Cómo Calcular la Raíz Cuadrada Paso a Paso — Sin Calculadora

⚡ RESPUESTA RÁPIDA

√N pregunta: ¿qué número multiplicado por sí mismo da N? Raíces perfectas clave: √1=1, √4=2, √9=3, √16=4, √25=5, √36=6, √49=7, √64=8, √81=9, √100=10. Para raíces no exactas: usa el método de aproximación o factores primos.

Método 1 — Raíces Perfectas (Memorizar estas 15)

√1

√4

√9

√16

√25

√36

√49

√64

√81

√100

√121

√144

√169

√196

√225

Método 2 — Factores Primos (Para raíces exactas grandes)

Descompón el número en factores primos√144: 144 = 2×2×2×2×3×3 = 2⁴×3².

Agrupa los factores en pares2⁴ = (2²)², 3² = (3)². Cada par forma una raíz.

Saca un factor de cada par√144 = 2²×3 = 4×3 = 12. Verifica: 12×12=144 ✓.

Método 3 — Aproximación (Para raíces no exactas)

Identifica entre qué raíces perfectas está√50: √49=7 y √64=8. Entonces √50 está entre 7 y 8.

Prueba el punto medio7.5² = 56.25. Es mayor que 50, entonces √50 < 7.5.

Afina la aproximación7.07² = 49.98 ≈ 50. Entonces √50 ≈ 7.07.

12 Ejercicios Resueltos

√25

√81

√144

√169

√400

√0.25

0.5

√2 ≈

1.414

√3 ≈

1.732

√5 ≈

2.236

√50 ≈

7.071

√200 ≈

14.14

√(16/25)

4/5

Conexión con el Teorema de Pitágoras

La raíz cuadrada aparece constantemente en geometría. En un triángulo rectángulo con catetos 3 y 4: hipotenusa = √(3²+4²) = √(9+16) = √25 = 5. Para más aplicaciones visita el teorema de Pitágoras.