
45°
Supl de 170°
10°
Tri: 60°+70°+?
50°
Tri rect: 40°+?
50°
Tri rect: 30°+?
60°
Tri: 100°+35°+?
45°
¿2 rectas. 1=70°. Opuesto
70°
¿Adyacente al de 70°
110°
¿Sum ángulos tri?
180°
¿Sum ángulos cuad?
360°
Ángulos opuestos por el vértice — siempre iguales
Cuando dos rectas se cruzan forman 4 ángulos. Los opuestos son iguales. Si uno mide 65°, el opuesto también mide 65°. Los adyacentes suman 180°.
Ángulos en polígonos regulares
Triángulo: cada ángulo=60°. Cuadrado: 90°. Pentágono: 108°. Hexágono: 120°. Fórmula: (n−2)×180°÷n para cualquier polígono regular de n lados.
Preguntas Frecuentes
¿Puede un triángulo tener dos ángulos obtusos?
No. Si dos ángulos fueran mayores de 90°, su suma sería mayor de 180°, y con el tercero superaría 180°. Imposible.
¿Cómo mido un ángulo con transportador?
Coloca el centro del transportador en el vértice del ángulo y el 0° sobre uno de los lados. Lee donde llega el otro lado en la escala.
¿Los ángulos pueden ser negativos?
En trigonometría y geometría analítica sí — indican dirección de rotación (horario vs antihorario). Un ángulo de −30° equivale a 330° en sentido horario.