Números · MCD

Cálculo del MCD — Ejercicios Resueltos con Factores Primos y Algoritmo de Euclides
Máximo Común Divisor + 10 Ejemplos Paso a Paso

10 ejercicios de MCD resueltos: por factores primos y con el algoritmo de Euclides. Con aplicaciones para simplificar fracciones y resolver problemas de divisibilidad.

⚡ RESPUESTA RÁPIDA

MCD (Máximo Común Divisor): el mayor número que divide exactamente a dos o más números. MCD(12,18)=6. Método factores primos: descompón cada número y multiplica los factores comunes con el menor exponente.

2 Métodos para Calcular el MCD

Método 1: Factores Primos

MCD(24, 36)24=2³×3. 36=2²×3². Factores comunes: 2² y 3¹. MCD=4×3=12.

MCD(60, 90)60=2²×3×5. 90=2×3²×5. Comunes: 2¹×3¹×5¹=30. MCD=30.

Método 2: Algoritmo de Euclides (más rápido)

MCD(48, 18) con Euclides48=18×2+12. 18=12×1+6. 12=6×2+0. Cuando el residuo es 0, el MCD es el último divisor: MCD=6.

MCD(100, 75)100=75×1+25. 75=25×3+0. MCD=25.

10 Ejercicios Resueltos

MCD(12,18)

MCD(20,30)

MCD(24,36)

MCD(15,25)

MCD(48,60)

MCD(7,13)

1 (primos entre sí)

MCD(100,75)

MCD(56,84)

MCD(144,96)

MCD(72,48,36)

¿Para Qué Sirve el MCD?

Simplificar fracciones: 24/36 → MCD=12 → 2/3. Repartir equitativamente: si tienes 24 manzanas y 36 naranjas y quieres bolsas idénticas, el MCD dice cuántas puedes hacer (12 bolsas con 2 manzanas y 3 naranjas cada una).