El trapecio es un cuadrilátero con exactamente un par de lados paralelos llamados bases. Su área se calcula usando la semisuma de las bases multiplicada por la altura.
A = (a + b) × h / 2 | a,b = bases paralelas | h = altura perpendicular
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1 — Directo: Trapecio con bases 8cm y 12cm, altura 5cm. A = (8+12)×5/2 = 20×5/2 = 100/2 = 50 cm²
Ejemplo 2 — Bases iguales: Bases 6cm y 6cm, altura 4cm. A = (6+6)×4/2 = 12×4/2 = 24 cm² (es un paralelogramo)
Ejemplo 3 — Hallar la altura: A=40cm², bases 6 y 10cm. ¿Cuánto mide la altura? 40 = (6+10)×h/2 → 40 = 8h → h = 5 cm
Ejemplo 4 — Hallar base: A=35cm², base mayor 9cm, altura 5cm. ¿Cuánto mide la base menor? 35 = (a+9)×5/2 → 70 = 5a+45 → a = 5 cm
Ejemplo 5 — COMIPEMS: Un campo trapezoidal tiene bases de 80m y 120m y altura de 50m. ¿Cuánto cuesta sembrarlo a $15/m²? A=(80+120)×50/2=5,000m². Costo=5,000×15=$75,000
⚡ Calculadora de área del trapecio
📊 Comparación de cuadriláteros
Figura
Lados paralelos
Fórmula del área
Trapecio
1 par
(a+b)×h/2
Paralelogramo
2 pares iguales
b×h
Rectángulo
2 pares en ángulo recto
b×h
Cuadrado
2 pares iguales y perpendiculares
a²
💡 El trapecio con ambas bases iguales es un paralelogramo. La fórmula del trapecio es más general — funciona para todos los cuadriláteros con lados paralelos.
¿La altura del trapecio es lo mismo que el lado lateral?
No. La altura es la distancia perpendicular entre las dos bases paralelas. El lado lateral es el lado inclinado que conecta las bases. Solo son iguales si el trapecio es rectángulo (un ángulo de 90°).
¿Cómo distingo el trapecio del triángulo?
El trapecio tiene 4 lados (cuadrilátero) con un par de lados paralelos. El triángulo tiene 3 lados y ningún par de lados paralelos. Si la base menor del trapecio fuera 0, se convertiría en un triángulo.
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